「『天地明察』算術の問題」の記事のコメントで指摘していただいたのが、236ページに掲載された問題が誤植なのかどうかという疑問でした。
主人公が関孝和に対してリベンジとして作成した問題であり、ストーリー上ひとつの山場である。
![Tenchi_00_3 Tenchi_00_3](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/52/4d/48a9b5055869677b88846f39c5a31b43.png)
角星+亢星=10寸
心星+尾星+箕星=27寸5分
虚星+危星+室星+壁星+奎星=40寸
※いずれも周の長さ
ここで、「図の如く」より、角星<亢星<氐星<房星<心星<尾星<箕星<斗星<牛星<女星<虚星<危星<室星<壁星<奎星と考えられる。
しかし、「心星+尾星+箕星=27寸5分」より、箕星は(27寸5分)÷3から9寸よりも大きくなるが、「虚星+危星+室星+壁星+奎星=40寸」より、虚星は(40寸)÷5から8寸より小さいと矛盾する。
「図の如く」の前提がなければ、これだけの条件から「角星の周の長さ」を求めることは無理のように見える。前提があっても、これだけの条件で答えが得られるのか疑問に思えるが。
作品内では問題が提示されて数ページ後に解答が描かれている。物語の展開の面白さもあって問題を深く考えるよりもストーリー展開を追う方に目が行きがちだ。もちろん、この問題自体に問題があったとしても作品自体の評価を落とすものではないと思うが。それでも作品の重要な要素である和算の問題が誤植あるいは問題が成立しないといった事態であれば落胆する気持ちが生じてしまうだろう。
ググった範囲内では、この問題を取り上げたブログ等は見つけられなかった。どなたかこの問題へのアプローチの方法をご教授してください。
主人公が関孝和に対してリベンジとして作成した問題であり、ストーリー上ひとつの山場である。
![Tenchi_00_3 Tenchi_00_3](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/52/4d/48a9b5055869677b88846f39c5a31b43.png)
今、図の如く、大小の十五宿の星の名を持つ円が並んでいる。角星と亢星の周の長さを足すと十寸である。また心星と尾星と箕星の周の長さを足すと二十七寸五分である。さらに虚星、危星、室星、壁星、奎星の五つの星の周の長さを足すと四十寸である。角星の周の長さは何寸であるか問う
角星+亢星=10寸
心星+尾星+箕星=27寸5分
虚星+危星+室星+壁星+奎星=40寸
※いずれも周の長さ
ここで、「図の如く」より、角星<亢星<氐星<房星<心星<尾星<箕星<斗星<牛星<女星<虚星<危星<室星<壁星<奎星と考えられる。
しかし、「心星+尾星+箕星=27寸5分」より、箕星は(27寸5分)÷3から9寸よりも大きくなるが、「虚星+危星+室星+壁星+奎星=40寸」より、虚星は(40寸)÷5から8寸より小さいと矛盾する。
「図の如く」の前提がなければ、これだけの条件から「角星の周の長さ」を求めることは無理のように見える。前提があっても、これだけの条件で答えが得られるのか疑問に思えるが。
作品内では問題が提示されて数ページ後に解答が描かれている。物語の展開の面白さもあって問題を深く考えるよりもストーリー展開を追う方に目が行きがちだ。もちろん、この問題自体に問題があったとしても作品自体の評価を落とすものではないと思うが。それでも作品の重要な要素である和算の問題が誤植あるいは問題が成立しないといった事態であれば落胆する気持ちが生じてしまうだろう。
ググった範囲内では、この問題を取り上げたブログ等は見つけられなかった。どなたかこの問題へのアプローチの方法をご教授してください。
日本における文系と理系の溝の深さゆえなのかもしれませんが、本書を楽しんだ多くの文系読者にとっては「細部」なんだと思います。
小説として楽しく読める作品ですし、それで十分なんでしょうが、一方で引っ掛かってしまう一部の読者がいたというそんな作品になってしまいました。その分、小説においてどこまで正確性を求めるのかといった問題を提起してくれたと言えますが。
妹からの譲り受けた本ですが、妹からは小難しいことは無視してストーリを楽しんだと、メールがきました。
ストーリーは立派で、つっかかってしまったこと自体残念な感じはあります。
インタビュー記事ありがとうございました。読みました。
援護がなかったんですね。
暦、囲碁は知らないから全くスルーできたのですが、小・中の算数、数学程度で変と気付きそうな算術のところ、これって「細部」なのかな、ってやっぱり思ってしまいました。
