「基本指圧」に憧れて ― 村岡曜子のブログ

我が国固有の指圧を広く浸透させ、社会の保健と福祉の増進に寄与したい。

なが~い掛け算の積(結果)は??

2010年02月10日 | 分類なし

「脳トレ」というわけではありませんが、1問だけ出題させてください。これは数学者の桜井進氏が出した問題です。(出典・「感動する!数学」 PHP文庫)
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【問題】
 ① (x-a)(x-b)=x²-ax-bx+ab
 ② (x-a)(x-b)(x-c)……(x-y)(x-z)=?

 ①のような展開式は中学で習いますね。では②のようにa、bのところにzまでのアルファベット26文字全部入れた、なが~い掛け算を展開すると、どうなるでしょうか?
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【解答】正答は0「ゼロ」です、瞬時に出てしまいます。
 
 ほとんどの皆さんは正解されたと思いますが、念のため、その理由を説明します。
 (x-y)の一つ手前は(x-x)です。すなわち(x-x)=0です。乗法(掛け算)の中に1つでも0があると、その積(せき=掛け算の結果)は0になります。うっかりすると引っかかりそうな問題です。


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