落語やプロレスに「出囃子」があるように（例えばアントニオ猪木の登場の音楽ってすぐに思い浮かべられるでしょ？
同じように、落語に通っていらっしゃる方なら、「あの人が出てくる
ときのはあの曲」と、イメージが一体化しています）
ジャズの場合も大きな楽団はそれぞれのテーマ・ソングを持っていて、
始まりと終わりには必ず演奏するものでした。昨今大きなバンドの
演奏機会がほとんどなくなったことは、以前にもお話したことがありますが、
毎回違うメンバーと、少人数のジョイント（コンボと言う）では改まって
テーマ・ソングは決めず,また、始まりはそのときの事情で変わることが多いです。
ただ、エンディングはＭＣ（多くの場合歌手か、そのバンドのリーダー）が
最後のあいさつをしているときに、後ろで演奏していてコンボの場合は、
最後に演奏した曲または歌手が歌った曲を、テンポやリズムを変えて
もう一度演奏するのが一般的のようです。
最近気づいたのですが、土井一郎さんのテーマ曲はMiles Davisの「Four」
でした
。でも、決してＨＧ系なわけではありません
念のため。