mistakenly と accidentaly 英語

私が小学生の頃に泣いちゃったくらい怖かった出来事は・・・。

確か、４年生の頃だったと思います。
クラスメートと校庭で遊んでた時のことです。　ボールをどのくらい遠くに投げられるか、競いあっていました。
私が助走までつけて遠くに投げたボールは、大きくコースをそれてしまいました。
そして
わんぱくで乱暴な６年生男子グループがドッチボールをしていたコートに飛んでいき
その中の一人の顔に当たってしまったのです。

顔を押さえながら泣いてしまった少年の周りに、グループのメンバーが集まり
こちらをにらみ付けながら怒鳴りました。　「どいつだ！」

遠く離れていたことは幸いでした。
私は　「ごめんなさ～い！」　と大声で謝ると、走って教室に逃げ帰ってしまったのです。
これもどうかとは思いますが、本当に怖かったのです。

余談ですが
教室に戻った私が　“仕返しされるんじゃないか”　と怖くてシクシク泣いていると
クラスメートの男子が　「泣くなよ。その時にはオレが代わりにボールをぶつけられてやるからさ」
と、慰めてくれました。　ふっふっ、男の子って時にヒーローぶって面白いですねぇ。

しばらくは隠れ隠れしながら通学していましたが、結局は仕返しはされませんでした。
思っていたほど、悪い６年生たちじゃなかったようです。

この時のことを、先日の英会話教室で話しました。

私が怖かったのは、間違って男の子にボールをぶつけて泣かしてしまった時です。

when I mistekenly hit a boy a ball and made him cry.

この文章を聞いて、若い英国人講師が　mistekenly (ミステイクンリー）　を　accidentaly （アクシデンタリー）　に訂正しました。

「mistakenly」（ミステイクンリー）・・・誤って・間違って

「accidentaly」（アクシデンタリー）・・・誤って・うっかり・思いがけず・偶然に

和訳を見る限りでは、違いがわかりません。

英国人講師はホワイトボードを使って丁寧に説明してくれるようです。
まずは
私に見立てた小さい少女がボールを持った絵を描きました。

ドッチボールなどをしていて、この相手にボールを当てようとしたのに、誤って別の相手に当ててしまった時は
ミステイクンリー。　

誰にも当てるつもりではなく投げたのに、誤って当ててしまった時は
アクシデンタリー。

wrong person (違った人）は、ミステイクンリー。
wrong action (違った行動）は、アクシデンタリー。

似ているようで、少しニュアンスが異なるとのことです。

私の文章では、間違った行動なので、アクシデンタリーが妥当となります。

なんとなくわかりましたが、
英語は随分と細かいこと言い分けますね。