２０１４年６月３０日（月） 糸の太さに関する話題 ２
今般、世界文化遺産として登録された、富岡製糸場と絹産業遺産群について、当ブログでは、主要事項について、下記記事
富岡製糸場と絹産業遺産群 １ （２０１４／６／２２）
富岡製糸場と絹産業遺産群 ２ （２０１４／６／２５）
で述べている。
これらに続いて、前稿の
糸の太さに関連する話題 １ （２０１４／６／２８）
では、絹糸等で、糸の太さの単位として使われている、デニールに関して取り上げた。
本稿では、糸の太さのその他の単位や、商取引との関係、太さの計測・計算法等について述べ、一連の記事を締めくくることとしたい。
◎ テックス／デシテックスという単位
デニールという単位では、９０００ｍという、切れの悪い長さが基本になっているが、原材料の重量ｇはそのままで、長さの基準を、１０進数の１０００ｍにしたものが、
テックス（ｔｅｘ：語源は、ｔｅｘｔｉｌｅ 英）
という単位で、表示は、ｔｅｘ、Ｔとなり、ＩＳＯで標準化されたもののようだ。これを受けて、ＪＩＳでも規定されている。
このテックス単位を、１／１０にした、
デシテックス（ｄｅｃｉｔｅｘ ） 単位の表示：ｄｔｅｘ
という単位（補助単位）もある。ｄｅｃｉーは、１／１０を意味する接頭語で、デシリットル（１／１０リットル＝１００ｃｃ）なども同じ用例だ。（糸の太さ（繊維径）の単位（１）（長繊維の場合 恒長式番手）デシテックスdtex・デニールd）
デシテックスの単位の表示を、Ｔとするサイトも見受けられるが、本稿では、混乱を避けるために、ｄｔｅｘにしている。
定義から、
１デシテックス＝１／１０テックス＝０．１テックス
１テックス＝１０デシテックス
となり、デシテックスは、重量ｇはそのままで、基本の長さが、テックスの１０倍の、１００００ｍとなる。
従って、デニールｄと、ｄｔｅｘとの間は、以下の関係となる。
１ ｄ＝１．１１１ ｄｔｅｘ
１ ｄｔｅｘ＝９／１０ ｄ
デシテックスをデニールと比べると、基準長が１００ｍ長くなった分だけ、やや細い数値となる。 ｔｅｘよりも、ｄｔｅｘの方が、むしろ、一般的に使われているようだ。
このＩＳＯの動きを受け、日本化学繊維協会が、１９９９年１０月より、繊維の太さの単位として、デニールの使用から、デシテックスに統一することにしたようだ。 このことから、デシテックス ｄｔｅｘは、主に、化繊の分野で使われている単位と言う。 でも、従来のデニールも、当分は使われるようだ。
一方、絹糸などでは、伝統業界の慣習もあるだろうか、デニールが主で、デシテックスは、殆ど使われていないという。
糸類の太さについては、他に、恒重式表示の「番手」など、色々な単位や表現があるようだが、本稿ではここまでとしたい。
◎ 糸の太さの計測
前稿では、
“生糸や化繊などでは、繊維が極めて細く柔らかで、断面が不均一で、直径を、直接、計測するのは難しいので、糸の太さを表すのに、デニールといった単位が使われている“
と、一般に言われていることを引用したのだが、果たしてどうなのだろうか。
ところで、現在、隣国中国で深刻な公害問題となっているｐｍ２．５だが、日本国内でも、常時、計測監視されている、その悪玉微粒子ｐｍは、２．５μｍ程の大きさと言われる。
このマイクロメートル（μｍ）という単位は、周知のように、
１μｍ＝１０－６ｍ １００万分の１ ｍ
＝１０－３ｍｍ １０００分の１ ｍｍ
である。
極めて細い大元となる糸の太さも、μｍオーダーと考えられる。上記の、ｐｍ２．５に見られるように、粒子と繊維の違いはあるものの、この糸の直径を計測するのは、現在は、かなり正確にできると思われる。
極細の糸の太さ（繊径）を、直接、計測する方法について、ネットで、色々調べたら、レーザスキャン法というのが紹介されているサイトがあった。 残念ながら、このサイトの参照リンクを本稿に挿入することはできないのだが、この方法の概念図を、ページを印刷したものを再度取り込む方法で、以下に、引用させて頂く。
このような仕組みを、製造工程の中に組み込んで、糸の太さを計測することができれば、理想的だろうが、でも、そのための設備や手間等が、結構、大変になるだろうか。
