Ｌ.パイエンソン『若きアインシュタイン-相対論の出現』共立出版、1988年
ニュートン力学の理論をアウフへーべン（止揚）し、特殊相対性理論を構築したアインシュタイン(1879-1955)。
従来、アインシュタインの天賦の才がこの理論の源と評する考え方が支配的でしたが、本書は彼が育った家庭環境、教育環境、学問環境の影響が大であったことを強調し、その考え方にそった叙述をしています。その意味では、新しい科学史論です。
わたしは、当時の純粋数学の牙城であったゲッチンゲン大学の研究者、とくにミンコフスキー、ヒルベルトの立場とアインシュタインの考え方との相違に興味がありました。
アインシュタインはもちろん充分な数学的素養をもっていましたが、ヒルベルトの一般相対論の公理的提示に違和感をもち、数学的形式は物理学にとって「物理学的推論」と呼ぶものに役立つ道具にすぎないこと、基本的な物理的法則は実験的現象との緊密な比較によって達せられると考えていたそうです（p.33)。しかし、当時の物理学界はヒルベルト流の純粋数学の審美性、無矛盾性、完全性の虜になっていたようで(p.120）、アインシュタインのこの考え方は科学界では異質でした。しかし、今となっては、アインシュタインの指摘はあたっていると思います。
第１章 アインシュタインの教育－数学と自然法則－
第２章 無謀な事業ーアインシュタイン商会と19世紀終わりのミュンヘンにおける電気事業
第３章 独立独歩の人ーアインシュタインの世界観の社会的起源
第４章 ヘルマン・ミンコフスキーとアインシュタインの特殊相対性理論
第５章 数学の支配下の物理学ー1905年のゲッティンゲン電子論ゼミナール
第６章 後期ヴィルヘルム期における相対論ー数学と物理学との予定調和へのアピール
第７章 数学、教育、そして物理的実在へのゲッティンゲン的アプローチ、1890-1914
第８章 相対論における物理的意味ーマクス・プランクによる『物理学年報』の編集、1906年から1918年
第９章 初期アインシュタインの共同的科学研究
専門的な部分の叙述は難解、晦渋ですが、最後まで読みとおしました。
柳川弘志『生命の起源を探る』岩波新書、1989年
文字通りに生命の起源を論じた本です。
学生時代、生命の起源に関しては、オパーリンのコアセルベートを記憶していますが、その後、この分野の科学の発展はどうなっているのでしょうか？
その前に「生命」とはいったい何なのでしょうか？本書の第２章で、著者は「生命」の特性を4点にまとめられています(pp.24-27)。第１は、外界と境界線がある入れ物をもっていること、その最小単位は細胞です。第２に自己複製、自己増殖できるということです。これらの機能はすべてDNAの配列に保存されているとのこと。第３は自己維持機能をもっていることです。この機能はタンパク質の触媒作用によっておこなわれるそうです。第４は、進化する機能をもっていることです。
これらの特性を確認しつつ、本書の特徴は「宇宙生物学」とでもいうべき視点からの解説であるという点です。
要するに、宇宙の天の川銀河の片隅で太陽系が生まれ、その中の第三惑星である地球で生命が生まれ、育まれてきた。そして、地球の環境の変遷は生命活動と関連している。最初の生命が誕生したころ、原始大気は二酸化炭素と窒素を主成分としていたが、ラン藻のような光合成生物が発生し、繁殖するようになり、酸素が増え、その放出された酸素は原始の海の中の二価鉄イオンと反応し、酸化鉄を形成し、その酸化鉄は海に沈殿、堆積した、というのです(p.218)。
無生物的条件のもとで、生命の構成物質が合成されることは化学進化の模擬実験、隕石中の有機物の分析、彗星や宇宙空間の有機物の観測から明らかにされているようです。著者はそれを原始スープからRNAワールド、PNPワールド、DNAワールドの発展という図にわかりやすく示しています(p.165)。
