Generated by YALMIP その２

140185 = mDIM
2 = nBLOCK
-559682 530 = bLOCKsTRUCT

某国の研究者から依頼された大きな SDP について。GPU 加速付きの SDPARA 7.6.0-G で解いてみました。
この規模の問題になると世界的にも他のグループでは解くことができないと思います。

SDPA start at [Sun Aug 18 19:17:14 2013]
param is ./param.sdpa
data is /home/fujisawa/data/20_test_input.dat-s : sparse
"OPTI SDP Problem [Sparse] generated on 12-Aug-2013 17:01:07"
out is out.20_test
NumNodes is set as 16
NumThreads is set as 3
Schur computation : DENSE
mu thetaP thetaD objP objD alphaP alphaD beta
0 1.0e+04 1.0e+00 1.0e+00 +0.00e+00 -5.61e+07 9.0e-01 1.0e+00 2.00e-01
1 1.5e+03 9.9e-02 1.5e-11 +3.39e+02 -7.73e+07 9.3e-01 9.3e-01 2.00e-01
2 2.8e+02 7.0e-03 1.9e-11 -1.15e+01 -9.20e+07 1.0e+00 1.2e+00 2.00e-01
3 5.5e+01 4.5e-18 1.8e-11 -1.64e+01 -3.11e+07 1.4e+00 9.2e-01 1.00e-01
4 9.7e+00 4.5e-18 6.4e-12 -7.63e+01 -5.43e+06 1.4e+00 8.0e-01 1.00e-01
5 2.7e+00 9.0e-18 1.4e-12 -1.82e+02 -1.50e+06 1.4e+00 8.0e-01 1.00e-01
6 7.4e-01 9.0e-18 3.7e-13 -5.70e+02 -4.18e+05 7.9e-01 8.0e-01 1.00e-01
7 2.1e-01 1.3e-17 1.0e-13 -1.37e+03 -1.17e+05 4.0e-01 6.1e-01 1.00e-01
8 9.4e-02 1.3e-17 4.5e-14 -2.58e+03 -5.55e+04 2.0e-01 3.2e-01 1.00e-01
9 6.8e-02 9.0e-18 2.3e-14 -3.33e+03 -4.14e+04 1.4e-01 3.6e-01 1.00e-01
10 4.7e-02 1.3e-17 1.7e-14 -3.77e+03 -3.01e+04 1.6e-01 3.8e-01 1.00e-01
11 3.2e-02 1.3e-17 1.3e-14 -4.25e+03 -2.23e+04 2.0e-01 3.3e-01 1.00e-01
12 2.3e-02 1.3e-17 7.5e-15 -4.83e+03 -1.78e+04 2.8e-01 3.3e-01 1.00e-01
13 1.7e-02 1.3e-17 6.0e-15 -5.53e+03 -1.48e+04 2.3e-01 2.8e-01 1.00e-01
14 1.3e-02 1.3e-17 7.8e-15 -5.97e+03 -1.30e+04 2.7e-01 2.9e-01 1.00e-01
15 9.4e-03 1.3e-17 6.3e-15 -6.42e+03 -1.17e+04 2.2e-01 8.3e-02 1.00e-01
16 8.4e-03 1.3e-17 5.9e-15 -6.70e+03 -1.14e+04 3.2e-01 2.4e-01 1.00e-01
17 6.4e-03 1.8e-17 1.1e-14 -7.05e+03 -1.06e+04 1.3e-01 1.5e-01 1.00e-01
18 5.5e-03 1.8e-17 1.3e-14 -7.16e+03 -1.03e+04 2.6e-01 2.0e-01 1.00e-01
19 4.5e-03 1.8e-17 2.0e-14 -7.37e+03 -9.87e+03 9.2e-02 2.0e-01 1.00e-01
20 3.8e-03 1.8e-17 1.8e-14 -7.43e+03 -9.55e+03 2.4e-01 2.3e-01 1.00e-01
21 3.0e-03 1.8e-17 3.7e-14 -7.59e+03 -9.26e+03 1.2e-01 1.4e-01 1.00e-01
22 2.6e-03 1.8e-17 3.1e-14 -7.66e+03 -9.13e+03 2.4e-01 1.9e-01 1.00e-01
23 2.1e-03 2.2e-17 4.8e-14 -7.79e+03 -8.98e+03 1.9e-01 1.7e-01 1.00e-01
24 1.8e-03 2.2e-17 6.0e-14 -7.87e+03 -8.87e+03 2.2e-01 1.9e-01 1.00e-01
25 1.5e-03 2.2e-17 6.0e-14 -7.95e+03 -8.77e+03 1.2e-01 1.7e-01 1.00e-01
26 1.3e-03 2.2e-17 5.3e-14 -7.98e+03 -8.69e+03 2.4e-01 1.9e-01 1.00e-01
27 1.0e-03 2.7e-17 5.8e-14 -8.05e+03 -8.63e+03 2.6e-01 1.5e-01 1.00e-01
28 8.4e-04 2.2e-17 5.1e-14 -8.11e+03 -8.58e+03 1.1e-01 1.1e-01 1.00e-01
