お店のサイトからリンクの貼ってあるＳＧさんのエッセイを愛読しています。毎月取り上げられる理系の話題が、実に、分かりやすく、刺激的。オマケで付いている写真入りの街ネタも楽しいです。
今月も、数学者の理詰めと言おうか、融通の利かなさを笑うジョークが紹介されていて、ホッコリさせてもらいました。
そこで、私も、「無謀は承知の上」で、「負けん気出して」、数学の話題をお届けしようと思います。
つたない読書体験から引っ張ってきたネタ元は、「ワンダーズ・オブ・ナンバーズ 数の不思議」（クリフォード・Ａ・ピックオーバー 主婦の友社）です。サブタイトルに、「天才数学者グーゴル博士に挑む＜超難問数学＞」とありますが、中学の数学程度の知識があれば、十分に楽しめる内容で、一話完結型のエピソードが、全部で１０４収録されています。こちらです。
いくつかの興味深いエピソードをご紹介します。
＜あられ数の謎（第４９章）＞
まず、好きな正の整数を選ぶ。そして、その数字が、
ａ．偶数ならば、それを２で割る。
ｂ．奇数ならば、３倍して、１を足す。
この計算をして、出た数字に上のルールを適用して、おなじ計算を繰り返していく。
例えば、３から始めると、３、１０、５、１６、８、４、２，１、４，２，１となって、最後は、
４，２，１の繰り返しとなる。
すべての数字が４，２，１に帰結すると大半の学者は考えているが、証明はされていない。現在の
ところ、確認されているのは、日本人による、１兆までだという。証明に挑んでみますか？
＜黙示録数とは（第７２章）＞
新約聖書では、６６６という数字は、「獣の数字」つまり、反キリストの数字とされている。宗教
的な意味はともかく、６６６は面白い数字だ。
まず、整数の６乗の和と差で表すことができる。
６６６＝（１の６乗）－（２の６乗）＋（３の６乗）
また、「６」と「６の３乗」の和として、表すこともできる。
６６６＝６＋６＋６＋（６の３乗）＋（６の３乗）＋（６の３乗）
さらに、２から始まる７つの素数の２乗の和でもある。
６６６＝（２の２乗）＋（３の２乗）＋（５の２乗）＋（７の２乗）＋（１１の２乗）＋（１３の
２乗）＋（１７の２乗）
だから、なんなんだ、といわれても困るのですが、不思議ですねぇ～。
＜とんでもない方程式の解（第７３章）＞（以下、「＊」は、かけ算（かける）の記号です）
Ｘ＝（１５９７＊（Ｙの２乗）＋１）のルート という方程式の「整数解」を求める問題。
（ちなみに１５９７は素数）
どこから、こんな問題を思いついたのか分りませんが、この答えがものすごい数。
Ｙが、１３００４・・・・・・・・・・２２９１００（４７桁）の時、
Ｘは、５１９７１・・・・・・・・・・・７４６２４９（４８桁）だというんですが、、
ご苦労様でした。
＜パラサイト数（第８０章）＞
１０２５６４というのは、不思議な数字だという。
１０２５６４＊４＝４１０２５６
一番下の桁にあった４が一番上の桁にきて、ひとつづつずれた形になる。同じような数字は他にも
あって、
１５３８４６＊４＝６１５３８４
１７９４８７＊４＝７１７９４８ など。
また、５のパラサイト数もあって、
１４２８５７＊５＝７１４２８５ などが、知られている。
さて、このようなパラサイト数を作り出す公式があるというから、これも驚き。常人とはまったく違う数学者のアタマの中、いったいどうなってるんでしょうか。
いかがでしたか？それでは次回をお楽しみに。
