数学の話題という程ではないので恐縮だが、sin xのマクローリン展開の７次の係数が昨日やっと計算できた。一昨日の計算を調べたら、面倒な計算の箇所はあっていて、最後のまとめのところで共通因数を間違ってくくりだしていた。計算の終わりの方で疲れてくると注意力が散漫になるのかそれとも私の習性かで簡単なところでいつも間違う。
同じように８次の係数を計算しようとしたら、これはまたミスってしまった。もっとも計算のためのヒントは昨日見つけてあるので今日は多分できるだろう。８次の係数はもちろん０である。これはsin xが奇関数であることの結果である。
９次の係数までニュートンは求めているので、私もここまでは求めておきたい。それでないとエッセイは書けないだろう。この方法ではマクローリン展開の係数を決めるのに普通に使う微分はまったく使っていないので、計算が少し面倒である。だが、２次の係数が０であることを使えば、少し計算が簡略されそうである。
普通の人がまったく気にしない細かなことに引っかかってしまう因果な私の性格である。