原発の全面停止

２０１１年８月３１日（水）　原発の全面停止

 

 

現在、日本国内には、５４機の原発があり、おおむね、２５％程の電力が、原子力により供給されている、と言われてきた。この春までは、運転と定期検査を繰り返しながら稼働してきており、今後の建設計画も多く、着工間近のものもあった。それが、３月１１日の東日本大震災を境に、大きく変わってしまっている。今や、わが国の原発は、危機的状況にある。

 

事故に関係した福島第一原発や、隣接した福島第二原発は、勿論停止しているが、大地震の先読みで、強制的に停止している原発や、定期検査で止めた多くの原発があり、定期検査が終了しても多くの原発の再稼働は、殆ど行われていない。

原発設備の実際の耐用年数は、３０年～４０年（減価償却上は１６年）などと言われているが、この間、これまでは、毎年、定期検査（３か月程）が行われ、再稼働してきている訳だ。

北海道 泊原発では、大震災後に定期検査に入っていた３号機が、検査を終了し、地元知事の了解を得て、先日の１７日、大震災後で初めて、再稼働が認められた、と言うニュースがあった。　

 

先日８月２２日の、ＮＨＫの朝のニュースで、国内原発の現状と、今後の見通しについて、整理して報道された。それによれば、概略の状況と見通しは、以下である。

　８月２２日時点の国内原発状況　全５４機

 

　　　　　停止中　　４０機　事故停止　　１０機　福島第１・第２

　　　　　　　　　　　　　  　 　強制停止　　　３機　浜岡

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　                   　定期検査等　２７機　検査中・検査終了後の再稼働見合せ

                                         　　　　　　　　　　稼働中　　１４機　　⇒⇒⇒今後、次項の定期検査へ 

　　今後の定期検査で停止予定　１４機

 

　　　　８月２６日停止　　１機（泊２号機）

　　　　秋まで停止　　　　５機

　　　　冬まで停止　　　　６機

　　　　来年春まで停止　２機

 

　　下図は、ＴＶの画面から借用し、デジカメで撮影したものだが、残念ながら、余り、クリアではない。図中の表示で、青印は運転中、赤印は停止中、である。

８月２６日時点（１３機運転中）　

　　　　

来年春時点（運転中無し）　　

　

このように、現在運転中の全ての原発が、来年春までには定期検査に入ることとなるので、それまでの間、現在停止しているものなどの、再稼働が１機も無いとすると、国内の全ての原発の稼働が停まる、と言う、極めて異常な事態になり、分っていることではあるが、やはり、ショッキングである。　

片や、この夏、東電管内、東北電管内で実施された、１５％の節電規制を、繰り上げて解除する話が、この所持ち上っているが、一体全体、電力需給は、どのような見通しになっているのだろうか。　

 

今回の、深刻な原発事故の経験から、国として、長期的な、エネルギー政策の方向を明らかにする必要がある。これについては、改めて触れたい。

一方、短期的には、当面の電力需要を賄うために、少なくとも、現存する原発と、どのように共存していくか、という事がある。

この短期的な課題の中で、最優先なのが、現状の原発は果たして安全か、を、緊急に点検することだ。即ち、福島第一の様な、深刻な原発事故を、二度と起こさないために、現在の原発の、大災害に対する備えを、見直す必要があるのだ。

 

ヨーロッパのＥＵ内では、日本の原発事故を受けて、現在、原発のストレステストを、行っているようだ。先の、６月２１日、ウイーンで開かれた、ＩＡＥＡ閣僚会議（日本が原発事故の報告書提出　海江田経産大臣出席）で、このＥＵのストレステストを、各国でも、実施するよう、提言されたようだ。（残念ながら、自分は、把握していなかったが）

ストレステストとは、元々は、経済用語のようだ。原発に適用する場合は、地震や津波等（ストレス）に襲われたと想定し、地震の大きさや、津波の高さを変えた時に、原発の設備やシステムが、どのレベルまで耐えられるか、どのレベルで駄目になるか、を、机上（コンピュータ上）で、シュミレーションすることにより、ストレスへの耐力を明らかにする、安全性の評価作業という。

