正規分布か一様分布か
「犀川の24計算流量の確率分布」についてご意見をいただいた。当方は、24個のピーク流量のデータは正規分布ではなく、一様分布だと理解していたのであるが、ご指摘の方の意見では、正規性の検定から正規分布と取り扱ってもいいということであった。
頂いた検討結果(下表)は以下のとおりで、ひずみ(歪度)が1~2以下、とがり(尖度)が2~4以下であり、正規性があると判断できるということである。
正規分布 対数正規分布
サンプル数 24 24
最小値 547.000 2.738
最大値 1741.000 3.241
平均値 958.7083 2.9625
標準偏差 294.40810 0.13178
ひずみ 0.683 -0.085
とがり 0.372 -0.850
注)計算ソフト(日科技連 JUSE-MA)
ひずみは、中位数と平均値とのズレで、ゼロであれば左右対称で、正の数であればピーク流量が大きい方へずれる。ここでは、中位数(12番目の954と13番目の938の平均値946)と比較して全体の平均値959は、ピーク流量の大きい方へ少しずれている。
とがりは、一般的な正規分布の値3と比較するとかなり小さいので、正規性が強くあるというわけではなさそうである。
真ん中の付近に集中して山になっている形であれば、正規性があり、正規分布であるということだと思うが、犀川の場合のハイドログラフ群のピーク流量をならべた下図では、一様分布にしか見えない。
500台が1データ、600台が5、700台が3、800台が2、900台が3、1000台が2、1100台が3、1200台が3、1300台が1、1700台が1である。中央の900台付近に集中している傾向はみられず、全体にばらついている。
正規分布としても、一様分布としても扱って言いというグレーゾーンの分布と言うことのようである。
「犀川の24計算流量の確率分布」についてご意見をいただいた。当方は、24個のピーク流量のデータは正規分布ではなく、一様分布だと理解していたのであるが、ご指摘の方の意見では、正規性の検定から正規分布と取り扱ってもいいということであった。
頂いた検討結果(下表)は以下のとおりで、ひずみ(歪度)が1~2以下、とがり(尖度)が2~4以下であり、正規性があると判断できるということである。
正規分布 対数正規分布
サンプル数 24 24
最小値 547.000 2.738
最大値 1741.000 3.241
平均値 958.7083 2.9625
標準偏差 294.40810 0.13178
ひずみ 0.683 -0.085
とがり 0.372 -0.850
注)計算ソフト(日科技連 JUSE-MA)
ひずみは、中位数と平均値とのズレで、ゼロであれば左右対称で、正の数であればピーク流量が大きい方へずれる。ここでは、中位数(12番目の954と13番目の938の平均値946)と比較して全体の平均値959は、ピーク流量の大きい方へ少しずれている。
とがりは、一般的な正規分布の値3と比較するとかなり小さいので、正規性が強くあるというわけではなさそうである。
真ん中の付近に集中して山になっている形であれば、正規性があり、正規分布であるということだと思うが、犀川の場合のハイドログラフ群のピーク流量をならべた下図では、一様分布にしか見えない。
500台が1データ、600台が5、700台が3、800台が2、900台が3、1000台が2、1100台が3、1200台が3、1300台が1、1700台が1である。中央の900台付近に集中している傾向はみられず、全体にばらついている。
正規分布としても、一様分布としても扱って言いというグレーゾーンの分布と言うことのようである。
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