物理と数学:老人のつぶやき

物理とか数学とかに関した、気ままな話題とか日常の生活で思ったことや感じたこと、自分がおもしろく思ったことを綴る。

休みなし

2012-05-05 12:01:17 | 日記・エッセイ・コラム

日曜日以外は祝日も基本的には休まない。もっとも子どもが家に帰って来たとか、そういう特別のことがあれば、別行事になるので休むこともある。

もっとも休まないからと言って何か生産的なことをしているかどうかはなんとも言えない。それでも何かをしようとはしている。

いまは四元数とか空間回転とかの話を勉強している。多くの書籍やインターネットの情報では四元数での回転をベクトルの回転表示とかマトリックスでの回転表示から理解するという書き方である。これは現在ではそれらのテーマが普通になっていて、空間回転もそういう知識から理解されている。

ところが、RodriguesとかGaussとかまたHamiltonはこれらの知識を経由しないで空間回転と四元数とを結びつけたのである。だから、元の状態でそういう空間回転と四元数とが結び付けなければならない。

x^[2}+y^{2}+z^{2}=r^{2}, r=一定 を不変にする変換が回転を表すことはいまの私たちの知識からは当然のことであるが、さてこれを四元数と結びつけるには。先日の遠山 啓編「数学教育事典」の中の銀林さんの説明がよい。ただし、これから r'=qrq^[-1}でq=\cos alpha/2 +n \sin alpha/2 とすることにはすぐに結びつかない。

Pujolという人の書いた論文を読んでいるが、一番最後のところにあたる話がやはりどうもしっくり来ない。だが、他のところはこのPujolさんの説明はとてもよい。もう少しで事の本質にたどりつけるかもしれない。


コメントを投稿