「数学・物理通信」10巻6号の編集

「数学・物理通信」10巻6号のとりあえずの編集を終えた。

むしろ、これからの方が気を使うかもしれない。でもこういうとりあえずの編集ができないことには最終的な編集には至らない。

いや、午前中は今日10巻6号の編集ができるとは思ってもいなかった。先ほど投稿者に点検のために編集された原稿を送ったところである。

続いて、10巻7号の編集をしなければならないのだが、こちらは原稿がまだ一つしかない。もっともこれは２０ページくらいの原稿なので、もうすこし原稿があれば、形がつくのだが。

どれをどうするかちょっと考えてみる必要がありそうだ。

今日も暑い

今日は８月３１日で今日で８月ともおさらばである。

それにしてもまだ暑い。天気予報によれば、松山では最高気温が３６度の予想である。

最低温度が２５度を越えると一日中暑い。朝方だってあついのだが、これが24度だとすると朝方だけはずいぶん涼しく感じるものだ。

室内の温度を２５度に設定しても室内の温度は３０度を下らない。ただ、湿度は少し下がるのでなんとか過ごせるのである。

９月半ばまでまだまだ暑い日が続きそうである。

共同住宅の監事

共同住宅の監事をしている。2019年度の理事の役の任期がそろそろ終わりなので、監事は会計の帳簿を見なければならなくなった。

分厚い書類を預かったが、簡単に素人の私が見れそうにはない。幸い妻が一緒にその書類を見るのを手伝ってくれるというのでさきほどから一緒に見ている。

はじめての経験である。昨日、共同住宅管理会社の係の人からその要領をちらっと伺ったのだが、あまりきちんとはわからない。

見るための指導も書類の最初につけれられてはいるのだが、読んですぐにわかるわけではない。

書類は１週間か１０日ほどは預かれるのでその間に見ておかなければなるまい。妻はなんでもやるチャンスだととられたらいいといつでも前向きである。

鉄棒する

このところドイツ語づいているので、ついでに「鉄棒する」とはドイツ語ではam Reck turnenという。こんな言葉はドイツ語学習歴６０年以上なのに一度も聞いたり読んだりしたことはなかった。

鉄棒の棒のことをなんというか。先々回のドイツ語のクラスでもドイツ人のR氏からも的確な示唆はなかった。

これはその後die Reckstangeというとわかった。日本人の小学生ならできることが望まれる逆上がりは、Felgaufschwungというらしい。

Aufschwungはシンチンガーの「独和辞典」には「蹴あがり」と訳がついていた。富山「独和辞典」では「振り上がり」と訳がついているが、「振り上がり」という日本語は聞いたことがない（注）。

ちなみに私が若い父親だったころにはまだ鉄棒の逆上がりや蹴上りはできたが、さすがにいまは多分できないだろう。

妻は大抵何でもできるが、この鉄棒の逆上がりはできない。それで子どもたちの逆上がりの指導は私の役目だった。

それに加えていうなら、妻はスケートができない。町内での子ども会がスケートのために市内のアレーナに行くときにはいつも私が自分の子どもたちの指導に行かねばならなかった。

テニスは私は下手だが、妻は上手だったので、その点ではバランスがとれている。

（注）広辞苑の第５版を引いてみたが、「振り上がり」という日本語はなかった。

「野菜」をドイツ語でなんというか

「野菜」をドイツ語でなんというか。

昨夜のオンラインのドイツ語のクラスで、野菜の油いためを毎朝作っていると言おうとして野菜という語がどうしたのかでて来なかった。

それでもちろん、ニンジンを切ったり、キャベツを切ったり、ナスを切ったりして、コッヘン（料理）すると言ったので別に困らなかったのだが、どうして野菜がでて来なかったのかわからない。

このことを朝食後に妻に話したのだが、そのときにはちゃんとGemueseと野菜のことが出てきたのだから、なんてことはないのだが（注)。

ついでに言うと、このときキュウリもでて来なかった。キュウリはGurkeという。単数はGurkeだが、普通複数で使うのでGurkenというほうが通りがいいかもしれない。

いま、ドイツ語の辞書を引いてみたら、Gemuese（野菜）のところにジャガイモを除くとあった。

ジャガイモder Kartoffel（カルトッフェル）はドイツでは野菜に入らないらしい。日本では野菜に入るのだが。ちなみにジャガイモの複数はKartoffelnである。

