数的推理の問題ジャンルの一つに、当選確実には何票必要か？というのがある。
例えば、100名の有権者がいて、5人の立候補者がいる。 このうち上位3人が当選するのだが、当選確実となるのは何票からか、というものだ。ちなみに、この場合、答えは26票だ。
テキストには、公式などが乗っている。
その考え方の背景にあるのは、「最強の次点者を考えて、それでも負けないだけの票数」ということだと思う。
先ほどの問題で言うと、
最強の次点、はつまり4位の者。この者がなるべく多く得票する場合を考えるので、5位はゼロ票とする。
すると残り4人で100票を分けることになる。平均すると一人25票。ここから票が移動したとする。すると、票を得たものは確実に自分より得票数が少ないものが一人はいることになる。
したがって26票とれば当選確実である。
つまり、残りの74票を3人でどう分割したとしても、3人とも26票より多く得票することは不可能である。
もし、25票なら、残り75票となって、3人が3人とも25票、の場合は決選投票が必要になり、当選確実ではない。
というのが基本的な考え方。ここまでマスターしたほうがいいと思う。