verocityの実験

ちょこっとMIDIの実験をしてみたいと思い、
構想を練ってみました。
verocityに関する実験です。

FFTを掛けて周波数を取り出せばnoteの番号を
取り出すことは可能だと思うんですが、
verocityをどんな風に設定すればいいかという
事でずーーーーーーーっと悩んでいるわけ。

キーボードの場合、キーを押し込む速さを拾って
verocity信号を作り出しているわけですが、
弦楽器の場合どうすりゃいいのよ…という
ところが悩ましいところ。単純にいえば
「弦の振幅」を拾えばいいだけなんだけど…


微少時間で眺めれば、弦の振幅はやや緩やかに
立ち上がってピークに向い、その後ゆーーーーくり
と減衰していくわけですが、この時間軸上曲線に
なっているものをどのように拾って、どのように
評価して、どのようにverocity情報に変換すれば
いいのかというお話。

まず交流波形の振幅を取り出すにはダイオード
とか使って片波形だけ取り出して平滑するとか、
デジタル的にピーク＆ホールド処理を行うとか、
色々逃げ道は有るでしょう。ここはとりあえず
ＯＫ。

次。取り出した振幅情報をどうやって評価するのか。
ここが重大問題。
長時間掛ければ確実にピークを拾うこと簡単
だろうと思うけど、弾いてからMIDI信号に変換
出来るまでの時間が長くなっちゃう。
一方、あまり短時間で処理すると本当にピーク
なのか判断が難しくなっちゃう。微小のピークが
本当に全体のピークになるのかっていう話。

しかもこの辺の話と早弾きの時の１音１音分離する
話なんかを絡めると、かなりやっかい。


というわけで、なんとなくMIDIマスターキーボード
からはどんなふうに信号が出ているのかをモニター
してみたいな…とか思って、シリアル信号を
取り出して見てみたい思いが沸いてきました。

思いついたらとりあえず実行。しまっておいた
MIDIマスターキーボードを引っ張り出してきて、
一応音源に繋いでみて壊れてないことを確認。
ＯＫ。


さてどうしようかな…

ＵＳＡＲＴを２個登載しているＡＶＲなら、
MIDIは31250bpsだから、それより少し速い
速度で別のＵＳＡＲＴから吐き出せば
ＰＣでも普通に拾えちゃう。38400bpsとか。
mega128ならｏｋだな。

でも面倒なのでarduinoで片付けてしまいたい。
たしかソフトウェアＵＡＲＴのライブラリが
公開されていたはず。

入力側はハードウェアＵＳＡＲＴを使うとして、
出力側にソフトウェアＵＡＲＴを使ってみれば
いけるかと。

で、公式サイトのソフトウェアＵＡＲＴの
ライブラリを眺めてみる…
うーん、9600bpsが最高速なのか…
これだとMIDIの１／４程度の速度だから、１バイト
出力している間に３バイト以上のデータが届いたら
ハードウェアＵＳＡＲＴのダブルバッファも
一瞬で溢れちゃうんじゃないかなぁ？

いや待てよ。arduinoの標準シリアルは128バイトの
バッファが登載されてたなぁ。これが活きていれば
よほど鍵盤をバシバシ叩かない限りは入力バッファ
が溜め込んでおいてくれるだろう…。
ちょっとモニターするだけならこれでもいいかも。

スケッチはすぐ出来そうだから…

さて、じゃぁサクッと回路でも組んでみようかと
思ったんだけど、よく考えてみたらソフトウェア
ＵＡＲＴの出力がいつものＵＳＢケーブル経由
で接続できるわけじゃないからMIDIだけじゃ無くて
ＲＳ２３２Ｃの配線も考えないといけないんだな…。

うーん、めんどくさい。マイコン同士を繋ぐなら
便利なんだろうけど、ＰＣと繋ぐとしたら
電圧変換とか論理反転とかコネクタとかケーブル
とか色々面倒だ…

うーん、ちょっと眺めてみたいだけなんだけどな。
そのために大掛かりな回路組むっていうのは
本末転倒な気がするしなぁ…

そもそもMIDI信号がＰＣの通信速度と比べて
中途半端な通信速度を採用しているっていう
ことが問題なんだよな。


キーボード→MIDI音源→シリアル出力っていう
ルートは無いのかな？音源側には一応ＴＨＲＵ
端子が登載されているから、ＰＣ接続用端子にも
信号がバイパスされているんじゃないかって
気がするんだけどな。

でもそもそもこのＰＣ接続用端子とＰＣ
（いわゆる９ピンシリアル）を繋ぐ
ケーブルを持ってないんだよな…
うーん…

これまでにもあれこれブレッドボードアクセサリを
作ってきたけど、いざっていう時にちっとだけ
足りなくって、でまた作って、でまた足らなくって…
みたいな。ドンドン増えちゃう。

mega128が一番いいのかな？
まぁ、ケーブルとかコネクタとかはアレだし
プログラム組むのもarduinoほど簡単には
行かないけど。でも入力と出力のフロー計算
でいうとソフトウェアバッファを組む必要は
ないから確実だもんな。


verocityがどうなっているのか見たいだけなんだ
けどなぁ。
そういえばピアノっぽいMIDI鍵盤って、仕組み
的には結構簡単に実現できるモンなぁ。

鍵盤を指で押し込んでいくとき、ある一定角（仮に
Ａ°とする）まで押し込まれたときにタイマーを
スタートし、次にもう少し押し込んだ時の角度
（仮にＢ°とする）まで押し込まれたら、
Ａ～Ｂに要した時間でＡ～Ｂの距離なり角度なり
を割れば速度とか角速度が求まる…と。
（だからvolumeじゃなくてverocityなんだよね）

