とっても大きな SDP その８

以下の超巨大 SDP だが、新クラスタ計算機(opt)でも解いてみて、以前 SDPA クラスタで解いた結果と比較してみた。今回は少し精度を押さえて計算したので、反復回数は少し少なくなっている。反復回数や両クラスタ計算機のコア数を考慮しても、１コアあたりでは OPT クラスタ(Xeon X5670)の方が、SDPA クラスタ(Xeon X5460)よりも 1.3倍ほど高速になっている（控えめに見ても 1.2倍)。この高速化は単に浮動小数点演算だけでなく、様々な実行を含めた総合的な結果となる。

問題名：C2.1Sigmag+.VDZ.pqgt1t2p.dat-s
76554 (= mDIM)
22 (= nBLOCK)
18 18 18 18 153 153 324 153 153 324 648 324 324 816 2754 2754 816 8604 8604 2754 2754 -694 (= bLOCKsTRUCT)

◯OPTクラスタでの結果
phase.value = pdOPT
Iteration = 41
mu = +5.5940898847164287e-10
relative gap = +3.2411675067891204e-08
gap = +2.9487340640343973e-06
digits = +7.4892985236131659e+00
objValPrimal = -9.0977526155964412e+01
objValDual = -9.0977529104698476e+01
p.feas.error = +7.3341257716509419e-08
d.feas.error = +1.5886456594671472e-09

Time(sec) Ratio(% : MainLoop)
Make bMat time = 650412.762437, 97.578841
Cholesky bMat = 6912.158352, 1.037004
Total = 666578.254319, 100.004086


◯SDPAクラスタでの結果
phase.value = pdOPT
Iteration = 48
mu = +3.7701550392400866e-11
relative gap = +0.0000000000000000e+00
gap = +0.0000000000000000e+00
digits = +inf
objValPrimal = -9.0977516315119601e+01
objValDual = -9.0977516315119601e+01
p.feas.error = +6.3903804436704646e-09
d.feas.error = +2.9498643527858803e-09

Time(sec) Ratio(% : MainLoop)
Make bMat time = 1513766.862287, 97.370655
Cholesky bMat = 10299.300986, 0.662486
Total = 1554675.150952, 100.002016

○ OPT クラスタ
１：PowerEdge M1000e(ブレードエンクロージャー) x 1台
２：PowerEdge M710HD(ブレードサーバ) x 16台
ブレードサーバの仕様：
CPU : インテル(R) Xeon(R) プロセッサー X5670(2.93GHz、12MB キャッシュ、6.4 GT/s QPI) x 2個
メモリ： 128GB (16X8GB/2R/1333MHz/DDR3 RDIMM/CPUx2)
Disk : 73GB x 2(1台のみ 300GB x 2)
NIC : GbE x 1 & Inifiniband QDR(40Gbps) x 1
OS : CentOS 5.6 for x86_64

○ SDPA クラスタ
16 Nodes, 32 CPUs, 128 CPU cores;
CPU : Intel Xeon 5460 3.16GHz (quad cores) x 2 / node
Memory : 48GB / node
NIC : GbE x 2 and Myrinet-10G x 1 / node
OS : CentOS 5.4 for x86_64