ある SDP を解くために、どれだけの精度(仮数部)が必要なのかによって、その SDP をカテゴリーに分けてみよう。現時点での定義は以下の通りである。IEEE 754 double と GMP を単に仮数部の bit 数だけで比較することは出来ないのだが、そこは厳密性を省いている。定義もこれから変更していくことになりそうなので、あくまでも目安ということで。また SDP が解けたとは以下の基準で判断する。
○epsilonStar と epsilonDash の指標が 1.0E-8 から 1.0E-10 ぐらいまで小さくなったとき。
現時点でのカテゴリーの定義(いずれ変更される予定)
カテゴリー1 : double 型変数で解ける場合 (仮数部 53bit)
カテゴリー2 : long double 型変数で解ける場合 (仮数部 64bit)
カテゴリー3 : quad double 型変数で解ける場合 (仮数部 112bit)
カテゴリー4 : 仮数部 128bit GMP 型変数で解ける場合
カテゴリー5 : 仮数部 256bit GMP 型変数で解ける場合
カテゴリー6 : 仮数部 257bit以上の GMP 型変数で解ける場合
例えばカテゴリー1は SDPLIB に含まれる mcp*.dat-s など。カテゴリー6はこの論文にあるような ill-posed な問題が指摘されている。
○epsilonStar と epsilonDash の指標が 1.0E-8 から 1.0E-10 ぐらいまで小さくなったとき。
現時点でのカテゴリーの定義(いずれ変更される予定)
カテゴリー1 : double 型変数で解ける場合 (仮数部 53bit)
カテゴリー2 : long double 型変数で解ける場合 (仮数部 64bit)
カテゴリー3 : quad double 型変数で解ける場合 (仮数部 112bit)
カテゴリー4 : 仮数部 128bit GMP 型変数で解ける場合
カテゴリー5 : 仮数部 256bit GMP 型変数で解ける場合
カテゴリー6 : 仮数部 257bit以上の GMP 型変数で解ける場合
例えばカテゴリー1は SDPLIB に含まれる mcp*.dat-s など。カテゴリー6はこの論文にあるような ill-posed な問題が指摘されている。