クイズ

今日は終日の雨で、ブログネタもなし。
ちょっと面白いクイズを聞いたので、それで穴埋め。
正解は教わっていないが、これは難問かも。

ではでは・・・
ＡＢＣという３つの箱があり、どれか１つにダイヤが入っている。
それを当てればダイヤが貰える。
ダイヤの入っている確率は、ＡＢＣのどれもが３分の１だ。

Ａ・・・1/3

Ｂ・・・1/3

Ｃ・・・1/3

ここで次の話のために確認しておくのだが・・・
Ａにダイヤがある確率は３分の１である。
だから、ＢＣにダイヤのある確率は３分の２である。

Ａ・・・1/3

ＢＣ・・2/3


さて、貴方はＡの箱を選んだ。
Ａのフタを開けようとした時に、ネコのイタズラでＢのフタが開いてしまった。
中が見えてしまったＢの箱は、カラッポ。

この時、出題者が「Ｃの箱に変更しても構いませんよ」と言った。
さて、貴方はどうするべきか・・・
次のどちらが正しいのだろう？

①ダイヤがＢＣにある確率は2/3だった。その一方のＢがカラッポと判明したのだから、残るＣの確率は2/3になる。だからＣを選ぶのが有利である。

②Ｂがカラと判明しても、ＣとＡの条件は全く同じで、どちらも確率は1/3である。だから変更する意味はない。