DNN緩和問題と QAP(二次割当問題) その6

DNN緩和問題と QAP(二次割当問題)に関する講演を聞いたが、n = 15, 16 ぐらいでも SDP 緩和問題を解く際には、かなりの CPU 時間を要するようだ(15000 秒から 20000秒)。ところが以下の計算機と SDPARA を用いると

39 2.0e-10 7.3e-10 4.1e-13 +7.42e-01 +7.42e-01 2.1e-01 2.3e-01 1.00e-01

phase.value = pdOPT
Iteration = 39
mu = +1.9789880605459796e-10
relative gap = +3.3306690738754696e-15
gap = +3.3306690738754696e-15
digits = +1.4347743318354052e+01
objValPrimal = +7.4177945899576170e-01
objValDual = +7.4177945899575837e-01
p.feas.error = +7.3281422967362119e-08
d.feas.error = +4.0968586064464731e-11
total time = 490.836345

となるので、500 秒以内で終わってしまう。最新のソルバーや計算機の能力向上によって驚くほど速く問題を解くことができる。

○新クラスタ計算機
１：PowerEdge M1000e(ブレードエンクロージャー) x 1台
２：PowerEdge M710HD(ブレードサーバ) x 16台
ブレードサーバの仕様：
CPU : インテル(R) Xeon(R) プロセッサー X5670(2.93GHz、12MB キャッシュ、6.4 GT/s QPI) x 2個
メモリ： 128GB (16X8GB/2R/1333MHz/DDR3 RDIMM/CPUx2)
Disk : 73GB x 2(1台のみ 300GB x 2)
NIC : GbE x 1 & Inifiniband QDR(40Gbps) x 1
OS : CentOS 5.5 for x86_64