手軽なパズルを解くのが好きです。高校生の頃、「頭の体操」（多湖輝（たご・あきら） カッパ・ブックス）というパズル本のシリーズがベストセラーになり、私も父が買ってきた何冊かに挑戦しました。著者は、千葉大学の心理学教授（当時）で、発想の転換が必要だったり、心理トリックが仕掛けられていたりする問題を（出来はともかく）楽しみました。
先日、新古書店で、その新装版が何冊か並んでいたので、「BEST」という選り抜き版を購入し、再チャレンジしました。問題、回答を覚えているものもあり、成績はまあまあ、といったところでしょうか。皆様にも楽しく挑戦していただけそうな５つの問題を選び、お届けします。問題は前半に、回答は後半にまとめました。なお、以前お届けした数学パズルへのリンクを文末に貼っています。合わせてトライしていただければ幸いです。それではどうぞ。
★第１問
形の違うコップが２つだけあり、いっぽう（図の左）に酒が入っています。この酒を二人で分けて飲もうということになりました。両方からぜったいに文句の出ないように分けるにはどうすればよいでしょうか。
★第２問
ある細菌は、１分たつと、２個に分裂し、また１分たつと、そのそれぞれが分裂し、合計４個になります。こうして、１個の細菌が瓶（びん）にいっぱいになるのに、１時間かかるとします。
同じ細菌を、最初２個から始めると、瓶にいっぱいになるまでに何分かかるでしょうか。
★第３問
１００チームが出場する野球のトーナメント（勝ち抜き戦）で、優勝決定までに、最低、何試合必要でしょうか。
★第４問
ジョーカーを除いた５２枚の１組のトランプがあります。これをよく切って、２６枚ずつの２つの山（A、B）に分けます。このとき、Aの山の黒のカードの枚数と、Bの山の赤のカードの枚数が、ぴったり同じになるのは、１０００回のうち、何回ぐらいでしょうか。
★第５問
図のように半径１メートルの円が４つ、ぴったりくっついて並んでいます。濃い色の部分（４つの円に囲まれた部分と、１つの円の合計）の面積を、円周率を使わずに求めてください。
回答編です。
☆第１問の答え
まず一人が、自分がどっちを取っても文句がないと思うまでじっくりと酒を二つに分けます。その上で、もう一人に好きな方を選ばせます。こうすれば、文句の出ようがありません。
＜芦坊コメント：量的にきっちり分けることをつい考えてしまいます。この方法なら、文句の出ようがありません。子供にオヤツを分ける時などに応用ができそうです。＞
☆第２問の答
５９分です。最初の１個が２個になるのに１分かかります。２個からスタートするのは、この１分が短縮されるだけ、と考えればいいのですね。
＜芦坊コメント：だいぶ短縮されそう、とつい錯覚しそうです。＞
☆第３問の答え
９９試合です。１試合するごとに１チームが消えていきます。優勝の１チームだけが残るためには、９９試合必要です。＜芦坊コメント：引き分け再試合がなければ、この通りです。問題には「最低」何試合、と断ってありました。ヒントがここにあった気がします。＞
☆第４問の答え
枚数は常に同じです。赤と黒のカードが各２６枚、２つの山も２６枚ずつというのがポイントです。
まず、Aの山を考えます。黒のカードを「X 」枚とすると、この山の赤のカードは、（２６ーX）枚です（２６枚の山なので）。
Bの山です。黒のカードは（２６ーX）枚（黒は全部で２６枚なので）です。赤のカードはX枚（Bも２６枚の山なので）になります。結局、「Aの黒」と「Bの赤」は、常に同じ枚数です（「Aの赤」と「Bの黒」も）。＜芦坊コメント：５２枚という数に惑わされ、加えて、問題に、１０００回のうち、何回」といかにも稀な現象のごとく「心理的ひっかけ」が仕組んであり、私もひっかかりました。＞
☆第５問の答え
ご覧のように並べ替えれば、１辺が２メートルの正方形ですから、４平方メートルです。
＜芦坊コメント：「円周率を使わずに」というのがヒントになってましたね。＞
