物理と数学:老人のつぶやき

物理とか数学とかに関した、気ままな話題とか日常の生活で思ったことや感じたこと、自分がおもしろく思ったことを綴る。

演習問題の作成

2009-09-30 10:58:50 | 受験・学校

前からやっているe-Learningのコンテンツの作成のうちの演習問題の作成にまた戻ってきた。徳島科学史雑誌の原稿を書いている間は休止していたものである。ところがいくつかのところで困っている。一次関数の演習問題をどういうのを出そうかと考えているのだ。あまり数学のためにつくったような問題は好きではないのだが、そういうものも入れなくてはならないだろう。

私の何十年かの勤務の間にいくつかの物理の講義をしてきたので、それらの講義ノートを取り出してはそこから演習問題をつくったりしているのだが、一次関数の例は少ない。金属の電気抵抗の温度変化とか物体の自然落下の速度の時間的変化とかそういうものしか思いつかない。これらは本文の方に例として入れておいた。あとは電気回路の電圧降下と電気抵抗の関係くらいだろうか。よく調べれば他にもいくつかの例があるかもしれない。

今日もこういった問題の作成で一日が過ぎるだろう。

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テレビで見たこと

2009-09-29 14:29:51 | 日記・エッセイ・コラム

昨夜のテレビで二つのことを聞いた。一つはNHK教育放送の佐々木毅さんの「鳩山政権の意味」で全部を見たわけではないが、鳩山政権はそれまでの自民党政権がお金がたくさんあったときの配分をしていたのを国の財政が苦しくなってそういうことができなくったので、政治主導で予算の配分を合理的にしようという主張の政権であるというようなことだった。

官僚主導から政治主導へと変わったということを政治思想家はそういう風に捉えているのかと興味深く思った。

もう一つは深夜の放送で多分「プロフェッショナルの条件」の再放送なのだと思うが、農業経営者の木内博一(?)さんが出ていて、彼の言うことが興味深かった。それは農業は自然を相手なので予期しないことばかりである。うまく農産物が成長して予期どおり利益を上げるということは難しいという。

だが、彼らは90人ほどのチームを組んでいて、ある農家の生産物がたとえうまく生産ができなくても、全体でみればなんとか利益を上げることができるようになっているという。

約90軒の農家がある地域に広がっていれば、農産物の生産のようなある種の自然の状況で影響を受けることもその全体の危険性も減らして、全体では利益を定常的に上げることができるという。

金融危機のときに投資家は自分の全財産を失ってしまった人も多いかもしれない。しかし、一般に専門の投資家はある少数の企業に集中的には投資をしないものだと聞いている。それはその企業がもし経営が悪くなれば、利益を挙げることができなくなるから、危険を分散するように多数の企業に分けて、投資するのが普通だという。これは統計効果であろう。

多分、資本系統も分散させているだろうし、業種も分散させているだろうし、また国も分散させているだろう。そうでないとある企業の経営悪化が自分の利益を大幅に減少させてしまい会社とか自分の破産へと導いてしまう。

金融危機の場合にはさすがにそういう分散効果もあるいはあまり有効ではなかったかもしれないが、専門の投資家はそういう投資の分散化は常識らしい。そういう常識を木内さんが知っていたかどうか。だが、彼は現在そういう分散効果を身をもって知っているということであろう。

昨日は一日、徳島科学史雑誌のもう一つの原稿「対数とは何か」を書いていた。正確にいうと以前の原稿の一部を書き換えていたのだ。それは対数の性質のところである。前の内容が間違っていた訳ではない。だが、対数の性質をただ単に以前から知っている指数の性質の帰着させるという記述だった。それを指数の性質から出発して対数の性質を導くという風に書き換えたのだ。

「できるだけ発見法的に命題を述べたい」というのが私の望みなのである。

これはインターネットで高校の数学の教科書をつくって提供しているサイトで見たので、それに見習ったのである。ただし、このテキストでは指数法則から、その法則の対数をとるという処理をして対数の性質を導いている。私の方はあからさまには対数をとるという言い方をしなかった。

いままで、気にせずに使っていた「対数をとる」ということは何を意味しているのだろう。

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フリーラック

2009-09-28 11:00:41 | 日記・エッセイ・コラム

フリーラックを6000円で購入したが、それを組み立てるのに手間取った。妻の手助けで先週ようやく組み立てて昨日外国語教育の研究会から夕方帰って来てから、設置する場所を掃除したりしていたが、どうも頭がふらふらする。

