GeForce 200 番台登場 その２

GeForce GTX 280 や Radeon HD 4800 などの最新のビデオカードは単精度演算で 1TFlops 級の性能を持っている。IEEE754 にほぼ準拠した倍精度演算がサポートされることになったのだが、倍精度演算ユニットの数が単精度演算ユニットの数よりも少なくなっていて、当然ながら演算性能も大差が付いている。そのためこのチップは、通常は単精度演算で行い、どうしても精度が必要な時にだけ倍精度演算を使うことが想定されている。普段実行しているアプリケーションでは倍精度演算でも精度が足りないのだが、やはりこのチップの性能を生かすためには単精度演算をメインにすべきということだろう。いろいろな最適化問題で必要とされる小数点の精度を考えてみると、

１ 半正定値計画問題：最初の反復の方は単精度演算でも対応できるかもしれない。ただし、実行可能解が見付からないようであれば、倍精度演算以上が必要。相補性が減少していった後の反復ではやはり倍精度演算以上が必要。ただし、このように単精度と倍精度をミックスした場合には、反復回数が増える可能性がある。

２ 整数計画問題や組合せ最適化問題：おそらく単精度演算でも十分。ただし、問題とアルゴリズムの性質上、このような GPGPU 上での高速化には不向き。