この、ストレステストという言葉が、国内では、定期検査で停止していた、玄海原発の再稼働を巡る動きの中で、唐突に、表舞台に出てきた感がある。

再稼働を急ぎたい経産大臣と、安全重視の国民感情を代弁したような首相との間での、食い違いが表面化した。結局、以下の様な、

 

定期点検中の原発には、簡易版のストレステストを適用して、それにパスしたものの再稼働は許可する。ただし、その後、本格的なストレステストを稼働中の原発すべてに適用し、必要に応じて停止命令を出す

　　　　　　

との、二段構えのストレステストを行うという、政府としての統一見解を出すことで決着したようだ。従来の定期検査に加えて、簡易版のストレステストを行うとなると、これまでよりも、厳しくなるのは当然だろう。　ましてや、全原発対象の、本格的なストレステストに至っては、実施内容やスケジュールが、まだまだ、固まっていないのだろうか。　このことから、定期検査終了後の、再稼働の見通しも、殆ど、見えていない。

　

でも、シビア事故を引き起こした当事国の日本である。ＩＡＥＡに言われて、ストレステストなどと、横文字で云々するまでも無く、原発の安全性について、抜本的な見直しを行うのは当然のことで、むしろ、日本は、テストの模範となるべきであろうか。以下は、全原発設備の安全性の見直しに当たっての、地震や津波の規模に対する、自分としての意見である。

 

○想定する地震の規模

　・今回の東北地方太平洋沖地震（Ｍ９．０）による、福島第一での震度（６強）まで

は、どの原発でも起こりうる　とする。

　　・各原発の立地時は、どのような地震や、震度まで、ＯＫとしているだろうか

⇒地震による振動等で、破損する設備を明らかにし、対策を検討する

　　対策を実施するか否か、所要のコストと、リスクとを明らかにする　

　

○想定する津波の大きさ

　・今回の東北地方太平洋沖地震（Ｍ９．０）による、福島第一での津波の大きさ（高さ

１０ｍ以上）迄は、どの原発でも襲ってくる　とする。（福島第一原発では、今回の地震の震源地、規模、津波の大きさは、設計時も、その後も、全く想定されていなかった！）　

　　・各原発の立地時は、どのような高さの津波までＯＫとしているだろうか

　⇒地震による津波の来襲で、破損する設備を明らかにし、対策を検討する

　　対策を実施するか否か、所要のコストと、リスクとを明らかにする。

　

今回の巨大地震と巨大津波は、生起する確率が、かなり小さいケースと言えるが、一方で、その場合に備えた対策を実施することは、大変なコストを要することとなる。でも、いわゆる、安全神話として、災害やそれに伴う事故は絶対起こらない、と言った誤解を与えることは問題である。自然現象には、絶対起こらない、はあり得ない。上述のように、対策を実施するか否か、実施する場合の所要のコストと、実施しない場合のリスクを明らかにし、選択出来るようにする事が、重要である。

 

今回の原発事故の初期、ＮＨＫの解説番組等で、そんなにコストアップにはならない、素人的にも、現在でも可能と思われる、各種対策が言われていたのが、印象に残っているが、現時点で改めて整理すると、以下の様なものになるだろうか。

 

○商用電源系統の多ルート化

　　　　　　　　　　　一般的な多ルート化は当然だが、原発が複数機ある場合、受電後に、複数機間で横に

廻すルートの確保（今回、事故後に実施された）

○非常用電源設備の配置場所

　設置場所を、敷地内の同じ高さでなく、少し高い所に移す（コンクリートの高台、山

　側）

○非常用電源設備用の燃料の保管場所

　最も海側にあった⇒陸側に移し津波から遠ざける

○建屋の入り口等の防水

　津波が来ても、建屋内に水が入らない様に防水対策を講ずる

 

また、全電源喪失という非常事態が発生してしまった時の

　○措置手順の徹底（非常用炉心冷却装置の習熟、建屋水素爆発の危険性の明記と防止策　

など）

等も、重要だろう。

 

　原発の立地を、海から少し離れた高台にするとか、一か所に集中（福島浜通り、敦賀湾など）しないで、危険分散を図る、なども、中期的な措置として考えられる。

 