座椅子でしばらく居眠りをしたが、あまりよくはならない。それで、二階に上がって一寝入りした。昼食を食べてなくて、夕方4時半頃に昼食を食べたのでふらふらするのかもしれない。前にもこういうことがあった。

今朝起きてから、フリーラックに書類を立てたりしたが、まだダンボールの箱はかたづかない。もう一つこのフリーラックがほしいところだ。このフリーラックは値段が安いのでいいが、組み立てに時間がかかることと私みたいにぶきっちょな者は組み立てができないのではないかと心配である。だが、値段が安いのが取り柄である。

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第二外国語教育研究会

2009-09-26 11:15:43 | 外国語

第4回の標記の研究会が松山で行われる。木曜のドイツ語のコースでR氏からこの案内をもらった。この会は今回はR氏自身が世話をして開くという。今日の午後からである。どうも始めから出席を期待しているような口ぶりだったので、覗いて見なければなるまい。

今日の午後と明日一日のかなり詰まった内容らしい。第二外国語だから、英語は外れているはずだが、小学校での英語教育の報告もあるようだ。世界的に活躍する人は英語は話さなくてはならないが、はたして第二外国語は修得が必要だろうか。

私などは英語を話す自信がない。もっとも私にとっての第二外国語であるドイツ語が得意かといわれるとかろうじて意志の疎通できるという程度である。以前、Lehrerkursというドイツ語の会をR氏がドイツ語の先生のために開いていた頃、M大学の英国人の先生だかが来ていたが、彼も英語は話さずドイツ語が共通の言語だった。

アメリカ人は英語がどこへいっても通用するので外国語を話さないというが、さすがにアメリカ人でも文系のインテリはドイツ語やフランス語を話す。いつだったか広島に行く途中のフェリーで、あるアメリカ人とドイツ語で話したことがあった。

数学者は一般に外国語が上手だというが、物理学者は果たしてどうだろうか。

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技術論論争

2009-09-25 15:15:28 | 科学・技術

広重徹の三段階論批判について検討してこれが概ね片付いたと思ったら、技術論論争がまだ残っているらしい。

これは技術とは「労働手段の体系だ」というのがそれまでの定義であったのを武谷が「自然法則の意識的適用」という風に定義したので、それに従った理論が行き渡っていたというのだが、それが間違っていたというか、よくなかったという議論がでているらしい。

これは横浜国大に居られた中村静治氏が書いた本で武谷説を論破しているらしいというので、購入した。本当に論破してあるのかどうかは詳しく読んで見ないとわからないが、これがまた578ページの大部の書である。こんなのを読まなくてはならないのは大変だが、武谷の年譜とか伝記を作成するための準備としては仕方がない。

一度に読むことができないので、ゆっくりと読むことにしよう。武谷のマルクス「資本論」の読み方が浅薄だと書かれていた。資本論は3巻本らしいが、その1巻しか読んでいないのではないかという。

大体、私は「資本論」など読むことは本来お断りな方である。昔、中学生だった子どもがこの資本論の翻訳のいくつかを読み比べていたが、なんだかわからない本らしい。もっともこれをドイツ語で読めば、日本語で読むほどは大変ではないのかもしれないが、ドイツ語もなかなか読めないので困ることしきりである。

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同じような日のくりかえし

2009-09-24 11:40:09 | 日記・エッセイ・コラム

一昨日と同じようなくり返しであった。12時ころに原稿を見ていたら、いつのまにか眠っていて、2時に目を覚まして就寝した。今朝は眠くてなかなか目が覚めなかった。

また、原稿を見ていたら、直したいところが数箇所出てきた。単なる表現ではあるが、やはり冗長なところは直したい。それでももともと私はくどい性格なので文章が上出来というわけではない。

それに何ヶ月も前に書いたところをそのまま生かしているので、論理的にすっきりしているわけでもない。ただ小見出しをつけているので幾分かは読むやすくなっているだろうか。