第１章のこれまでの生命の起源の認識に関する諸説は面白いです。他方、第６章、第７章の生命の初期段階でのRNAワールドの出現にスポットをあててRNAワールドからDNAワールドに至るまでの道筋の解明は専門的すぎて難解でした。
N・ナーゲル、J・R・ニューマン/林一訳『ゲーデルは何を証明したか-数学から超数学へ-』白水社、1999年
「科学朝日」編『スキャンダルの科学史』朝日新聞社、1989年
科学（似非科学を含む）と科学者にまつわる26の事件の経緯と顛末です。
誤解だった黄熱病病原菌の発見（野口英世）
幻の錬金術発見（丸沢常哉）
超能力「千里眼」の嘘（山川健次郎）
少壮気鋭の総合自然史学者の心中（北川三郎）
幻想だった脚気菌発見（緒方正規）
血液型の似非科学（古川竹二）
「味の素」で特許取りの契機（池田菊苗）
サイクロトロン破壊事件（ハリー・ケリー）
丙午・大地震襲来騒動（今村明恒）
伝染病研究所移管事件（北里柴三郎）
雛の雌雄鑑別法と男女産み分け論争（増井清）
東京天文台移転事件（一戸直蔵）
心臓移植の是非（和田寿郎）
毒ガスによる中毒（小泉親彦）
弘前・財田・松山事件の血痕鑑定（古畑種基）
若返り療法の怪（榊保三郎）
電気灯による国会議事堂焼失（藤岡市助）
脚気は伝染病説に固執（森鴎外）
実験科学者である文部大臣の自決（橋田邦彦）
占領下日本研究基地化事件（イシドル・ラビ）
理論物理学教授恋愛失脚事件（石原純）
水銀還金事件（長岡半太郎）
ルイセンコ学説事件（徳田御稔）
ペスト感染事件（青山胤通）
長崎大学の医学博士号売買事件（勝矢信司）
定年制と辞職表明事件（田中館愛橘）
心臓移植の和田教授の話は、わたしが子どものころの札幌で聞いたこともある話で、大騒ぎだったのを覚えています。
野口英世、長岡半太郎、池田菊苗、北里柴三郎、森鴎外などは、これは子供のころ偉人伝で知ったのですが、この本ではむしろ偏屈者のように描かれています。どちらも実像とみるべきなのでしょう。人間は「矛盾の統一物」ですから。
本書でとりあげられているスキャンダルは血液型と人間の性格との強い相関関係、錬金術、若返り療法などの怪しげなものもあれば、科学者の先入観、矜持、偏見が作用した事件もあります。人間臭いと言えば言ますね。
しかし、ことが科学の世界の出来事だけに落差が大きすぎる感じです。
『科学朝日』に連載された読み切りもののせいか、面白いのですが、物足りないところも多々ありました。
福岡伸一『生物と無生物のあいだ（新書）』講談社、2007年
本書の中ほどに顔写真の載っている4人が印象的でした(p.109,p.114)。ジェームス・ワトソン、フランシス・クリック、モーリス・ウィルキンソン、ロザリンド・フランクリン。
前2者は、DNAの二重ラセン構造の発見者であり、ウィルキンソンも含めてその功績で1962年にノーベル医学生理学賞受賞をしています。ロザリンドはX線によるDNA結晶の解析という地味な実証研究に一生を費やした女性の科学者です（37歳で逝去）。
ワトソン、クリックは独自の演繹的方法で上記の科学的結論を予見していましたが、それを裏づけるデータが欠けていました。ロザリンドの研究は他方で、帰納的方法によりながら同じ結論を得る直前のところまできていました。ところがロンドン大学キングスカレッジでロザリンドと研究プロジェクトの位置づけで対立していた上司のウィルキンソンは、DNA構造の研究でライバル関係にあったケンブリッジ大学キャンベンディッシュ研究所のワトソンとウィルキンソンに彼女の研究成果を結果的に流し、二人はこれによって20世紀のその分野での最大の発見といわれる上記のDNAの二重ラセン構造発見という栄誉に輝いたというのです。