　現在、全体的な、原発の安全基準の見直しも行われているようだが、その話と、

・首相指示による浜岡原発の運転停止

・玄海原発関連でのストレステスト騒動

・退陣条件の一つになった再生可能エネルギー特別措置法の成立

など、管総理の考えは、ポイントを突いてはいるのだが（本人は、よくやったと思っているだろう）、思い付き的で、説得力に欠け、全体が見えず、困ったものであった。

 

原発事故関連で、以前から精力的に動いてきた、細野大臣が、野田新内閣で、そのまま留任することが、国民に対する最低限の誠意の一つ、に思えるのだが、果たしてどうなるだろうか。

数学ブーム その1ｃ

２０１１年８月２９日（月）　数学ブーム　その１ｃ

 

 

③　オイラーの公式

オイラーは、この、複素平面でのｅの定義式と、三角関数のド・モアブルの定理を、以下のようにして、結びつけたようだ。

 

先述の、ド・モアブルの定理の式は、左右を逆にすると、以下のようになる

ｃｏｓ（ｎα）＋ｉｓｉｎ（ｎα）＝（ｃｏｓα＋ｉｓｉｎα）^ｎ　

ｃｏｓ（ｎα）－ｉｓｉｎ（ｎα）＝（ｃｏｓα－ｉｓｉｎα）^ｎ　

両式を足し算すると

２ｃｏｓ（ｎα）＝（ｃｏｓα＋ｉｓｉｎα）^ｎ＋（ｃｏｓα－ｉｓｉｎα）^ｎ　

∴　ｃｏｓ（ｎα）＝（（ｃｏｓα＋ｉｓｉｎα）^ｎ＋（ｃｏｓα－ｉｓｉｎα）^ｎ）／２　

 

一方、両式を引き算すると

２ｉｓｉｎ（ｎα）＝（ｃｏｓα＋ｉｓｉｎα）^ｎ－（ｃｏｓα－ｉｓｉα）^ｎ　

∴　ｉｓｉｎ（ｎα）＝（（ｃｏｓα＋ｉｓｉｎα）^ｎ－（ｃｏｓα－ｉｓｉｎα）^ｎ）／２

ネット情報の解説によれば、ここでオイラーは、ｎ→∞という極限状態での、三角関数の性質から考察したようだ。

この式で、ｎα＝χとすると、α＝χ／ｎだから、ｎを無限大にすると、αは無限に小さくなり、

ｌｉｍ_ｎ→∞ｃｏｓ（χ／ｎ）＝ｃｏｓ０＝１

となる。　一方、

ｌｉｍ_ｎ→∞ｓｉｎ（χ／ｎ）＝χ／ｎ　

とできるので、上述の二つの式は、ｎを無限大にすると　

　　　ｃｏｓχ＝（（ｃｏｓ（χ／ｎ）＋ｉｓｉｎ（χ／ｎ））^ｎ+

　　　　　　　　（ｃｏｓ（χ／ｎ）－ｉｓｉｎ（χ／ｎ））^ｎ）／２　

　　　　　　　＝（（１+ｉχ／ｎ）^ｎ＋（１－ｉχ／ｎ）^ｎ）／２

　　　　　　　＝（ｅ^ｉχ＋ｅ^－ｉχ）／２

ｉｓｉｎχ＝（（ｃｏｓ（χ／ｎ）＋ｉｓｉｎ（χ／ｎ））^ｎ－（ｃｏｓ（χ／ｎ）－

ｉｓｉｎ（χ／ｎ））^ｎ））／２

＝（（１+ｉχ／ｎ）^ｎ－（１－ｉχ／ｎ）^ｎ）／２

＝（ｅ^ｉχ－ｅ^－ｉχ）／２

ととなる。

 