今日は原稿を上げてしまおうと思っている。

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時間が足らない

2009-09-23 11:00:57 | 日記・エッセイ・コラム

Je n'ai pas le temp. (ジュ ネ パ ルタン、時間がない)と言葉を遺書の手紙に残したのは若くして決闘で亡くなった天才数学者のGaloisでしたが、私の方は徳島科学史雑誌への投稿原稿をもう少し練る時間がないということです。

したがって、もちろんGaloisの数学研究の結果を書き残す十分な時間がないという、悲痛な叫びとはレベルが桁違いに低い。ほぼこの原稿は出来上がっているのですが、いつものこととしてやっているような原稿を何回も見直す暇がない。

昨夜、12時を過ぎて原稿を見ていたら、いつのまにか座椅子で眠ってしまっていた。真夜中の2時ごろ気がついて寝たのだが、体力がなくなっていてすぐに眠くなる。

昨日の午後にも原稿を見ながら眠ってしまった。ということで今朝起きてやっと全体を見直すことができた。だが、本当は数日おいてから見直したいものであるが、時間がないようである。

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シルバーウィーク

2009-09-22 13:35:52 | 日記・エッセイ・コラム

シルバーウィークとかで世は五連休のさなかだが、私には日曜日以外は休みではない。昨日も仕事場に出ている。

昨日ほとんど徳島科学史雑誌の投稿原稿ができたつもりであったが、やはり今朝からまた手直しをしている。だから、一息を入れたところでやっとブログを書いている。

五月の連休をゴールデンウィークというので、9月のこの連休をシルバーウィークということに決めたという。誰か知恵者がいるものだ。

そういえば、算数の学習体系である、水道方式の生みの親の遠山啓さんのことが新聞に出ていた。今年は生誕100年になるとのことである。暗算よりは筆算をというのが標語であるが、一桁の足し算引き算は基礎暗算といって、これについても学習指導の仕方はあるのだが、まったく暗算を排除している訳ではない。

現在でも小学校の教科書でタイル等は使われているとのことである。

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いつでも死ねるか

2009-09-21 18:07:02 | 日記・エッセイ・コラム

私の妻は何でも自分のしたいように自由にしているように私からは思える。それで半ば冗談に半ば本気で「いつ死んでも本望だろう」と先日言ったら、それは違うという。

なぜかといえば子どもがまだ結婚していないからだという。結婚していない子が聞いたらプレッシャーだろうが、母親の心とはそんなものかと思う。

もちろん、かくいう私だって気にかけてはいるが、いまのところどうしようもない。そのうちに何とかなるのだろうと気長に構えている。こういうことは機が熟さないとどうしようもない。

神様にいま「いつでも死ねるか」と聞かれたら、自分の本当の寿命はわからないが、もう少し猶予をほしいと神様にいうだろう。

これは現在e-Learningのコンテンツの作成が少しづつ進んできているからである。もっとも演習問題をつくるのに苦労をしている。できるだけ単なる問題のための問題でないものをと思っているから、苦しんでいるのである。どこかの文献から演習問題をとってくるのなら、苦労はいらない。だが、何らかの現実に即したものであることを希望しているのだ。

また、今日は締め切りが近くなった、徳島科学史研究会の会誌への投稿原稿を推敲していた。だから、このブログを書くのが遅くなった。昨日の日曜日に文献を探していたら、自分の望んでいたのに当てはまる発言を見つけた。それでまた書く結論を修正することにした。土曜日にはまるで反対の結論にしようと文章を直していたのに。

結論は資料によるので、いくら自分がこういう結論にしたいと思っていてもその通りになるとは限らない。

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再、広重徹の武谷三段階論批判

2009-09-19 13:45:03 | 物理学

前にもこの標題でブログを書いたが、今日は最近の私の知見である。

広重は武谷が三段階論によって実体の導入ということを方法論の中心にしたのに、中間子論や二中間子論においてその重要性に言及していないという。

すなわち、方論的先取に失敗したという。そしてそのことは三段階論が歴史的な法則としての資格を欠くこと、特に三つの段階間の移行の論理を欠くことと結びついているという。

特に興味ある試みとして二中間子論に注意を促していないから、方法論的先導性が否定されるという。

この広重の意見を一度否定する見解でエッセイの草稿を書いたのだが、文献的には広重の言うように二中間子の重要性に触れた武谷の書いた論文は見あたりそうにないので、事実としては広重の主張を認める見解に変えるのが正しいのではないかと思うようになった。