こういったドラマを挿入しながら本書で、著者は生命を「自己複製しうるもの」と定義し、「その基盤をなすものは、互いに他を相補的に写し取っているDNAの二重ラセン構造である」と述べています。そして、この成果は「DNAが細胞から細胞へ、あるいは親から子へ遺伝情報を運ぶ物質的本体であることを示した」オズワルド・エイブリーの研究の延長に位置するものでした。
さらに著者は「生命とは動的平衡にある流れである」と言う考え方を提示し(p.167）、細胞膜のダイナミズムを解説しつつES細胞*（胚性幹細胞）の存在の究明にたどりつきます。
興味深い科学ドキュメントですが、部分的にはかなり難しい叙述もあります。分子生物学関係の本としては爆発的に売れているらしいですが、内容が難解なところがあるだけにどうしてそんなに売れるのかなと思いました。
*胚性幹細胞（Embryonic Stem cells: ES細胞）とは、動物の発生初期段階である胚盤胞期の胚の一部に属する内部細胞塊より作られる幹細胞細胞株のこと。生体外にて、理論上すべての組織に分化する分化多能性を保ちつつ、ほぼ無限に増殖させる事ができるため、再生医療への応用に注目されている。(ウィキペディアより）
村田全『日本の数学・西洋の数学（新書）』中央公論新社、1981年
「数学とは何か」という哲学的問題を基底におきながら、江戸時代に独特の発展をとげた日本の数学である和算を、西洋数学の伝統と比較することが本書の課題です。
この課題を検討するために、著者は円周の長さ、円の面積、球の体積の知識の確認から入っています。これらは古代から現代にいたるまで数学的研究の契機だったからであり、また和算の「円理」の成果が西洋数学と独立であり、いくつかの欠陥をもちながらこの領域で西洋数学と同水準に達していたからです。
そのうえで著者は西洋数学の核心が数学理論の構築（通訳不能量の比という概念とその「図形」的表現）、『原論』に見られる論証体系にあること、これに対し和算はシナの数学の影響を受けながら一種の記号代数を考案し独自のレベルの高い数学を展開したものの数学理論、数理思想に類する要素をもたなかったことを明らかにしています、「・・・注目すべきことは、西洋近世の数学が、一方では信仰と理性の激しい相克、他方ではその調和を計る厳しい追及の中から、自然の摂理を探求する自然学の問題と相携えて生まれてきたことである。これは日本の思想史に生じなかったことであり、おそらくシナやインドにも見られなかったことである。私は、この点こそ、和算の伝統と西洋数学の伝統の間にある最も根底的な差だと考えている」(pp.162-163）。
というわけで、関孝和がニュートン、ライプニッツと微分積分学の先後を争う水準にまであったというのは誤解で、「・・・和算家の業績に対応する事柄を微積分学の歴史の中で探せば、なおいくつかのことが見いだされるであろう。しかし、それはあくまで、体系化された西洋の微分積分学と、最後までその体系をなさなかった部分的知見との対応にすぎない。微分法、積分法を打って一丸とするような学問的体系の建設が、その輪郭を夢想することすら、和算の中で行われなかったことは、残念ながら動かしがたい事実であり、ニュートン以後の数理自然学の発展という業績に至ってはなおさらである」と(pp.213-214)書いています。
しかし、著者は西洋数学と和算の単純な優位、差異の比較をしているわけではありません。数学の未来をみすえ、両者の正当な評価を内在的に行っているのです。[「日本の数学ー和算ーの独創性は、あくまでもその伝統の中での飛躍の大きさにもとめるべきであり、ひとがもしそれを誇りたいならば、そのありのままの姿でそうすべきである。しかし、私としては、いたずらに過去を誇るよりも、異文化の伝統からなお学ぶべきものを学びながら、過去の和算に負けないだけの文化的創造を試みることのほうが先決であろうと思う」(p.214)]、と言うわけです。
藤原正彦・小川洋子『世にも美しい数学入門』筑摩書房、2005年
