松小六年プログラミング学習ボランティアと正四面体

昨日、松小六年生の今年７回目となるプログラミング学習のボランティアを実施した。
前回は、別件(スガ講演会)のため、私は参加できなかったが、前回から、本格的なプログラミングの"プロセッシング"が始まっている。
具体的には、英文字をコードとして直接入力して、四角、三角、円・楕円、そして縁どりや背景・左記図形の内部に色付けをしていくという作業で、最後は、日本を始めとして各国の国旗を自分で作成するという課題を要求している。
子供たちのレベル差は、相当あると思われるので、３０人個々に対応するのはとても難しい。

寺子屋同様に、子供達同志の教え合いが最も、上達する秘訣かも知れない。

そんな中、昨日昼食時に、スタッフ内で、正四面体の４辺の各中点を結ぶ面でカットすると、残る立体はどんな形かを尋ねてみた。
各人いろんな回答が有ったが、正解には到達しなかった。

実は、昨日朝に、上記命題を解決すべく、家内が友達から入手していた薩摩芋を用いて、事前に実験をしてみていた。
答えは、正八面体なのである。

この問題は、奥が深く、平面上で、正方形と正三角形の各辺を何倍かした時に元の図形の何個分の大きさになるかと言う、算数検定の小六の過去問に端を発している。
この問題の正解は、正方形と正三角形共に、n倍にした場合はnの二乗になる。

そして、上記正方形と正三角形を立体にした、立方体と正四面体に、その課題を延長できるかどうかを検証しようとしている。
立方体の方の正解は、nの三乗になるのだが、正四面体ではそうはならないことが、上記実験で判明した。
これは、なぜなのかを、小学生でも理解できるレベルにブレイクダウンできるかは、甚だ頼りない。

もっともっと勉強しなければならないなあ・・・・。