『天地明察』まとめ

天地明察 価格：￥ 1,890（税込） 発売日：2009-12-01

2010年本屋大賞を受賞した『天地明察』。公式サイトも盛り上がっている。

http://www.kadokawa.co.jp/sp/200911-06/

そこにも掲載されているように渋谷の「金王八幡宮」では算額の特別公開も実施中。

また、国立天文台所蔵貴重書常設展示として第42回展示「渋川春海と『天地明察』」も行われているそうで、「へいほう！」さんで詳しく紹介されている。

『天地明察』が第七回本屋大賞/算術問題の解法は？
『天地明察』の世界をめぐる展示/十五宿星の問題の解法ほか

現在、当ブログにおいて取り上げている招差術の問題については、「digital西行庵blog」さんで綺麗にまとめられている。

天地明察　招差術問題
天地明察　招差術問題 #2

当ブログ内での招差術の問題の記事は、

『天地明察』の問題は誤植か否か？
『天地明察』招差術の問題について

また、

感想：『天地明察』『天地明察』算術の問題

では、勾股弦の問題を取り上げている。

招差術の問題で私がいま考えているのは、解を 30/7 あるいは 4.5 とするためにはどうすればいいかということ。

5p + 3q + 2r = x　　　①
110p + 18q + 3r = y　　　②
855p + 65q + 5r = z　　　③

とし、

p + q + r = a　　　④

と置く。④を2倍、3倍、5倍して①②③から引き r を消し、同じ要領で p と q も消すと、

6330x - 670y + 62z = 10960a

となる。（時間がなくて検算していないので不確か）

また、

　　x / 2 ＜ y / 3 ＜ z / 5

を満たすのも前提である（『天地明察』の問題はこれを満たしていない）。

a が 30/7 或いは 4.5 の場合に、整数（または有理数）となる x, y, z があるのか怪しい感じだが。