小説「博士が愛した数式」執筆を切っ掛けに知り合った作家、小川洋子さんと数学者の藤原正彦氏が「圧倒的に美しい」数学の世界に読者を誘う本です。
数学は永遠の真理の世界です。220と284は自分自身を除いた約数を総て足すと相手の数になります（友愛数の例）。
220: 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284
284: 1+2+4+71+142=220
約数を全部足すと自分自身になる数には6（一桁），28（二桁），496（三桁），8128（四桁）などですが、それは無限に存在します（完全数の例）。
この他，①ゼロを発見したインド人と負数，無理数，虚数の受容に苦労した西洋人，②フェルマ予想の証明に果たした日本人の役割，③素数＝混沌のなかの美の秩序，④ 6以上の偶数はすべて２つ以上の素数の和で表現できるという「ゴールドバッハ問題」（未証明），⑤ビュッフォンの針とπの問題，⑥ゲーデルの不完全性定理（1931年），など数学の妖しくも不思議な魅力が横溢した対話集です。
藤原正彦さんは作家の新田次郎，藤原てい夫妻のご子息です。
おしまい。
伊達宗行著『「数」の日本史』日経ビジネス文庫、2007年
縄文時代から現代までの日本の「数文化」の変遷をたどる異色の数学史です。リズミカルに唱えることのできる我が国の九九の暗算、インド人の巨大数の単位「恒河紗」（10の52乗）[ごうがしゃ]、班田収受や平城京の設計など測量と土木に果たした数学の役割、金利計算や米の秤量と数学の関係、「そろばん」のルーツと計算機としての意義、円周率の変遷などいろいろな話が盛り込まれていて、それだけでも十分楽しめます。
本題の「数」の日本史は、およそ以下のようです。
第１章 古代の数詞
第２章 大陸数文化の興隆
第３章 漢数字、数文化の到来
第４章 平安、中世の数世界
第５章 数文化興隆の江戸時代
第６章 和算―世界に並んだ科学
第７章 洋算―その受容と現代社会
＜第１ラウンド＞、縄文時代には十二進法があったのではということを三内丸山遺跡大型掘立柱建造物から推測して話を始め、古代数詞の世界に分け入り、律令時代には算経、算術が官中心に進められたが、そこには大陸数文化の影響が認められたということが書かれています。
続いて＜第２ラウンド＞、 平安、中世の数世界を探索するが、ここでは平安という安定期の貴族社会での一種「理科離れ」、算学、暦法の後退の対極に、民間の数常識の進展、僧侶集団の算学の展開があったことが指摘されています。中世後半からは数文化が育ってきます。これらは室町時代の貨幣経済の進展にともなう実務的な計算力に象徴されました。
さらに＜第３ラウンド＞は、江戸時代に入って数文化の興隆です。凡下の者から算学が育ち始め、しだいに数理の世界への関心が高まり、和算（関孝和に始まり,建部賢弘、松永良弼、久留島義太によって展開され,安島直円、和田寧に引き継がれた）に結実します。1592年に程大位の書いた「算法統法」が消化され「塵劫記」となって大衆に受け入れられ、急速に普及したことが大きかったようです。そして数学の世界水準となった和算。著者は和算興隆の契機を３つあげています。第一は「塵劫記」などに見られる初等数学の確立、第二は「算学啓蒙」の天元術の出現、第三は「同文算指」などによる逐次近似法導入という「西洋数学効果」です。
＜第４ラウンド＞、明治維新後から現代にいたる洋算の受容。ここでは菊池大麓（西洋数学の核心を最初に理解した日本人）の貢献、明治時代の教科書の内容、計算尺の盛衰、戦後の学習指導要領などについて触れられています。最後は「分数計算のできない大学生」の話題で終わっています。
全体に荒削りなのは否めませんが、日本の算文化を濃縮して纏めた点は見事です。
<豆知識＞
尽（割り切れること）、不尽（割り切れないこと）、開平（平方根）、開立（立方根）
おしまい。
