三角形や四角形の面積 平行四辺形を知っている形に変形しよう

三角形や四角形の面積の1時間目

この時間は、平行四辺形が既習の形になることを知り、面積を求められることが分かることを目標とした。

導入で、二つの図形を提示し、この二つの形の辺の長さが同じことを予め作っておいた、道具で紹介した。
長方形を変形することで平行四辺形になることに子供たちは興味津々となった。

T：面積はどっちが大きい？
S：辺の長さが同じだから、等しいに決まっている。

T：長方形の面積は、３０㎠なので、平行四辺形も３０㎠だということが確かめられればいいね。

ということで、平行四辺形を既習の形に変形したり、四角を数えたりして、面積を求めることになった。

1人1人に平行四辺形のカードを3枚ずつ配り、自由に切ったり、書いたりさせていった。

大きく分けて、３つの考え方が出てきた。

1つめは、等積変換

 

2つめは、隙間の三角形を埋めて大きな長方形にし、最後に２つの三角の面積を引く考え。

３つめとして、ますをバラバラに切って、小さな正方形に分けて考える考え方。

 

このことから、平行四辺形の面積が２４㎠と分かった。

S：どうして、同じ辺の長さなのに、面積が違うんだろう？
ということが大問題となった。
子供たちは不思議で仕方ない。
S：平行四辺形は高さが４㎝だけど、長方形は高さが５㎝だよ。

S：面積が、小さくなったことは分かるんだけど、なんか分からない。
S：どうして、高さが１減ったんだろう？

子供たちの思考は、なぜ平行四辺形になると、もとの長方形より面積が小さくなるのだろうということに変化していきました。

そこで、
T：それを、あすの課題にしましょう。
として、授業を終わりました。