『天地明察』の問題は誤植か否か？

「『天地明察』算術の問題」の記事のコメントで指摘していただいたのが、236ページに掲載された問題が誤植なのかどうかという疑問でした。
主人公が関孝和に対してリベンジとして作成した問題であり、ストーリー上ひとつの山場である。

今、図の如く、大小の十五宿の星の名を持つ円が並んでいる。角星と亢星の周の長さを足すと十寸である。また心星と尾星と箕星の周の長さを足すと二十七寸五分である。さらに虚星、危星、室星、壁星、奎星の五つの星の周の長さを足すと四十寸である。角星の周の長さは何寸であるか問う

角星＋亢星＝10寸

心星＋尾星＋箕星＝27寸5分

虚星＋危星＋室星＋壁星＋奎星＝40寸

※いずれも周の長さ

ここで、「図の如く」より、角星＜亢星＜氐星＜房星＜心星＜尾星＜箕星＜斗星＜牛星＜女星＜虚星＜危星＜室星＜壁星＜奎星と考えられる。

しかし、「心星＋尾星＋箕星＝27寸5分」より、箕星は（27寸5分）÷3から9寸よりも大きくなるが、「虚星＋危星＋室星＋壁星＋奎星＝40寸」より、虚星は（40寸）÷5から8寸より小さいと矛盾する。

「図の如く」の前提がなければ、これだけの条件から「角星の周の長さ」を求めることは無理のように見える。前提があっても、これだけの条件で答えが得られるのか疑問に思えるが。

作品内では問題が提示されて数ページ後に解答が描かれている。物語の展開の面白さもあって問題を深く考えるよりもストーリー展開を追う方に目が行きがちだ。もちろん、この問題自体に問題があったとしても作品自体の評価を落とすものではないと思うが。それでも作品の重要な要素である和算の問題が誤植あるいは問題が成立しないといった事態であれば落胆する気持ちが生じてしまうだろう。
ググった範囲内では、この問題を取り上げたブログ等は見つけられなかった。どなたかこの問題へのアプローチの方法をご教授してください。