博士が杏子とルートに語る、美しい数字の世界の話です。
友愛数，完全数など、僕たちが学校では習わなかった、とても興味深い性質の数字を教えられました。
杏子の誕生日２月２０日の「２２０」と〔＊注〕、博士の記念の時計の番号「２８４」。
〔＊注：ちなみに、心子の誕生日は１日違いの２月２１日です。
この日は「境界に生きた心子」の発刊日でもあります。〕
それぞれの約数（その数自身を除く）を足してみると、
２２０：１＋２＋４＋５＋１０＋１１＋２０＋２２＋４４＋５５＋１１０＝２８４
２８４：１＋２＋４＋７１＋１４２＝２２０
神秘的なえにしに結ばれたお互いの数字、これを「友愛数」と言うそうです。
極めて稀にしか存在しない、貴重な繋がりの組み合わせです。
それから、約数を足すとその数自身になるという数字を「完全数」と言うそうです。
最小の完全数は６です。
６の約数を足すと、１＋２＋３＝６ になります。
次に小さい完全数は２８。
約数：１＋２＋４＋７＋１４＝２８
それは博士が大ファンである、江夏豊投手の背番号でもあります。
さらに完全数は、１から始まる連続した自然数の和になります。
６＝１＋２＋３
２８＝１＋２＋３＋４＋５＋６＋７
美しいですね……。
見事に自己完結する「完全数」。
完全な人が滅多にいないように、完全数も３０ほどしか発見されていないといいます。
また、「素数」は１とその数自身以外に約数がない、他と比べることができない孤高の数字です。
この「博士の愛した数式」も、他に似たものがない、素数のような映画と言えるのでしょう。