野菜と対になるべき果物はdie Frucht（フルフト）という。ところがこれとよく似た語にdie Furcht（フュルフト）というのがある。

たいてい話の前後関係から意味の取り違えは起らないのだろうが、私たち外国人泣かせのドイツ語である。こちらの意味は「恐れ、恐怖」の意味である。

（注）die Gemueseはゲミュ－ゼと発音する。「油いためした野菜」はgebratene Gemueseとでもいうのだろうか。

ちなみにueはウ　ウムラウト(Umlaut)であり、uの上に２重点がつく。oeと書かれるとこれはoの上に２重点のついたオ　ウムラウトである。ドイツ語を知っている人には常識だが、世の中の人はすべてドイツ語を学んでいるわけではないので付記する。

password

passwordが不正に使われているという表示がでることがある。

もうけにつながるようなことにはならないのだろうが、だれかのいやがらせかもしれない。

あまり神経質には考えない方なので、私のパスワードがどこかで漏れているなんてことも実際に起こりうる。

だから、かなり長いパスワードを設定している。自分でも覚えられないほど長い。

東向きなので

東向きなので朝日があたって、午前が半端なく暑い。エアコンを朝からかけているが、まったくきかない。

冬は朝が暖かくていいが、午後になるとあまり日があたらないので、寒くなる。好きでこの家に住んでいるので、文句を誰かにいえる筋合いではない。

商の関数の微分公式の忘れかけていた

商の関数の微分公式の忘れかけていた。これはちょっとショクだった。

精確に言えば、完全に忘れていたわけではないが、どうもあやふやになっていた。

最近でも、式の計算は時折するけれども微分の計算はほとんどしなくなっていた。それで公式集を見るということをしたくなったが、これをやはり微分の定義にしたがってもう一度導出してみた。

ちょっと時間はかかったけれどなんとか導出できて、記憶を補強できた。こういうことが起こるとは思ってもいなかった。

積の導関数の公式は多分忘れてはいない。しかし、商の導関数は少し面倒なのであまり使わない。

科学者とか技術者は計算することが大切だから商の導関数の公式とかは忘れてはいけないのだが、やはり頭の衰えはある。

中学や高校でしっかり覚えたはずの英語のつづりがあやしくなってきたのは６０歳代のころだったろうか。こちらはもう抵抗しないでその都度辞書を見るようにした。

このごろではパソコンのワープロで英語の綴りが正しくないと言葉の下に赤の波線が入って警告を出してくれるようになっている。

だからそれを見て正しいと思われる英語の綴りを入力するという風である。

漢字などはもう書けない。もっとも最近はパソコンで入力だから、まちがった候補を捨てることさえできればいい。

ベルヌーイの等式

岐阜県のSさんから投稿された「オイラーの公式、起承転結」の中にベルヌーイの等式というのが出てくる。

　i{\pi /2}=log i

という式である。高校では学ばない虚数単位 i の対数である。この対数の底はネピア数eである。この対数式だとなんだかとても奇妙な感じの式であるが、これはいわゆる対数表示であるから、これを指数表示に書き換えるとよく見かける式となる（注）。すなわち、

　e^{i\pi /2}=i

である。この式を見たら、すぐにああ、実軸上の原点Oから単位点1を結ぶ線分を原点Oのまわりに９０度反時計まわりに回転したものだとわかる。

これはもちろんオイラーの公式から求まるといってもいいが、複素数の極表示を知っている人なら、すぐに了解できることである。

　　i{\pi /2}=log i

の両辺を２倍すれば、

　　i\pi =2log i

       i\pi =log (-1)

となるので、負数 -1 の対数が出てくる。

これは、おかしな式だと思うが、これも指数表示すれば、

　　e^{i\pi }=-1

となる。これはラディアンの \pi は180度のことだから前の線分01を１８０度反時計まわりに回転すればみごとに－１が求まるので不思議な式ではない。

だが、対数表示ではなかなか議論を生む式であったらしい。 

（注）対数表示と指数表示という語は普通に使われている用語ではない。私がしばしば使っている定義語である。

指数を使った式表示をするか、対数を使った式表示をするかで感じがちがってくる。一概にいうことは難しいが、対数表示の方が難しく感じるのが普通である。

　　

　

前にも書いたことだが、

前にも書いたことだが、名うての女たらしだとI love youといってI love you very muchなどと余計な very muchなどという修飾語はつけないなどと小田実の本で読んだことがある（注）。それと同じことがフランス語でもあるらしい。

これは前から知っていたことである。

ほんとに愛している人にはJe t'aime. といってJe t'aime beaucoup.とかいってはいけない。beaucoupは「とても」とか「たくさん」とかいう意味であるのに。

これについてはあまりフランス語の講座でも詳しくは説明はされないのだが、副詞beaucoupとかがあると相対的になって「好きだな」くらいになって「愛が深い」という意味にはならないのだとか。