　この両式を足し合わせると　　　　　　　　　　　　　　　　

ｃｏｓχ＋ｉｓｉｎχ＝（（１+ｉχ／ｎ）^ｎ+（１－ｉχ／ｎ）^ｎ）／２

　　　　　　　（（１+ｉχ／ｎ）^ｎ－（１－ｉχ／ｎ）^ｎ）／２

　　　　　　　　　　　　＝（ｅ^ｉχ＋ｅ^－ｉχ）／２　＋（ｅ^ｉχ－ｅ^－ｉχ）／２

　　　　　　　　　　　　＝ｅ^ｉχ

左右を逆にすると

ｅ^ｉχ＝ｃｏｓχ＋ｉｓｉｎχ

という、オイラーの公式が得られる。

この、オイラーの公式は、虚数単位ｉを含む、指数関数が、いきなり出てくるので、面喰うところだ。

ネット情報によれば、複素数まで拡張した指数関数は、複素数をｚ＝ｙ＋ｉｘとすると　

　　　ｅ^ｚ＝ｅ^ｙ＋ｉｘ＝ｅ^ｙ・ｅ^ｉｘ

となり、ここで、ｙ＝０とすると、ｅ^０＝１だから

ｅ^ｚ＝ｅ^ｉχ＝ｃｏｓχ＋ｉｓｉｎχ　

の、オイラーの公式となる。

即ち、オイラーの公式は、複素平面で定義した指数関数で、実部がなく、虚部のみの特

定の場合に当たる。この場合、指数関数は、偏角χの三角関数の、極表示の複素数で表せる、と言うことになる。

 

又、オイラー公式で、θを、２π、π、π／２と変化させてみると、当然だが、それぞれ、以下のように、ユニークな結果となる。

　　　　　ｅ^２πｉ＝１　　　ｅ^πｉ＝－１（冒頭の式）　　ｅ^π／２ｉ＝ｉ　　　　

　

④　ひと休み

ここまで、オイラーの式に至るまでの過程を辿ったが、いまいち、すっきりしないところがある。

其れは、オイラーが、ｎ→∞という極限状態での、三角関数の性質から考察し、先の式で、ｎα＝χ、α＝χ／ｎとし、ｎを無限大にすると、

ｌｉｍ_ｎ→∞ｃｏｓ（χ／ｎ）＝１

ｌｉｍ_ｎ→∞ｓｉｎ（χ／ｎ）＝χ／ｎ　（＝０ではない！）

とできる、としたところだ。無限積の各項と、このような置き換えとの関係はどうなるのだろうか。

でも、微分積分学から発展した、関数の無限級数展開から、オイラーの式は、容易に導けるのだが、それを見越したような、オイラーの直感的なアプローチが素晴らしかった、と言うべきかもしれない。このあたりについては、当ブログで、その２　として取り上げる予定である。　

 

数学ブーム その１ｂ

２０１１年８月２９日（月）　数学ブーム　その１ｂ

 

 

②　自然対数の定義

オイラーは、この、ド・モアブルの定理と、後述する、自然対数の定義の式を、結びつけた、ようだ。

　指数関数と対数関数は、相互に逆関数になるが、以下の様に表される。

指数関数　ｙ＝ａ^ｘ　　　　ａを指数関数の底という

対数関数　ｘ＝ｌｏｇ_ａｙ　ａを対数関数の底という

対数関数の通常の表記では、上記とは、ｘとｙが、逆になる。ａは任意の実数だが、

ａ＝１０なら、常用対数、ａ＝ｅなら、自然対数

と呼ばれる。

 

ここで、数学での、対数関数や指数関数等の理論的な研究には、重要な数と言われる、不思議な数字、ｅの定義に触れたい。

ある数列

　　ａ_ｎ＝（１＋１／ｎ）^ｎ　ｎは正の整数　　

を考える。この数列は、複利計算などで出てきて、ベルヌーイ等によって、研究されていたもののようだ。

ｎ＝１～ｎとしていくと、以下のようになる。

　　　　　　　ａ_１＝（１＋１／１）^１＝２

ａ_２＝（１＋１／２）^２＝（１＋１／２）（１＋１／２）＝１．５×１．５＝２．２５

ａ_３＝（１＋１／３）^３＝（１＋１／３）（１＋１／３）（１＋１／３）

＝１．３３×１．３３×１．３３≒２．３５

ａ_４＝ （１＋１／４）^４＝（１＋１／４）（１＋１／４）（１＋１／４）（１＋１／４）　

　　　＝１．２５×１．２５×１．２５×１．２５≒２．４４

^{---------------------}

ａ_ｎ＝（１＋１／ｎ）^ｎ＝（１＋１／ｎ）（１＋１／ｎ）（１＋１／ｎ）

　　　　　　　　　　　　　　---------（１＋１／ｎ）（１＋１／ｎ）

この数列で、ｎを無限大∞にすると、即ち、　

ｌｉｍ _ｎ→∞　ａ_ｎ＝ｌｉｍ _ｎ→∞（１＋１／ｎ）^ｎ　

とすると、どうなるだろうか。　ａ_１、ａ_２、ａ_３となるにつれて_、積の各項は、次第に小さくなって、極限では１になるが、羃乗全体としては、発散するのでなく、３以下の、一定の極限値に収束する、と言う。