◎ 商取引と糸の重量と太さ
直接、糸の太さを測定するのでなく、これに替えて、一定長の糸の重量を計測して、デニールや、デシテックスを用いて間接的に糸の太さを表現し、取引する、という現行のやり方には、当初は、やや驚いたことだ。
でも、ゆっくり考えると、筆者の私見だが、このやり方には、むしろ、糸の特性を捉えた、それなりの合理性がある、と言えるように思える。
なぜなら、製糸工場では、糸や繊維の製造工程の中で、取引上の客観性を持たせながら、長さを計測・表示するのは、いとも容易だろうし、又、糸の太さの多少のバラツキは許容した上で、取引での主要事項である使った材料の重量が、製品として、正確に分る事が重要と思われるからである。
これら、長さと重量の計測には、特別な設備は、殆ど要らないだろうか。
間接的に太さを表す、デニールなどの単位を使う合理性はなんとなく分ったのだが、目の前にある、糸の太さがはっきりしない、と言うのは、やはり、気になるものだ。
このためには、実際に計測する代わりに、計算で求めてチェックする方法がある。前述の、レーザスキャン法の記事中に、デニール数と、繊維の密度から、繊維の太さ（直径）を計算する、以下の公式が示されていた。
Ｄ＝１１．９√（ｄ／ρ）
Ｄ（μｍ） ：繊維の直径
ｄ （ｇ） ：デニール
ρ （ｇ／ｃｍ３）：繊維の密度
◎ 計算式の導出
上記の式を見つけた当初は、どうしてこのような公式になるのか、見当が付かなかったのだが、デニールの定義などを調べながら検討して行くうちに、どうやら分って来た。 やや詳細に亘るが、以下に示す。
糸（繊維）の直径をＤ（半径ｒの２倍）、繊維材料の密度をρとすると、糸の重量は、
重量＝体積×密度
＝断面積×長さ×ρ （断面は円と仮定）
＝πｒ２×長さ×ρ
＝π（Ｄ／２）２×長さ×ρ
と表せる。
ここで、長さ９０００ｍの糸の重量が１ｇの場合が、１デニールなので、一般に、ｄデニールの場合、前式は、以下のようになる。
ｄ＝π（Ｄ／２）２×９０００×ρ
これから、繊維の直径Ｄを求めると
（Ｄ／２）２＝ｄ／（π×９０００×ρ）
従って
Ｄ／２＝√ｄ／√（π×９０００×ρ）
Ｄ＝２√ｄ／√（π×９０００×ρ）
＝２／√（π×９０００）×√（ｄ／ρ）-------①
＝２／√（π×３２×１０２×１０）×√（ｄ／ρ）
＝２／（３０√１０π×√（ｄ／ρ）
此処で、π＝３．１４１とすると、デニールｄ、比重ρを変数とする、以下の式となる。
Ｄ＝０．０１１９ √（ｄ／ρ）
この式での単位は、長さはｍ、デニールはｇ、密度はｇ／ｍ３となっている。
この式で、密度をｇ／ｃｍ３ にし、繊維の直径Ｄを、μｍで求めると、定義により
Ｄμｍ ＝１０６Ｄｍ
ρｇ／ｃｍ３ ＝１０６ｇ／ｍ３
両辺の√を求めると √ρｇ／ｃｍ３ ＝√１０６ρｇ／ｍ３
＝１０３√ρｇ／ｍ３
なので、前式で、この変換を行うと、以下のようになる。
Ｄμｍ＝１０６×０．０１１９ ×√ｄ／１０３√ρ）
＝１１．９√（ｄ／ρ） ｄ：デニール、ρ：ｇ／ｃｍ３
得られたこの式は、ネットに出ている、前記の公式と同じである。
◎ 実際の糸の太さの計算
この式で、糸の太さを計算して見る。
ネットのあるサイトの情報では、材料は不明だが、糸の密度ρ＝１．３０ｇ／ｃｍ３とあり、仮に、これを用いると、１デニールの糸の太さ（直径）Ｄは、
Ｄ＝１１．９×／√（１／ρ）＝１１．９／√１．３＝１０．４μｍ
同じ様に、２デニールの糸では
Ｄ＝１０．４×√２＝１４．７μｍ
となる。
前稿にあるように、繭糸の太さは、平均２．８デニールと言われ、密度が上記と同じと仮定すれば、実際の糸の太さは、
Ｄ＝１０．４×√２．８＝１７．４μｍ
となる。
又、前稿の例にある、６０デニールのストッキングでは、同じ密度とすれば、糸の太さは、
Ｄ＝１０．４×√６０＝８０．５μｍ
となる。
ネットでたまたま見つかった他のサイトでの計算では、糸の太さは、
１ｄ→１１．０μｍ
２ｄ→１５．５５μｍ
１ｄｔｅｘ→ ９．９μｍ
と、やや、太い数値となったが、計算式は確認していない。
取引等では、必要により、実際の糸の太さを、計算上で確認することが出来る訳である。
