カテゴリー 1 ～ 6

ある SDP を解くために、どれだけの精度(仮数部)が必要なのかによって、その SDP をカテゴリーに分けてみよう。現時点での定義は以下の通りである。IEEE 754 double と GMP を単に仮数部の bit 数だけで比較することは出来ないのだが、そこは厳密性を省いている。定義もこれから変更していくことになりそうなので、あくまでも目安ということで。また SDP が解けたとは以下の基準で判断する。

○epsilonStar と epsilonDash の指標が 1.0E-8 から 1.0E-10 ぐらいまで小さくなったとき。

現時点でのカテゴリーの定義（いずれ変更される予定）

カテゴリー１ : double 型変数で解ける場合 (仮数部 53bit)
カテゴリー２ : long double 型変数で解ける場合 (仮数部 64bit)
カテゴリー３ : quad double 型変数で解ける場合 (仮数部 112bit)
カテゴリー４ : 仮数部 128bit GMP 型変数で解ける場合
カテゴリー５ : 仮数部 256bit GMP 型変数で解ける場合
カテゴリー６ : 仮数部 257bit以上の GMP 型変数で解ける場合

例えばカテゴリー１は SDPLIB に含まれる mcp*.dat-s など。カテゴリー６はこの論文にあるような ill-posed な問題が指摘されている。