この一定の極限値が、ｅと言われるもので（ｅという呼称は、オイラーによる、と言う）、ネイピア数とも言われ、自然対数の底とも言われる。

即ち、ｅの値は、

　　　ｅ＝ｌｉｍ _ｎ→∞（１＋１／ｎ）^ｎ

と定義される。　実際のｅの値は、

　　ｅ＝２．７１８２８１８２８-------　

で、鮒一鉢、二鉢、一鉢二鉢　などと、語呂合わせで覚えたものだ。

この数字は、円周率πなどと同じ、無理数の一種で、超越数と言うようだ。

ｅを底とする指数関数ｅ^χは、無限積の形で、以下のように定義できる。

ｅ^χ＝ｌｉｍ_ｎ→∞（１＋χ／ｎ）^ｎ　　ｎは自然数　　χは実数

ここで、χ＝１とすると、前述と同じ、ｅの式となる。

一方、このｅ^χの定義式で、χ→±ｉχと、複素平面に拡張すると

ｅ^ｉχ＝ｌｉｍ_ｎ→∞（１+ｉχ／ｎ）^ｎ

ｅ^－ｉχ＝ｌｉｍ_ｎ→∞（１－ｉχ／ｎ）^ｎ

となる。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

数学ブーム その１ａ

２０１１年８月２９日（月）　数学ブーム　その１ａ

 

 

先月の末になるが、ＮＨＫの夜の番組、クローズアップ現代で、最近は、静かな数学ブームになっている、との報道があった。番組の中で、下記の、オイラーの公式

ｅ^ｉπ＝－１　　 　

が紹介された。　

数学の世界には、興味をそそられる、色んなテーマや、問題があるが、その中で例えば、このオイラーの公式に到達するまでの、数学的な論理を積み重ねていく過程を、趣味的に楽しむのが、ブームという。　そのための、本もあるようだ。　この過程は、知的な興味が満たされるだけでなく、一般的な問題を解決するための、物の考え方や、アプローチの仕方が、身に着く、と言う、実践的な側面も、あるようだ。

ＴＶを視た数日後、用事で有楽町に出たついでに、駅前の三省堂書店に寄ってみた。数学に関する幾つかの本が並べられ、放送で紹介された本もあったのだが、どれも、結構な値段でもあり、買うのを躊躇した。

帰宅して、ネットで、改めて、オイラーの公式や、関連事項について調べたら、簡単なものから、大学の講義に使われるテキストの様な、詳しい解説まで、各種あり、プリントすれば、立派なテキストになるので、この情報を活用させて貰う事とした。本屋で買うのを躊躇ったのは、元エンジニアとしての、プライドの様なものも、あったかも知れない。

 

オイラーの公式の一般形は、下記である。

　ｅ^ｉθ＝ｃｏｓθ＋ｉｓｉｎθ　

ｅ^ｉθは指数関数

ｅは自然対数の底（２．７１８２８１８-----　ネイピア数ともいう）

ｉ は虚数単位（ｉ^２＝－１　⇒ｉ＝√（－１）

θは弦度法による偏角　単位ラジアン

（例：９０度＝π／２、１８０度＝πラジアン　など）

　

この式で、θを、πとすると、ｃｏｓπ＝－１、ｓｉｎπ＝０であることから、

　　　ｅ^ｉπ＝－１　　　

という、冒頭の見事な公式になる。 正確には、この式は、オイラーの等式　と言うようで、表記も、右辺を、左辺に移動した、－ 符号の無い

　　　ｅ^ｉπ＋１＝０　

の形で、示されることも多いようだ。　

　　

　オイラーの公式は、スイス生まれで、ドイツ等で活躍した著名な数学者、オイラーによって、１７４０年頃に、発表されたと言うから、日本での江戸時代になり、大変に古い時代なのである。

