LAPACK が近々更新(update)されるようだ。更新の全容は調べていないが線形方程式に対する Iterative refinement 法が入ることになっている。反復法を用いて線形方程式の誤差を出来るかぎり減らすのが目的であるが、簡単に解ける(Full rank で状態の良い)問題は使う必要はないが、退化している SDP などが Shur Complement 行列が rank 落ちするので役に立つかもしれない。
http://www.netlib.org/lapack/lawnspdf/lawn165.pdf
http://www.netlib.org/lapack/lawnspdf/lawn165.pdf