Lovász number その３

Lovász number の計算に関する続き。同じ点数 1000 の問題でも、補グラフの枝数で SDP 緩和問題の制約条件数が決まってくるので、DSJC1000.9.col よりも DSJC1000.5.col の方がはるかに大きな問題となる。というわけなので、実行時間も以下のようにかなり増大する。

今回用いたグラフデータ
http://mat.gsia.cmu.edu/COLOR03/INSTANCES/

◯DSJC1000.5.col に対する SDP 緩和問題(Lovász number)
DSJC1000.5.col.dat-s
249675 = mDIM
1 = nBLOCK
1000 = bLOCKsTRUCT


◯計算サーバ：GPU 計算クラスタ
Intel Xeon + 4 GPU マシン（４台）
CPU：Xeon X5690(3.46GHz,6コア)×2
メモリ：192GB(16GB×12)
HDD：SATA500GB×2(システム、システムバックアップ)
NIC : GbE x 1 & Inifiniband(FDR) x 1
GPGPU：Tesla C2075(C2070)×4
OS：CentOS 6.3 for x86_64

SDPA start at [Mon Mar 10 01:25:14 2014]
param is ./param.sdpa
data is /home/fujisawa/data/DSJC1000.5.col.dat-s : sparse
out is out.DSJC1000.5.sol
NumNodes is set as 16
NumThreads is set as 3
Schur computation : DENSE
mu thetaP thetaD objP objD alphaP alphaD beta
0 1.0e+04 1.0e+00 1.0e+00 -0.00e+00 +1.00e+05 1.0e+00 5.3e-01 2.00e-01
1 6.2e+03 0.0e+00 4.7e-01 +1.46e+02 +6.55e+05 8.2e-01 8.2e-01 2.00e-01
2 1.5e+03 4.4e-18 8.6e-02 +1.87e+02 +6.58e+04 8.3e-01 8.3e-01 2.00e-01
3 3.6e+02 8.8e-18 1.5e-02 +2.45e+02 +6.59e+03 8.4e-01 8.4e-01 2.00e-01
4 7.7e+01 1.3e-17 2.4e-03 +3.24e+02 +6.59e+02 8.6e-01 8.6e-01 2.00e-01
5 1.5e+01 1.8e-17 3.5e-04 +4.32e+02 +6.60e+01 9.0e-01 9.0e-01 2.00e-01
6 2.6e+00 2.2e-17 3.6e-05 +5.62e+02 +6.60e+00 2.3e+00 1.0e+00 2.00e-01
7 5.2e-01 2.2e-17 4.4e-21 +5.21e+02 +1.85e+00 9.0e-01 4.3e+00 1.00e-01
8 8.7e-02 2.3e-17 2.9e-20 +1.03e+02 +1.62e+01 8.3e-01 1.1e+00 1.00e-01
9 2.0e-02 2.4e-17 2.0e-20 +4.49e+01 +2.54e+01 8.5e-01 8.4e-01 1.00e-01
10 4.6e-03 2.4e-17 1.6e-20 +3.46e+01 +3.00e+01 8.9e-01 8.7e-01 1.00e-01
11 9.4e-04 2.6e-17 8.9e-21 +3.24e+01 +3.15e+01 9.3e-01 9.2e-01 1.00e-01
12 1.6e-04 2.6e-17 1.4e-20 +3.20e+01 +3.18e+01 9.6e-01 9.5e-01 1.00e-01
13 2.2e-05 3.1e-17 2.9e-20 +3.19e+01 +3.19e+01 9.6e-01 9.5e-01 1.00e-01
14 3.1e-06 3.1e-17 2.2e-21 +3.19e+01 +3.19e+01 9.5e-01 9.5e-01 1.00e-01
15 4.5e-07 3.5e-17 1.3e-20 +3.19e+01 +3.19e+01 9.4e-01 9.4e-01 1.00e-01
16 6.8e-08 3.5e-17 2.2e-20 +3.19e+01 +3.19e+01 9.6e-01 9.4e-01 1.00e-01
17 9.9e-09 4.0e-17 1.2e-20 +3.19e+01 +3.19e+01 9.4e-01 9.5e-01 1.00e-01
18 1.5e-09 4.0e-17 3.4e-20 +3.19e+01 +3.19e+01 9.3e-01 9.9e-01 1.00e-01
19 2.0e-10 4.0e-17 6.2e-20 +3.19e+01 +3.19e+01 9.3e-01 9.9e-01 1.00e-01

phase.value = pdOPT
Iteration = 19
mu = +1.9932001282807477e-10
relative gap = +6.2504566003527980e-09
gap = +1.9931894712499343e-07
digits = +8.2040882559726391e+00
objValPrimal = +3.1888701976854041e+01
objValDual = +3.1888701777535093e+01
p.feas.error = +3.9968028886505635e-15
d.feas.error = +6.2172489379008766e-15
total time = 34263.263002