　この公式を見て、改めて驚くのは、既にこの時代に、指数関数と三角関数とが、虚数単位ｉを導入した、複素数の概念で、統一的に、見事に表現されている、ということである。

　このオイラーの公式を称して、「我々の至宝」「人類史に残る不朽の名作」「すべての数学の中でもっとも素晴らしい公式」などと、称賛されているようだ。ギリシャ時代の数学者ピタゴラスの名を冠している、ピタゴラスの定理（三平方の定理）にも匹敵する程の、知見なのだろうか。

　

オイラーが、この公式を導くまでの過程について、ネット情報等を参考にしながら、自分なりに理解できた範囲で、以下に、整理してみた。

三角関数、指数関数、対数関数、複素数についての基本事項は、当時、既に研究されており、以下でも、既知としている。　

 

①　ド・モアブルの定理　

オイラーが、オイラーの公式を導く基になったものの一つが、三角関数に関する、ド・モアブルの定理、のようだ。　（ド・モアブルは、フランスの数学者）

複素数ｚは、一般には、複素平面（ガウス平面）上で、実軸上のａと、虚軸上のｂとを組み合わせた、

ｚ＝ａ＋ｉｂ

のように、表記される。

一方、複素数ｚは、円の半径ｒと偏角αの三角関数として

　　ａ＋ｉｂ＝ｒ（ｃｏｓα＋ｉｓｉｎα）　

のようにも表現でき、これを、極表示という。

 

ここで、極表示で表した、二つの複素数

ｚ_１＝ｒ（ｃｏｓα＋ｉｓｉｎα）、

ｚ_２＝ｓ（ｃｏｓβ＋ｉｓｉｎβ）、

の積を求めてみる。

　　ｚ_１×ｚ_２＝ｒ（ｃｏｓα＋ｉｓｉｎα）×ｓ（ｃｏｓβ＋ｉｓｉｎβ）

　　　　　　　＝ｒｓ（ｃｏｓα・ｃｏｓβ―ｓｉｎα・ｓｉｎβ

＋ｉ（ｃｏｓα・ｓｉｎβ＋ｓｉｎα・ｃｏｓβ））

ここで、三角関数の加法定理

ｃｏｓ（α＋β）＝ｃｏｓα・ｃｏｓβ―ｓｉｎα・ｓｉｎβ

ｓｉｎ（α＋β）＝ｃｏｓα・ｓｉｎβ＋ｓｉｎα・ｃｏｓβ

を使えば、以下のようになる。

ｒ（ｃｏｓα＋ｉｓｉｎα）×ｓ（ｃｏｓβ＋ｉｓｉｎβ）

＝ｒｓ（ｃｏｓα・ｃｏｓβ―ｓｉｎα・ｓｉｎβ

＋ｉ（ｃｏｓα・ｓｉｎβ＋ｓｉｎα・ｃｏｓβ））

＝ｒｓ（ｃｏｓ（α＋β）＋ｉｓｉｎ（α＋β））

計算の単純化のため、ｒ＝ｓ＝１とし、β＝αとすると

　　　　（ｃｏｓα＋ｉｓｉｎα）^２　＝ｃｏｓ２α＋ｉｓｉｎ２α

という、２羃乗の公式が得られる。

同様にして、一般化していけば、ｎ羃乗では、以下の式が得られる。

（ｃｏｓα±ｉｓｉｎα）^ｎ＝ｃｏｓ（ｎα）±ｉｓｉｎ（ｎα）　

即ち、極表示の複素数を、ｎ羃乗すると、偏角がｎ倍の極表示の複素数になる、と言う、ド・モアブルの定理が得られる。

 

 

原発事故は収束軌道に？

２０１１年８月２５日（木）　原発事故は収束軌道に？

　東日本大震災による原発事故の発生から、早くも、５か月以上が過ぎた。

　最近は、以下の様な、生活周りの放射能汚染や、その除染についてのニュースが多い。　
　　　牛肉（飼料の稲藁から）
　　　収穫した米
　　　学校のプール、校庭や砂場　
　一方、エネルギー関連では
　　　再生可能エネルギー買い取り法案
　　　太陽光発電・風力発電
　　　原発の稼働状況（定期検査　再稼働）
などが、話題となっている。
　更に
　　　補償問題（東電、国）
　　　事故調査・検証委員会（事故直後の措置、冷却装置の停止）
なども、重要なトピックスだ。
　これらについては、今後、機会を見て、取り上げたいと思っている。