同じ現象が英語にもフランス語にもあることを知ったわけだが、どうしてそうなるのかはあまり詳しくは説明がされないような気がするのは私だけだろうか。

（注）小田実の本の名前を忘れたのだが、「カタコト英語入門」とかそういった類のタイトルだったか。

いつでも少し常識を破ることを

いつでも少し常識を破ることをこのブログでは言いたいと思っているが、なかなかそういう気の利いたことを書ける日はほとんどないのが現実である。

今朝も内山章子さんの文章を朝日新聞の「折々のことば」欄で鷲田清一さんがとりあげていた。内山章子さんは鶴見和子、俊輔さん姉弟の妹さんである。

章子さんは多くの家族の看護をし、世話をし、その生涯を見送ってきたが、それらがほぼ済んだ後で７５歳で大学に入学したとあった。

これには頭が下がった。いやこれは見倣いたくても見倣うことができない。妻も「それはすごいね」と二人で感心したことしきりであった。

どういう考えで大学に７５歳で入られたのか知りたい気がするが、その理由は書かれていなかった。

晩年の鶴見俊輔さんとはちょっと面識ができたが、すばらしい人の家族にはすばらしいことのできる人がいるものだ。

きゅうりは果物

「キュウリは果物だ」なんて言ったら、ばかなと即座に否定されるだろうか。

先日のサヘル・ローズさんのNHKの番組でイランの人が言っていたが、キュウリはイランでは野菜ではなく、果物で皮をむいて、生で食べるのが普通だとか。番組の中でもキュウリの皮をむいてむしゃむしゃと食べておられた。

日本でもキュウリは生で食べるのが普通だろうか。料理でも生で提供されるのが普通であろう。

ここ半年以来だろうか、朝食を受け持っている私のつくる、炒め野菜の中にはほとんど毎回炒められたキュウリが入っている。

先日も妻の知人が「キュウリは生で食べるから」と言っていたそうで、「そんなことはないよ。うちの朝食にはいつも炒めたキュウリがはいっているよ」と言ったら知人が驚いていたとか。

実は私自身もつい最近までキュウリは生でだけ食べると思っていたが、現在では毎朝炒めた野菜の中にキュウリがあるのが普通になった。常識なんてそんなものだ。

「Eulerの公式、起承転結」の原稿を受取

昨日だったか、岐阜県のSさんから「Eulerの公式、起承転結」の原稿が送られてきた。これは編集者の私の方からお願いをしていた論文である。

一応、３部構成であるが、どういう具合に掲載をしたものだろうか。まだ原稿が多くあつまっているわけではない。

私の方で用意しているのは武藤　徹先生の「モーリーの定理」についての17ぺージか18ページの論文である。

大体10ページ前後が武藤先生の部分であり、後の付録は編集者の私が付加した箇所である。

札幌のSさんからはまだ原稿が届いていないが、そのうちに届くであろう。

四次元空間の中の４次元回転

「四元数による空間回転」の公式をどうやって導くか。これについては小著『四元数の発見』（海鳴社）で３つの方法で導いた。

こういう３つの説明をすべてしてある本はいままで日本の書籍の中ではなかったと思うが、それでももっと突っ込んだ説明を求める人がいることを知った。

それをインターネットのqiitaに書いておられる。なかなか読んでもわからない。それにそういうことを書いた本などはまったくないようだ。あれこれ持っている本の中にそういうものがあるかどうか調べてはいるのだが。

ただ、四次元空間の中の４次元回転が三次元空間での空間回転の公式を理解するために役立つらしいことはわかった。

それでそれを詳しく知りたいと思うようになった。ただ、３次元までは図解することもできるが、４次元空間の４次元の回転となると簡単に図に描くこともできない。

たかだかできることは４次元空間の３次元への射影を示すことくらいである。

私の四元数への旅もなかなか終わらない。

chatを保存する方法をようやく知った

zoomでドイツ語のクラスに参加するようになってからもう数回になるが、ようやくchatを保存する方法を知った。

昨日が６回目か７回目のクラスであった。それまでchatに書かれたドイツ語をひそかに紙に書き写していたのだが、その必要がなくなった。

というのは毎回のこととして、前回の要約というかどういうドイツ語が会話の中で出て来たのか記録して、それをクラスの人に知らせるのが私の長年やってきたことだったから。

いままではクラスのホワイトボードに出て来たドイツ語を素早く筆記して、それらを必要があれば、日本語訳をつけていたのである。

名詞の場合には性も記す。男性名詞なら -r, 女性名詞なら -e, 中性名詞なら -sを名詞の前につける。これはいうまでもなくドイツ語の名詞の前につける定冠詞der, die, dasの語尾r, e, sを示している。m, f, nという表示法もあろうが、辞書風のm, f, nは用いていない。

今年の要約記事は25シーズン目なので少なくともそういう作業を１２年くらい続けて来たことになる。