大サイズ生薩摩芋を正四面体に作製することに３度目の挑戦

昨日、大サイズの生薩摩芋を正四面体に作製することに３度目の挑戦をした。
そして遂に、これは子供たちに対しても、当然大人たちにも通用するものがやっと出来上がった。

続いて、慎重に４つの頂点を中心として、対応する底面に対して引いた各辺の３中点を通る、底面に平行な面で切断する。
これを４回繰り返すのである。

すると、残った立体が、上記４つの切断正四面体の４面と同じ正三角形が８面出来る正八面体が出来るのである。

さて、これを眺めて、この正八面体の体積が上記４つの切断正四面体の体積と同じであることが実感できるかどうかである。
証明問題としては、二つの方法が有り、元の正四面体の体積から上記４つの切断四面体の体積を差し引きする方法と、正八面体の体積を直接求める方法とが有る。
前者からは、簡単に理解できるが、後者はどうしても、平方根を使わざるを得ないが、これを小学生でも分かる様に、何とか頑張って観たいと考えている。

まずは、３つの寺子屋(最初は１２/１の寺子屋まつだ、続いて１２/１１の寺子屋湯の沢、最後が１２/１２の寺子屋小田原南)で、昨日作製した大サイズ正四面体を見て、子供達が食いついてきてくれるかがカギである。
今度は、ちょっぴり自信はあるが・・・。