　言うまでも無いが、事故原子炉を安定させ、原発事故に伴う放射性物質の放出・拡散を、如何に抑止するか、と言うことが、当面の、肝心要の事項で、このために、「循環注水冷却」システムを、安定的に稼働させ、原子炉を冷やしつつ、残留滞留水を減らして、冷温停止態を確立する、と言うことが、課題となっている訳だ。
　原発事故については、去る、４月１７日に、初めて、東電から、「事故の収束に向けた道筋」（工程表）が示され、足場が出来たといえる。その後、ほぼ１カ月毎に、５月、６月、７月に進捗状況が示され、全体像が整理され、展望できるようになってきている。この８月１７日に、４回目の改定版が公表された。現在は、政府と東電が統合されて、原子力災害対策本部として、発表されている。今回は、これについて取り上げることとしたい。

　この、工程表については、当ブログで、何度か取り上げてきたが、前回の７月１９日に公表されたものについて、下記記事
　　　原発事故の収束は？　（２０１１／７／２９）　
で、滞留水の処理の面からみて、内容が不明な点や、第２ステップの目標時期等について、懸念を述べたのだが、その後、どうなっているだろうか。今回の公表内容について、特に、以下の３つの点から、見て見た。

①冷温停止状態は？
　前回以降からスタートしたとされる、第２ステップの目標は、事故原子炉を安定させ、放射性物質の放出を抑制する、「冷温停止状態」を確立することである。原子炉圧力容器底部温度が、１００℃ 以下に安定的に保持できれば、冷温停止状態と言えるが、資料によれば、１～３号機については、下図の様になっているようだ。


図で明らかなように、現時点で、１号機は既にその状態にあり、３号機もかなり下がってきていて、直に達成できそうだ。２号機は、あと３０℃ほど低下させる必要があるが、１か月で１５℃程度は、着実に低下して来ているので、順調にいけば、１０月下旬頃には、達成できるだろうか。
　原子炉で発生している熱を下げるために必要な最低限の注水量を、シュミレーションで求め、それ以上の注水量を確保している、という。

②放射性物質の放出
　放射性物質の放出については、公表資料では、事故直後に水素爆発があった以降、現在までの傾向について、初めて、以下の図が示された。　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　単位は、時間あたりの放出率　ベクレルＢｑ／時
　

　図中の数値は、原発敷地内のモニタリング点での、空気中のセシウム密度の計測値から、推定したとある。
図の矢印が示すように、放出量は、時間と共に急激に減少し
　　３／１５　　　　　約２０００兆（２．０×１０＊＊１５）　ベクレルＢｑ／時　
　　８／１２（平均）　約２億　　　（２．１×１０＊＊８）　　ベクレルＢｑ／時
と、約５カ月の間に、オーダーとして、１／１０＊＊７＝１／１０００万　に減少している。

　最近の放出率　約２億Ｂｑ／時と言う数値は、どのように理解すればいいのだろうか。資料によれば、このモニタリング点での、年間被曝線量を計算すると、約０．４ｍＳｖになる、としており、年間１ｍＳｖ以下というＩＣＲＰの許容値から見て、そんなに小さい値ではない。でも、敷地を出て、空気中に放出される放射性物質は、四方に飛散するので、距離が遠くなれば、急激に少なくなる訳だ。
　勿論、事故当初の数度の水素爆発で放出され、広範囲に飛散した放射性物質の量は、図にあるように、桁違いに大きく、この時に放出された、半減期が長い、セシウム１３７やセシウム１３４等が、未だに、各地で、強力な放射線を放っているのは言うまでも無い。

　今回の資料で示された事故直後の、３／１５の放出密度は、前述のように
　　　約２０００兆Ｂｑ／時-----２．０×１０＊＊１５ Ｂｑ／時
だから、これが、仮に、１週間、続いたとしたら、その間の放出総量は
　　　２．０×１０＊＊１５×２４×７＝３３・６×１０＊＊１６ Ｂｑ
　　　即ち、３３・６万テラＢｑ
となり、４／１１時点で公表された、福島第一原発事故での、総放出量　
　　　６３万テラＢｑ----６３×１０＊＊１６ Ｂｑ　
と、オーダー的には合うこととなる。　当ブログの下記記事参照
　　　　　原発事故　レベル７に　（２０１１／４／１４）