弦の振動はそんなに簡単なセンシングはできない
もんなぁ。

1歩ずつ前進

ウクレレＭＩＤＩ化の妄想を相変わらず匍匐前進中。

例によってあの本を読み進めて、ようやくＦＦＴの
ところまで読み終わり。

とりあえず全体像は見えてきたんだけど、まだ
プログラムのロジックに落とせるところまでは
届いてないなぁ。あとでまた読み直そう。
読書百回だな。

でもおぼろげながら見えてきた。読む前は
虚数にはアレルギーがあったし、ＦＦＴの
計算原理も良く解ってなかったし。だいぶ
わかってきた感があるもんな。


現状とりあえず、どんな観点で設計していけば
イイのかはおおよそ見えてきたので、それを
いいことに少し机上計算（たぬきのなんとやら）
をやってみる。


「周波数分解能」「サンプル数」「処理速度」
あたりが三つ巴っぽいかな。周波数分解能を
向上しようとすればサンプル数（≒メモリ容量）
が増えちゃうし、処理速度も遅くなっちゃう。

サンプル数（メモリ量）を減らそうとすれば
周波数分解能も悪くなる。そんな感じ。


サンプル数を減らしても周波数分解能は落とさない
って方法も無いことは無いんだけど。
各弦個別にナイキスト周波数を設定しちゃう。
各弦が許すギリギリの周波数まで下げちゃう。
もちろん各弦の一番上のフレットよりは高くして
おかないとダメ。
そうすることで、サンプル数が同じでもΔＦが
相対的に小さくなるって寸法ですよ。ロジックは
グチャグチャになっちゃうけど。


で、表計算ソフトを使って、１２８点、２５６点
を採用した場合に、Ｃ、Ｃ＃、Ｄ、Ｄ＃、Ｅ…と
それぞれの音程付近をカバーするスペクトルの
ポイントが幾つ取れるかがをひたすら計算して
みちゃう。

そもそも各音程にジャストフィットする周波数
のスペクトルを都合よく拾えるような仕組み
（例えば２６１．６２５５ｈｚと４４０ｈｚを
両立するような計算方法）があれば問題なし
なんだけど、そういう便利な処理方法は出来ない
ので、周波数分解能を有る程度細かく設定する
ことによって、各音程に相当する成分があるか
どうかを近似的に判別してしまおうという作戦です。
（人間の耳の周波数分解能って、そう考えると
　すごいもんだねぇ…）

というわけで、周波数が近いところに
　　　　　　　「数打ちゃ当る」
作戦なのだ。一応あの本にもそういう拾い方は
可能っぽい事が書いてあったから、やるだけやって
みればいいジャン。


で、皮算用の結果。
１２８点でグチャグチャのロジックを組むか、
２５６点でスマートなロジックで済ますか、
どっちかの作戦っぽいなという感じ。

１２８点だとすると、弦が４本だから４倍して
１２８×４＝５１２個の変数が必要。
音質に拘る必要は無いから、サンプリングを
８ビットで行うとすると５１２バイト。
もうちょっと贅沢して１６ビット幅を確保
するとなると１ＫＢ。

これに加えてＦＦＴ計算のワーク用にある程度
纏まった容量が必要。それに加え、ＦＦＴ以外の
ロジック処理用（いわゆるアプリ部分）にもある程度
必要。最低でも２ＫＢのＲＡＭが無いとお話にならず。

２５６点だとすると、おおよそ倍と見て４ＫＢ
が必要になるだろうなぁ。


２ＫＢならｍｅｇａ３２８、４ＫＢなら以前秋月
で買ったまま放置プレイのｍｅｇａ６４４か、
この間作ったｍｅｇａ１２８ＣＰＵボードに
白羽の矢だな。

個人的には、容量の少ないｍｅｇａ３２８に
ギチギチに詰め込んだ押し寿司状態にしたいな。
３００ｍｉｌでちっちゃいし。


とはいえまだＦＦＴの根本まで理解出来た訳じゃ
ないので、まだまだ妄想君状態から抜け出れてません。
まずはＦＦＴの理解をもうちょっと進めてから、
ＰＣ上の何らかの言語使ってシミュレーション
してみよう。
それが一番の近道じゃないかという気がする。


話しかわって。

オイラの大好きな「ｅｌｅｍｅｎｔｓ～
メンデレーエフの奇妙な棚～」シリーズを
チェックしたら、どうやらシーズン４が既に
出来てたのか！
http://sc-smn.jst.go.jp/4/series.asp?i_series_name=elements%81%60%83%81%83%93%83f%83%8C%81%5B%83G%83t%82%CC%8A%EF%96%AD%82%C8%92I%81%60

２７～３２話の欄が増えてる！でもネットでは
見れるようになってないのねぇ。
そのうちネットでも公開されるのか、それとも
されないのか…
そもそもうちの近所のケーブルテレビでは放送される
のかなぁ？

それにしてもシーズン１からもう４年目なんだねぇ。
面白いからずっと続くといいな。