営業サーキット、クラブサーキット、個人サーキットなどで、レースを開催する機会は多いかと思います。その際、主催者としてレースの組み合わせをどうするのかに頭を悩ませたり、参加者として組み合わせに一喜一憂することもあるのではないかと思います。そこで、今回は、トーナメント表の作り方をご紹介します。
これには、実は法則があり、その法則に則って組み合わせを作れば、作る側はそれほど難しくはありませんし、参加する側も不満に思うことがほとんどありません。
まず、トーナメントを作る際には、予選の上位者や実績の上位者が有利になるように組みます。つまり、上位者同士が1回戦や2回戦で対戦しないようにしたり、2回戦から登場するようにシードしたりといった具合です。こうするのは簡単で、上位者同士はなるべく別の山に入れることと、より上位者は対戦相手がいない山に入れることです。
次に、より上位者がより下位者と当たるように組み合わせます。これも、原理を知れば簡単です。上位者と下位者の順位を足した数の合計が、どの山でもなるべく同じようにするだけです。
トーナメント表は、2の倍数が分かりやすいので、現実的な8人で実例を挙げて考えてみましょう。
8人の場合、1回戦は4組、準決勝は2組、決勝は1組、になります。ぴったり8人が参加したなら、予選(実績)の順位による組み合わせは、左から、2、7、6、3、4、5、8、1、となります。1回戦は、2位対7位、6位対3位、4位対5位、8位対1位、という組み合わせです。ここで注目してほしいのは、どの組み合わせの数を足しても9になるということです。どの組み合わせでも平均順位は4.5となり、組による実力の差は生じません。
また、2位対7位と6位対3位、4位対5位と8位対1位、をそれぞれ足しても18で、4人で割ると、やはり、4.5になります。つまり、どの山を比べても実力が均衡しており、数字上は、どの山に入ったから不利ということはなく、公平な振り分けになります。
この時、8人ではなく、7人や6人だったらどうするか。これも簡単で、8位や7位が存在しないのですから、単純に1位や2位がシードになり、準決勝から登場ということになります。
ちなみに、組み合わせの3と4の間で180度回転させ、1、8、5、4、3、6、7、2、となっても構わないのですが、やはり、真打である1位は最後に登場した方が盛り上がります。
次に、16人と32人のトーナメントの実例をご紹介します。16人の場合、1回戦は8組、2回戦は4組、準決勝は2組、決勝は1組、になります。ぴったり16人が参加したなら、予選(実績)の順位による組み合わせは、2、15、10、7、6、11、14、3、4、13、12、5、8、9、16、1、となります。1回戦は、2位対15位、10位対7位、6位対11位、14位対3位、4位対13位、12位対5位、8位対9位、16位対1位、という組み合わせです。ここで注目してほしいのは、どの組み合わせの数を足しても17になるということです。どの組み合わせでも平均順位は8.5となり、組による実力の差は生じません。
また、2位対15位と10位対7位、6位対11位と14位対3位、4位対13位と12位対5位、8位対9位と16位対1位、をそれぞれ足しても34で、4で割ると、やはり、8.5になります。さらに、2位対15位と10位対7位と6位対11位と14位対3位、4位対13位と12位対5位と8位対9位と16位対1位、をそれぞれ足しても68で、8で割ると、やはり、8.5になります。つまり、どの山を比べても実力が均衡しており、数字上は、どの山に入ったから不利ということはなく、公平な振り分けになります。
この時、16人ではなく、15人や14人や13人だったらどうするか。これも簡単で、16位や15位や14位が存在しないのですから、単純に1位や2位や3位がシードになり、2回戦から登場ということになります。
32人のトーナメントの実例も挙げておきますが、原理は16人のトーナメントと同じです。予選(実績)の順位による組み合わせは、2、31、18、15、10、23、26、7、6、27、22、11、14、19、30、3、4、29、20、13、12、21、28、5、8、25、24、9、16、17、32、1、となります。
最後に、順位決定トーナメントに関してご紹介します。
トーナメントの場合、負けたらそれでおしまいです。もちろん、敗者復活戦も行えますが、トーナメントの趣旨からすると、あまり好ましいものではなく、興行的な側面が強くなります。
ただ、1回戦で負けたら1回走っただけで終わりになってしまうため、あまり面白くはありません。しかし、順位決定トーナメントがあれば、最後までトーナメントを楽しむことができますし、勝ち上がった人もレースとレースの間に一休みすることができます。
順位決定トーナメントと聞くと難しく感じるかもしれませんが、原理は簡単です。トーナメント表の水面下に線対称でトーナメント表をもうひとつ作るだけです。すなわち、1回戦で惜しくも敗退してしまった人は、この線対称のトーナメントを勝ち進むわけです。
具体的には、1回戦1組で負けた人は1回戦2組で負けた人と対戦し、1回戦3組で負けた人は1回戦4組で負けた人と対戦することになります。この対戦で負けた人は、このトーナメント表の線対称のトーナメントに進みます。
また、通常のトーナメント表の2回戦で負けた人、準決勝で負けた人も同様に線対称のトーナメントに進みます。
16人のトーナメントで実例を挙げてみましょう。
Aさんは、1回戦1組を勝ち、ベスト8に進出します。しかし、2回戦で敗れたため、同じく2回戦で敗れた1回戦4組のBさんと5～8位決定戦を行います。これに勝つと5～6位が決まり、敗れると7～8位が決まります。勝った場合には、5～6位が決まった隣の山の人と5～6位決定戦を行い、敗れた場合には7～8位が決まった隣の山の人と7～8位決定戦を行います。
Cさんは、1回戦6組を負け、1回戦5組で負けた人と線対称のトーナメントである9～16位決定戦を行います。これに勝つと9～12位が決まり、敗れると13～16位が決まります。勝った場合には9～12位が決まった隣の山の人と9～12位決定戦を行い、敗れた場合には13～16位が決まった隣の山の人と13～16位決定戦を行います。同様に、その先の順位まで決めます。
このようにすれば、トーナメント戦でありながら、1レース走っただけで終わるということがなく、順位もすべて決まります。また、ポイントや次戦のハンデなども詳細に決めることができます。
具体的な進行方法としては、より人数が多くより下位のトーナメントを優先的に行い、最終的には、16位から1位までの順位が順に決まるようにします。つまり、1～16位決定戦(1回戦)、9～16位決定戦、1～8位決定戦(2回戦)、13～16位決定戦、9～12位決定戦、5～8位決定戦、1～4位決定戦(準決勝)、15～16位決定戦、13～14位決定戦、11～12位決定戦、9～10位決定戦、7～8位決定戦、5～6位決定戦、3～4位決定戦(3位決定戦)、1～2位決定戦(決勝戦)、と進めていきます。
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