三角形や四角形の面積 平行四辺形の高さの秘密を考えよう

平行四辺形の面積の2時間目。

前時にこどもたちは、長方形と平行四辺形は、周りの長さが同じなのに面積が違うことに興味津々だった。
そこで、本時では、その興味を使って「平行四辺形の面積は、高さに比例している」事を知り、
そこから「平行四辺形の面積の公式」を作らせようと考えた。

T：ここに、周りの長さが同じだけど、形の違う５つの平行四辺形があります。
S：明らかに、高さが小さい方の面積が小さい。
S：でも、どうして、周りの長さが同じなのに、そうなるの？
T：調べてみよう。どうしたらいい？
S：全部、長方形にしてみればきっと何か分かる！！

これをそれぞれが、長方形になるように、切り貼りしていった。

S：高さがどんどん減っていく。
S：底辺の長さが同じなのに、高さが違うから面積が減っていく。
S：ということは、平行四辺形の面積は、周りの長さによって決まるのではなくて、高さによって決まるんだね。

T：じゃあ、このことを利用して、平行四辺形の面積の公式を作ってみよう。

S：底辺×高さ