ピアノで「ド、ミ、ソ」を同時に弾くときれいな和音が聞こえる。これは民族を問わず普遍的なことだ。
ドミソの和音
これはいったいなぜかというと、ドミソが倍音の関係になっているからだ。倍音とはwikipediaによると「楽音の音高とされる周波数に対し、2以上の整数倍の周波数を持つ音の成分。[1]」のことで「1倍の音、すなわち楽音の音高とされる成分を基音と呼ぶ。[1]」『古来合唱などで、本来聞こえるはずのない高い声がしばしば聞かれる現象が知られており、「天使の声」などと呼ばれて神秘的に語られていた。これらは倍音を聴取していたものだと現在では考えられている。[1]』合唱をやったことがある人はこの経験があるだろう。こういう話は人気ドラマ・ガリレオを想起させる。「倍音は、数学者のマラン・メルセンヌによって1636年に発見された。[1]」という。
言うまでもなく、音とは空気の振動が波となって伝わる現象をいう。物理で学ぶ固有振動と同じで基本振動の周波数の2倍、3倍・・・の周波数を持つ音が存在する。これが倍音だ。
図 倍音と音程 [1]
図をみると4,5,6倍の音が「ド、ミ、ソ」となっている。このようにドミソがきれいな和音に聞こえるのはドミソの音の周波数が数学的にきれいな関係になっているからだ。民族を問わずきれいに聞こえる普遍性はこれを考えると何となく納得がいく。
著名数学者シルベスターは「Music is the mathematics of sense, mathematics is the music of reason.」（音楽は感覚の数学であり、数学は理性の音楽である。）と語っている。上で述べたことはこのこと典型例かもしれない。
固有振動は神が創った物理法則だが、それを調和的に感じるのは我々がその法則の下で誕生し進化してきたからだろう。
以上、皆さんはどう思いますか。
参考
[1]"倍音" Wikipedia 2013.12.9 閲覧