　今後、新たな大規模な放射性物質の放出は、あってはならないことで、余震や台風などに対する、万全な備えが必要である。　

③　滞留水の処理と循環注水冷却システム
　もう一つの重要事項は、滞留水の処理である。注水冷却を続けながら、漏れ出る高濃度汚染水を処理して循環させ、再度、冷却に廻すと言う循環注水冷却システムだが、当初は、外国製の除染設備等のトラブルが相次ぎ、稼働率が上がらなかったのだが、最近は、操作にも習熟し、順調になったのだろうか。
　又、このシステムに出来るだけネックを作らず処理量を増やすために、設備を増強したり、並列で運転出来るようにしたり、国産機器を増やす、などしているようだ。
　今回発表された資料では、下図のように、滞留水の累積処理量も順調に増加し、最近の平均稼働率は、漸く、約８８％まで向上しているようで、先ずは、一安心である。


　一方、前回の資料では、同じグラフの中に、注水量も示され、累積処理量と注水量の差が実効処理量で、これが、滞留水の減少分であった。今回は、注水量については明示されておらず、代わりに、タービン建屋内の滞留水の水位について、以下のグラフが示されている。
　

　図によれば、水処理施設稼働後、建屋Ｂ１での、滞留水の水位は、少しづつ減少してきてはいるが、２、３号機とも、まだ、３５００ｍｍ（３．５ｍ）もあると言うことだ。
　幸いに、ピット上端から溢れ出す心配はなさそうだ。２号機の場合は、減少した滞留水がまた増えるなど不安定だ。

　やや安定している、３号機で、仮に、減少率を求めてみる。水位が、図の目視から
　　　　６／２１　　約３８６０ｍｍ
　　　　８／１６　　約３５００ｍｍ
とすると、５６日間で、約３６０ｍｍ（３６ｃｍ）の減少だから、この傾向が今後続くとすれば、
　　　　５６日×３５００／３６０≒５４４日
掛からないと、滞留水が無くならない事となる。これは、今年の、８月１６日から数えると、再来年の３月頃まで掛かる計算だ。冷温停止状態を確立する、ステップ２の目標時期は、来年の１月頃だが、タービン建屋のＢ１に溜っている滞留水を除去し、作業環境を整備することが、目標達成に必須とすれば、更に、１年以上も余計にかかると言う事となり、これは重大な事態と言える！　自分は、タービン建屋のＢ１での作業が、冷温停止状態を実現するのに、必須と思っているのだ。
　このためには、今後、稼働率や処理量を、急速に上げる必要がある訳で、果たして、目算はあるのだろうか。３号機に比べて、２号機は、不安定ながらも、減少率が、急峻な理由は何だろうか。

　以前は、敷地内の高濃度滞留水の総量が、１１万トンなどと言われたが、累積処理量で見ても、まだ、かなりの量が残っている事となるが、現在の総滞留量はどうなっているのだろうか。データの種別や表示法が、説明なしに変わるので、以前との対比が出来ないと言うのは、困ったものである。意識的にそうしている、とは思いたくないがーー。
　
　一方、上記、①で示したように、原子炉底部の温度から見ると、着実に、冷温停止の状態に近づいている、ようだ。このことから見ると、そもそも、タービン建屋Ｂ１に滞留水がかなりあっても、冷温停止に向けての大半の作業は、１Ｆで出来るので、問題は無い、と言うこととなる。　滞留水の除去は、元々、ピット上部から滞留水が溢れ出し、海を汚染する事態を避けること等が、主要なポイントだった、と言うのだろうか。
　この件に関しては、今回の資料の何処を見ても、触れられていないのが、非常に気になるところである。　仮に、冷温停止状態の確立は、多量の滞留水があっても可能だとしても、Ｂ１に滞留水が残存している状況で、今後の、原子炉の廃炉作業ができる訳は無く、地道な滞留水除去作業は、やらざるを得ないだろう。
　
　本ブログのタイトルにあるように、原発事故は収束軌道に乗った、と言えるのかどうか、明快な説明が望まれるところである。