ベイズ推論

US2020145765
Inference and Learning by Message Passing
【００７２】
  メッセージパッシングによる推論及び学習

[0089] The agent's model 30 specifies constraint(s) between observed variables xt , yt , rt , (unobserved) future observations r>t , interventional variables (actions, trials) θt , and hidden (unobserved) state variables st (n) , θt (n) , ut (m) , ψt (m) .
エージェントのモデル３０は、観測済み変数ｘ_ｔ、ｙ_ｔ、ｒ_ｔ、（未観測の）未来の観測ｒ_＞ｔ、介入変数（動作、試行）θ_ｔ、及び、隠れた（未観測）状態変数ｓ_ｔ^（ｎ）、θ_ｔ^（ｎ）、ｕ_ｔ^（ｍ）、ψ_ｔ^（ｍ）、の間の制約を特定する。

In order to simplify the notation for inference and learning, the variables are grouped at time step t into a set of observed variables dt ={xt , yt , rt } and unobserved variables zt ={st (n) , θt (n) , ut (m) , ψt (m) , θt , r>t }.
推論及び学習の表記を単純化するために、変数は、時間ステップｔにおいて、観測済み変数ｄ_ｔ＝｛ｘ_ｔ，ｙ_ｔ，ｒ_ｔ｝及び未観測の変数ｚ_ｔ＝｛ｓ_ｔ^（ｎ），θ_ｔ^（ｎ），ｕ_ｔ^（ｍ），ψ_ｔ^（ｍ），θ_ｔ，ｒ_＞ｔ｝のセットに分類される。

Technically, tuning parameters and hyperparameters of the model 30 should be added to the set of unobserved variables (zt ).
理論的には、モデル３０の同調パラメータ及びハイパーパラメータは未観測の変数（ｚ_ｔ）のセットに追加されるべきである。

The agent 30 has only one goal: do Bayesian inference for the unobserved variables (including inference for its actions), given the observed variables and given the model assumptions.
エージェント８は、観測済み変数が与えられ、モデルの仮定が与えられると、未観測の変数（その動作の推論を含む）のベイズ推論を行うというただ１つの目的を有する。

This is in general an intractable problem. In a Forney-style Factor Graph framework, Bayesian inference can be approximated by message passing algorithms.
これは一般に扱いにくい問題である。フォーニー式因子グラフ（Ｆｏｒｎｅｙ－ｓｔｙｌｅ  Ｆａｃｔｏｒ  Ｇｒａｐｈ）のフレームワークでは、ベイズ推論はメッセージパッシングアルゴリズムによって近似され得る。

Examples of message passing algorithms for FFGs include belief propagation, variational message passing and expectation propagation.
ＦＦＧのメッセージパッシングアルゴリズムの例としては、確率伝搬法、変分メッセージパッシング及び期待値伝搬法が挙げられる。

Variational message passing is a message passing implementation of Variational Inference.
変分メッセージパッシングは、変分推論のメッセージパッシングの実施態様である。

In variational inference, a so-called Free Energy Functional F is defined:
変分推論では、いわゆる自由エネルギー関数Ｆが定義される。

EP0912932
As depicted in the Bayesian network, the Primary Assistance Needed node 213
【０１０４】
  ベイズネットワークに示すように一次支援必要ノード２１３は、

influences a set of observed modeled events, such as selecting a graphical object Z, then pausing for more than some predefined period of time (Sel Z Pause 2 215), or modifying an object and then performing an undo, (Z Cmd Undo 216).
図形オブジェクトＺを選択した後所定期間作業が中断する（Sel Z Pause 215）やオブジェクトを修正した後にアンドゥを行う（Z Cmd Undo 216）といった一連のモデル化イベントが観測された場合にそれらのイベントに影響を与える。

At run time, these modeled events are detected and passed to the Inference System 76 by the Event Processor 74.
実行時には、これらのモデル化イベントは検出されたあとイベントプロセッサ７４により推論システム７６へ送られる。

The corresponding observable variables to the modeled events are update and Bayesian inference is performed to update the probabilities over all of the unobserved variables in the system, including the Primary Assistance Needed variable 213.
これらのモデル化イベントに対応する観測可能な変数を更新し、ベイズ推論を行って一次支援必要変数２１３をはじめとするシステム内の非観測変数の全体の確率を更新する。イベントの時刻は記録する。

The time of the event is noted and as the event flows progressively into the past, temporal reasoning procedures 167 are applied to update the probabilistic relationships in the network.
イベント発生から時間が経過すると、時間推論手順１６７を実行してネットワーク内の確率論的関係を更新する。

WO2018017767
[0094] Such an example model, e.g. , as described in connection with FIG. 6,
【００７８】
  たとえば図6に関して説明されているような、そのような例示的なモデルは、

enables Bayesian inference of the shape of an individual's decision boundary based on the response times and correctness of a sequence of decisions.
一連の決定の応答時間および正確さに基づき個人の決定境界の形状のベイズ推論を可能にする。

In a non-limiting example, a metric can be derived characterizing a degree of impulsiveness of the individual's response strategy based on the area of this decision boundary compared with the area of the "ideal" decision boundary (the response deadline times the full width of the belief axis).
非限定的な一例において、「理想的な」決定境界の面積(応答デッドライン×信念軸の全幅)と比較してこの決定境界の面積に基づき個人の応答戦略の衝動性の程度を特徴付けるメトリックが導出され得る。