ブログ拝見しました。記事に取り上げていただきありがとうございます。
楽天ブックスに冲方丁氏のインタビューが掲載されています。
http://books.rakuten.co.jp/RBOOKS/pickup/interview/ubukata-t/
「和算も小説の文中で再現しようか迷ったんです。でも、編集部にファックスで解法を送ったら「さっぱりわからない」と言われて(笑)」なんて話されていて、細部をチェックする機能はないんだなあと感じました(苦笑。
こちらでいろいろと解法や議論が載っていてよかったです。理解しきれないところもありますが。
こちらの記事に紹介させて頂きましたので、連絡をしたいと思います。
http://mimi9sayaka.blog14.fc2.com/blog-entry-360.html
また有川さん、東野さん、海堂さんの作品は私も結構読んでいるんで、またそちらの記事も読みたいと思います。
では。
文系と理系の融合って観点からはちょっともやもやした感じになっちゃいますね(苦笑
が正しい式でした。
それにしても、肝心の算額の問題が間違っていたり、囲碁のルール(作法というべきか)などについての記述にも問題点が指摘されるなど、『天地明察』は、「手抜き」とまでは言いませんが、やや「詰め」の甘い作品のように見えてきました。
30/7を導き出す着眼は面白いですね。
②'の式は
A1 x 3 + 15d = 17.5
ですね。
ただ、27.5が誤植であることと①が成り立たないということから等差数列である可能性は低いと思われます。
「七分の三十寸」をわざわざ「四寸五分」とするのは演出上なのでしょうが、数学的には正確ではありませんし、著者が数学的な正確さを重視していない表れかなと思ってしまいます。
校正ミスなのか、本来の「無術」であるのかどうか、私には判断できませんが、単純な等差数列であれば、条件式の数は二つだけで十分なはずです。
最初の条件は無視して、第2の条件である「心星・尾星・箕星の周の長の和を「廿七寸五分」でなく「十七寸五分」としてみると、
A5+A6+A7=17.5 --------------②
A11+A12+A13+A14+A15=40 -----③
等差数列 An+1=An + d を仮定すれば、
②は、 A1 x 2 + 15d = 17.5 -----②'
③は、 A1 x 5 + 60d = 40 ------③'
この2式から初項 A1 を求めると、30/7 となります。
ただし、このままだと、本来あるべき次の式
A1 x 2 + d = 10 -----①
は、成立しません。
尤も、本文の241ページにある、関孝和による解答、
「七分の三十寸」と
「それをしっかりと割り切れるように工夫した答え。『四寸五分 関』」
という記述にはどうにも割り切れないものを感じます。
どうして、関孝和は、答を「七分の三十寸」のままにしておかないのでしょうか?
>cobozeさん
早速の情報提供&計算ありがとうございます。
とりあえず行列方程式の理解から頑張りますw
改めて記事をアップし、もう少しこの問題を考えてみたいと思います。
ということは、誤植か根本的に問題が間違っているかのどちらかではないかと思われます
検算を数回やってみましたのであってるはずですが、計算能力の衰えを実感しましたwww
矛盾してるのはその影響じゃないかと思いますけども
星の問題、一見シンプルなのにややこしいんですね。とりあえず額を見に行きたいです。
金王八幡宮と「天地明察」
http://www.cityconcierge.jp/blog/archives/40
こちらを見ると見学できるようですね。関西在住なので、行けませんが( TДT)
「十五宿星」でググったら、「digital西行庵blog」さんの記事を見つけました。
http://www.saigyo.org/blog/index.php?UID=1271162335
明確な解答は出ていませんが、やはり誤植の可能性があるようです。
27寸5分のところは、「心星+尾星+箕星+斗星」じゃないかという疑問を呈していますね。
誤植だとしても、勾股弦の問題ほどすっきりと解くのは難しそうですね。
15個の星の問題、未確認なのですが、渋谷の金王八幡神社所蔵の算額の図が、この問題に似ているように見えるので下記リンクhttp://www.city.shibuya.tokyo.jp/shibuya/town/kubunka.html#sangaku
もしかしたら、これがその問題なのかな? と思っています。(この神社はストーリー内で春海が行く神社。)神社で見せていただけるなら行ってこようかな、と思っています。あと当たれるのは参考文献の和算の本でしょうか?