無限とは
2005-07-29 | 雑誌
無限とは限り無いということで、文字通り無限なのだと思っていました。しかし、数学的な(ちょっと難しい)話だと二種類の無限があるのだといいます。数直線上に並ぶ数はもちろん無限なのです。そしてその上に並ぶ整数は確かに無限の彼方まであるわけですが、整数(2か5とか)と整数の間には隙間があるのでそれを埋めるために1/2とか1/3とかで埋めるとそれも無限にあるのでこれで隙間が埋まるのかと思います(ここまでは有理数)。しかし、これだとπとかルート2とかが埋まらず(分数で表現できない無理数)これを埋めるとすると、実は無限にある有理よよりも同じく無限にある無理数の方が数が多いのだそうです。無限と無限の大きさが違う(実際は濃度が違うというのだそうです)というのがへぇーーな話でした。
ニュートン9月号
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