ところが昨夜、1943年9月に行われたという中間子討論会の記録である、素粒子論の研究 I を取り出してみたら、この討論会では坂田と谷川によって二中間子のことが述べられており、武谷自身は中性中間子について報告をしている。

それで、もちろんその中性中間子の議論の中で二中間子論についての言及はないが、普通に考えればこれは坂田と谷川の報告があるからであろうと推測がつく。

その後1945年までの間には戦争中であったということもあって、雑誌とか何かもきちんと発行されなかった。それに食べるものに困って、人々が生きるのに精一杯だった。

また、思想言論統制もあっただろうし、思想言論統制だけではなく武谷自身の特高警察による4ヶ月にわたる逮捕拘置もあった。そういう状態ではなかなか意見表明は難しかったろう。

敗戦後も二中間子の実験的な発見が1947年春になされるまでに、確かに二中間子論についての言及はないが、むしろこの点についての考察が必要なのではないかと思いはじめている。

それはそれなりの理由があるとの見解である。だが、もちろん広重の見解をなぞるようなものではないつもりだ。

この間にも武谷はきちんとした職にはついておらず、東海技術専門学校(東海大学の前身?)に教えにいくとか、文筆で食べていたという。

ちなみに武谷が名古屋大学から学位を受けるのは1949年1月である。さらにその後、立教大学理学部の教授となるのは1953年4月のことである。

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「四元数の発見」の掲載

2009-09-18 12:53:26 | 数学

「四元数の発見」のエッセイが「研究と実践」(愛数協)にようやく掲載された。これは愛数協の101号(2009.9)である。

昨日編集発行人のS先生から101号が送られてきた。この原稿の脱稿は2008年2月だから、1年7ヶ月経っての発行となった。遅くなったが、それでも発行されたことはうれしい。

堀源一郎先生の「ハミルトンと四元数」(海鳴社)にも同じ題の章があるが、少しだけ書き方が違っている。堀先生の文は私の参照したハミルトンの論文よりも前のものの翻訳であって、複雑な式が出ている。もちろん本質は変わらないので、見かけが複雑なだけである。

私の参照したハミルトンの論文はこのブログにときどきコメントを下さる、イギリス在住のJohさんが四元数に関して引用していた論文である。堀先生は四元数の発見の当日にハミルトンが書きとめたノートをもとにしている。また堀先生の本の中にはJohさん撮影のブルーム橋の写真も出ている。

意図したわけではないが、Johさんを介して四元数と堀さんと私の因縁ができたというわけである。

数学者のNさんも今回の私のエッセイではじめて四元数に触れられて、喜んでおられる。さらに昨日このNさんから「三角関数の微積分と弧度法」という労作を送ってもらった。

ただ、このエッセイは図が一つも入っていないので、読みづらい。図を何とかして入れたいのだが、どうしたらいいだろうか。この原稿は発行を予定している「数学・物理通信」の創刊号に掲載予定である。

(2013.11.6付記) 私のブログのあちこちで述べているように「数学・物理通信」で検索をすると名古屋大学の谷村先生のサイトにリンクされている。すべてのバックナンバーがそこにあるので、必要な方は一度検索をしてほしい。

なお、「四元数の発見」のエッセイは小さな改訂をして、「数学・物理通信」に再掲をした。一般の方々はそこで「四元数の発見」のエッセイを読むことができる。

これも毎回繰り返して述べていることだが、谷村先生のご尽力に感謝をする。

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日ごろ考えていること

2009-09-17 12:34:40 | 日記・エッセイ・コラム

いつも何かを考えている。それが何かは自分でもそのときどきで変わるのでそのほとんどを覚えていない。覚えていたら、大体ほぼ毎日のこのブログのテーマに困ることなど決してないだろう。意識して考えているというわけではないので、そのときどきに何を考えているかは自分でもコントロールできてはいない。

だが、いつも何かを考えているいることだけは事実である。そのうちのいくらかはこのブログの記事になるが、大部分はそういう公になるということはない。それは無意識の状態ではないが、人の頭脳の中の無意識の領域はもっと広くかつ深いのだろう。

しかし、ともかく意識の領域も深く広いのだが、それの全部がほとんど埋もれていくのである。これは私が思索的な人間だということではなくてすべての人がそういう風なのだろうと思っている。ただ、私の場合にはブログを書くという習慣をこの数年もっているので、その自分の考えたことのごく一部がブログに現れるということにすぎない。

