サイズ 30 の QAP(二次割当問題) に対する DNN 緩和問題を考える。
mDIM = 379350
nBLOCK = 2
bLOCKsTRUCT = -379440 900
何と言っても SCM (Schur complement 行列)のサイズが大きい。379350 x 379350 x 8bytes ≈ 1073 Gibytes なので、この行列だけで 1Tibytes ぐらいになる。この行列に関する演算は BLAS 等も含めて整数型 = 8bytes にする必要がある。SDPARA で解く場合では SCM は分散配置するので、ある程度大きな規模のクラスタ計算機やスパコンでは対応可能である。
DNN 緩和問題では行列の全ての要素に対する非負制約を付け加えていくので、mDIM の値が大きくなっていく。しかし、制約式で増えていくのは線形不等式制約なので、SCM の要素計算にはそれほどのメモリアクセス量を必要としない。よって、結果的には全データがメモリに入りきってしまえば、意外と計算時間は少ないのではないかと推測される。
mDIM = 379350
nBLOCK = 2
bLOCKsTRUCT = -379440 900
何と言っても SCM (Schur complement 行列)のサイズが大きい。379350 x 379350 x 8bytes ≈ 1073 Gibytes なので、この行列だけで 1Tibytes ぐらいになる。この行列に関する演算は BLAS 等も含めて整数型 = 8bytes にする必要がある。SDPARA で解く場合では SCM は分散配置するので、ある程度大きな規模のクラスタ計算機やスパコンでは対応可能である。
DNN 緩和問題では行列の全ての要素に対する非負制約を付け加えていくので、mDIM の値が大きくなっていく。しかし、制約式で増えていくのは線形不等式制約なので、SCM の要素計算にはそれほどのメモリアクセス量を必要としない。よって、結果的には全データがメモリに入りきってしまえば、意外と計算時間は少ないのではないかと推測される。
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