Intel 対 AMD 半正定値計画問題

半正定値計画問題(SDP)において SCM(Schur Complement Matrix)のサイズが大きな場合では、高いメモリバンド幅を活かしてマルチスレッドで疎行列の計算が出来るということで AMD が有利、全体の実行時間の中で行列積の占める割合が増えると Intel が有利と思っていたのだが、後者でも意外と AMD が検討している。SDPA の中身を改造しているうちに特性が変わってきたのかもしれない。

以下は SDPA のマニュアルからの抜粋になる。nBLOCK と bLOCKsTRUCT というパラメータで問題の大きさを示している。mDIM は制約式の数で SCM のサイズと同じになる。



○問題１ mcp7000-10.dat-s : 最大カット問題
mDIM = 7000
nBLOCK = 1
bLOCKsTRUCT = 7000

サーバ１： 1419.845秒
サーバ２： 1580.958秒
サーバ３： 1347.291秒

この場合では行列積の計算に性能が依存するのだが、さすがに AMD でも 24 コアあると、Intel 8 コアには勝てるようだ。サーバ２と３を比較すると、AMD ではコア数が増えても行列積計算の伸びは低いことがわかる。


○問題２ HLi2.2A1.STO6G.pqgt1t2p.dat-s : 量子化学問題
mDIM = 10593
nBLOCK = 22
bLOCKsTRUCT = 11 11 11 11 55 55 121 55 55 121 242 121 121 165 605 605 165 1947 1947 605 605 -274

サーバ１： 20511.361秒
サーバ２： 30382.941秒
サーバ３： 18459.201秒

この場合では、総コア数が３倍あるサーバ３がサーバ１よりもわずかだけ性能が上回る。やはり Intel (質：1コアあたりの性能) v.s. AMD (量：コア数の多さ）の戦いになるようだ。


○サーバ１ (2 CPU x 4 コア = 8 コア)
CPU : Intel Xeon 5550 (2.66GHz / 8MB L3) x 2
Memory : 72GB (18 x 4GB / 800MHz)
OS : Fedora 13 for x86_64

○サーバ２ (2 CPU x 6 コア = 12 コア)
CPU : AMD Opteron 2435（2.6GHz / 6MB L3）x 2
Memory : 64GB（16 x 4GB / 800MHz）
OS : Fedora 13 for x86_64

○サーバ３ (4 CPU x 6 コア = 24 コア)
CPU : AMD Opteron 8439 (2.80GHz / 6MB L3) x 4
Memory : 128GB (32 x 4GB / 800MHz)
OS : Fedora 13 for x86_64