先日あるマンガ家をNHKが密着取材したのが、「プロフェッショナルの条件」で放映されていたが、マンガは結局作者の自分の考えというか気持ちというか内面というかそういうものにもとづいているのだという。これは小説を書く作家にも同じようにいえると思うので、そういう自分をさらけ出すという作業をやっている人がいるのだ。

私などはそういう自分の中を深めていくことのできない方だが、それでもブログにその一部は反映されているかもしれない。だが、もちろんそれは私の一部ではあるが、多分ほんの一部にしか過ぎない。人間の深さは底が知れない。

そう考えてみると、人間というものは不思議なものである。

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数学・物理通信

2009-09-16 14:44:29 | 数学

「数学・物理通信」という私的な雑誌というか小冊子を3ヶ月または4ヶ月に1回発行しようと考えている。これは友人の数学者Nさんと私との編集によるものである。などというとすばらしいものに聞こえるかもしれないが、大したものではない。

これはN先生と私の研究というほどしっかりしたものではないが、調べたことを主として掲載する予定である。もちろん一般の方の投稿も歓迎するが、数学とか物理のエッセイなどを書く人は世にほとんどいないから、多分二人の発表誌みたいになるだろう。

関心をもってもらえそうな人にだけ配布をするので、発行部数も10部にも達しないかもしれない。また、メールのアドレスをもっている人にはメールで送るつもりである。だから、実際にプリントされる部数は5部以下かもしれない。

1回のページ数は多くても24-26ページを予定している。数学だけではなく、物理のエッセイも掲載するつもりである。

細々でも続けるということを一番大事なことと考えることにしている。サークルをもっていれば、原稿などは簡単に集まるのだろうが、そういうものはまったくない。

先日N先生宅を訪問して相談したら、いいでしょうとのことだったのでこの10月くらいから発行していきたい。もっともN先生は3ヶ月に1回は少しきついのではないかと言われた。その辺は臨機応変にいきたい。

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9年連続200本安打

2009-09-15 12:28:54 | スポーツ

昨日からの大ニュースはイチローのこの業績である。およそ100年ぶりに記録更新だという。このニュースによって昔の偉業を打建てた人に光があたるのもまたいい。その昔の記録が塗り替えられるという時代に私たちが同時代人として生きているというのもなんらかの巡り合わせだろう。

大リーグ通算2000本安打のときにちょっとしたニュースになったのだが、さすがに今度の業績はやはりアメリカ人でも驚嘆しているらしい。

その偉業を達成して見るとまた次の目標が見えてきた。それは10年にわたって200本安打を打っている人がいるという事実である。そういうことがわかれば、最低11年の200本安打をイチローに期待したくなるのは人情というものであろう。

同じマリナーズの城島がいうにはイチローの打撃の技術よりも、それはもちろんすばらしいものだが、けがをしないように常に細心の気をつけているというような野球へのイチローの献身がすばらしいという。

他のプレヤーもイチローから学ぶことが多いだろう。合理的な体調管理と細心の注意、また最悪のことを予想してその予想がいい方にはずれたときに元気づけられるというのはなんと常人の考えるところから外れているのだろう。

彼は単なる野球のプレヤーではない。

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ダンボールの山

2009-09-14 11:37:13 | 日記・エッセイ・コラム

2005年に退職して研究室から持ち帰った書類のダンボールが子どもたちの部屋の片隅に積んである。これをそろそろかたづけようとやっと思い出した。どうも部屋が埃りまみれになっているとアトピー皮膚炎の子どもなどは絶対に家に帰ってこない。

子どもが家に帰らないのはそれはそれでいいのだが、どこに何の資料ががあったかがわからないので、仕事の作業能率が大いに落ちている。それで、それの解消を目指したい。

ここ数年の間、整理をするいい方法を思いつかなかったのだが、昨日近くのディックに行って適当な値段のフリーラックを見つけたので、それを一つだけ試みに購入することにした。具合がよければもう一つ購入するつもりである。

この整理によって仕事の能率が上がればよいのだが、資料の分別と合同がさらに必要だろう。近い分野の資料はまとめておけば、作業の効率が上がることが予期される。

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