ポアンカレ予想

今日NHKでポアンカレ予想に関する番組を見た。
NHK 『「ポアンカレ予想」100年の格闘』 - 脇見運転
これを解いた学者は、失踪してしまったそうだ。
数学者が数学の問題を解くのは登山家が未踏の山に挑むのと同じだそうだ。
つまり命がけなんだそうだ。
だから、問題を解くことに没頭して他のことはすべて目に入らなくなる、あるいは人格が変わる、ときには死まで覚悟するくらい魅力的なのだそうだ。
肝心のポアンカレ予想とはなにかは？？？？だった。エンジニアなんだけど。
もちろん話はわかるのだが、どのように証明するのかがイメージできない。
ポアンカレ予想 - Wikipedia
以下の説明でイメージできる？
ポアンカレ予想とは - はてなダイアリー
エンジニアなんだから以下の内容を良く読むべきかな？
ちなみに以下のサイトには数学の７題難問が載っている
７題難問
他にも
じっと、ずっと思う : ポアンカレ予想