29 7.6e-04 2.7e-17 5.1e-14 -8.13e+03 -8.55e+03 2.5e-01 2.3e-01 1.00e-01
30 5.9e-04 2.7e-17 5.3e-14 -8.17e+03 -8.50e+03 8.4e-02 8.5e-02 1.00e-01
31 5.5e-04 2.7e-17 5.5e-14 -8.18e+03 -8.49e+03 2.4e-01 2.0e-01 1.00e-01
32 4.4e-04 2.7e-17 8.1e-14 -8.21e+03 -8.45e+03 6.8e-02 3.9e-02 1.00e-01
33 4.2e-04 3.1e-17 7.7e-14 -8.21e+03 -8.45e+03 3.1e-01 2.2e-01 1.00e-01
34 3.2e-04 3.1e-17 6.2e-14 -8.24e+03 -8.42e+03 1.2e-01 6.6e-02 1.00e-01
35 3.0e-04 3.1e-17 5.5e-14 -8.25e+03 -8.42e+03 2.4e-01 1.2e-01 1.00e-01
36 2.5e-04 3.1e-17 5.4e-14 -8.26e+03 -8.41e+03 1.3e-01 1.5e-01 1.00e-01
37 2.2e-04 3.1e-17 6.4e-14 -8.27e+03 -8.39e+03 2.2e-01 2.1e-01 1.00e-01
38 1.8e-04 3.1e-17 9.5e-14 -8.28e+03 -8.38e+03 7.6e-02 6.9e-02 1.00e-01
39 1.7e-04 3.1e-17 9.8e-14 -8.28e+03 -8.37e+03 1.8e-01 3.5e-01 1.00e-01
40 1.2e-04 3.1e-17 1.4e-13 -8.29e+03 -8.36e+03 2.0e-01 2.0e-01 1.00e-01
41 1.0e-04 3.6e-17 2.3e-13 -8.29e+03 -8.35e+03 3.0e-01 4.0e-01 1.00e-01
42 6.9e-05 3.6e-17 2.0e-13 -8.30e+03 -8.34e+03 3.8e-01 3.3e-01 1.00e-01
43 4.7e-05 3.6e-17 2.6e-13 -8.31e+03 -8.33e+03 1.8e-01 9.8e-02 1.00e-01
44 4.1e-05 4.0e-17 2.2e-13 -8.31e+03 -8.33e+03 2.7e-01 2.5e-01 1.00e-01
45 3.1e-05 3.6e-17 2.1e-13 -8.31e+03 -8.33e+03 1.8e-01 8.6e-02 1.00e-01
46 2.8e-05 3.6e-17 2.1e-13 -8.31e+03 -8.33e+03 5.0e-01 3.0e-01 1.00e-01
47 1.8e-05 4.0e-17 2.4e-13 -8.32e+03 -8.33e+03 3.9e-01 2.3e-01 1.00e-01
48 1.3e-05 4.0e-17 2.1e-13 -8.32e+03 -8.33e+03 5.3e-01 6.4e-01 1.00e-01
49 5.9e-06 3.6e-17 3.6e-13 -8.32e+03 -8.32e+03 5.9e-01 7.6e-01 1.00e-01
50 2.3e-06 4.0e-17 4.9e-13 -8.32e+03 -8.32e+03 6.6e-01 8.8e-01 1.00e-01
51 7.8e-07 4.0e-17 6.0e-13 -8.32e+03 -8.32e+03 8.0e-01 8.8e-01 1.00e-01
52 2.1e-07 4.0e-17 1.1e-12 -8.32e+03 -8.32e+03 8.1e-01 8.8e-01 1.00e-01
53 5.4e-08 4.0e-17 5.8e-12 -8.32e+03 -8.32e+03 8.6e-01 8.8e-01 1.00e-01
54 1.2e-08 4.0e-17 7.0e-12 -8.32e+03 -8.32e+03 8.7e-01 8.8e-01 1.00e-01
55 2.6e-09 4.0e-17 1.8e-12 -8.32e+03 -8.32e+03 8.9e-01 9.1e-01 1.00e-01
56 5.2e-10 4.0e-17 1.8e-12 -8.32e+03 -8.32e+03 8.9e-01 9.1e-01 1.00e-01

phase.value = pdOPT
Iteration = 56
mu = +5.1816898913874816e-10
relative gap = +3.4883991269231272e-08
gap = +2.9027855089225341e-04
digits = +7.4573738308771986e+00
objValPrimal = -8.3212538264006089e+03
objValDual = -8.3212541166791598e+03
p.feas.error = +3.9968028886505635e-15
d.feas.error = +7.4954265016913268e-11
total time = 26928.363373


◯最適化問題(SDP)用 GPU 計算クラスタ
Intel Xeon + 4 GPU マシン（４台）
CPU：Xeon X5690(3.46GHz,6コア)×2
メモリ：192GB(16GB×12)
HDD：SATA500GB×2(システム、システムバックアップ)
NIC : GbE x 1 & Inifiniband(FDR) x 1
GPGPU：Tesla C2075(C2070)×4
OS：CentOS 6.3 for x86_64