１年生 数の概念 数字の幾何学的イメージ

1年生の算数科の指導。
数の概念が十分にできていないことで指を使って計算をする子が数人いる。
ほとんどの場合はやがては使わないでも計算できるようになるが、できることならできるだけ速く卒業させたい。
では、どのような方法があるのか。

１　数の概念を理解する
・数には、順序数と集合数があることを理解する。
・例えば８＋４の場合、指で８をつくりそこに１，２，３，４と指を折りながら数えたししていく。
　これが順序数の考え方。
・集合数とはものの大きさを表す。
・集合数はおはじきやブロックで表す
・５＋２は７、１０＋５は１５のように
・順序数は順番　集合数は全体
・集合数で考えることができれば算数はできるようになる

２　集合数理解のメリット
①計算のスピードのアップ
②計算の工夫がしやすい
・集合数は幾何学的イメージを大事にする
・形や大きさのイメージができる
・パズルの感覚あるか
・ピッタリとあわせる　22＋28は50のように
③計算ミスに対する違和感を直感的に感じる
・発見するように計算ミスに気付く

３　幾何学的イメージを持つための練習
・数字を５のかたまり、10のかたまり、ばらの3つに分けて理解できるようにする
・10のかたまり１　５のかたまり１　ばら２　そうすると17となる　こんなふうに
・マグネット等をつかって半具体物で示す
・20までの数で練習する
◯次のステップ
・補数をさがす　まず5から
・３はあといくつで５になるか　２
・次の10の補数　
・８はあといくつで１０になりますか　２
◯次のステップ
・たし算を行う
・大事なのは５や10のかたまりを作るというイメージ
・４＋３なら　３から１移動して５　答えは７のように
・次は１０のかたまり　８＋３なら　３から２移動して１０　答えは11というように
・これらの作業を動作化、可視化するためにマス目とマグネットを使用する
・一桁のたし算引き算を頭の中で幾何学的イメージをつくる
・かたまりのイメージが大事
・さくらんぼ計算では形で捉えられない
・集合数の概念のブロックとマグネットを動かす
・百玉そろばんも活用する
・計算との向き合いはスピードではない　正確性でもない
・センスよく算数学習ができることが最重要
・100マス計算1分30秒を目指す

☆指から脱却して集合数で考える

saitani