田崎晴明さんの『数学』

まだ十分には見ていないのだが、物理ための数学という観点では学習院大学の田崎さんの書かれている『数学』がとてもいいように思う。

田崎さんはかなり以前から『数学』を発表されていたと思うが、あまり詳しく読んだことがなかった。最近プリントしたので画面上ではなく紙面で読むことができるようになった。いやこれは私の事情である。

ベクトル解析に関心があるので、彼がベクトル解析についてどのように書かれているのかを学んでみたいと思っているが、なにせ忙しくて十分に時間がとれないのが残念である。

こういう良心的でかつ熱心で最高の著者がいるのは現代に物理学の学ぶ者にとっては幸せであろう。その利点をできるだけ享受したいと思うのだが。

ちょっと見てよかったのは３次元ラプラス演算子の極座標表示が簡単に導かれていることである。これは私などが馬鹿正直に計算して高名な物理学者のN先生から数学ギライをつくってはいけないとご注意を受けたことがある。それはそうなのだが。

最近知ったこと

フランス語の部屋はla chambreというとばかり思っていた。しかし、これは寝室をもっぱら意味することも知らないわけではなかった。

最近知ったところでは普通に部屋というときはla piece(piの後ろのeはアクサングラーブがつく）だとか。

ドイツ語の部屋はdas Zimmerは個人が使う部屋であり、der Raumは多くの人が共通に使う部屋だといつかこのブログで書いたことがある。典型的なものとして

Fruestuecksraum朝食用のレストランがある。

そのZimmerとRaumのブログの検索があったので、chambreとpieceの区別についても書いた。

いろいろな思い

いろいろな思いが交錯している。『物理数学散歩』（国土社）に書いたベクトル代数に関するいくつかのエッセイを改訂しておきたいと、ここ数日思っている。

これは希望としては持っているが、まったく達成しそうにないベクトル解析の本の一部とすることができるようにという気持ちからである。

大体、私は物わかりがわるくて、いまでもベクトル解析がよくわからない。特に一番重要な、ストークスの定理とガウスの定理が。しかし、これについてもようやく納得しかけて来ている。まだ十分に納得したとは言えないのだが。

ストークスの定理とガウスの定理については微分形式で一括して解説するテクストが最近は多くなっているようだ。そういうのもいいし、必要だとは思うが、それとは別に旧式の方法での理解もしておきたいと考えている。

私が以前に書いたエッセイは１）ベクトル積の成分表示の導出、２）ベクトル３重積の公式の導出、と３）その応用である（付記参照）。ベクトル代数については誰も現在では問題点をたぶんもっていないだろうが、それは現在では数学の教授法もそれだけ進んで来ているからであろう。

だが、ベクトル解析の最重要な定理であるストークスの定理とガウスの定理について、私にはまだ十分な納得ができていないという困った状況である。いやこれはたぶん私一人の問題点ではあるのだが。

(2024.6.5付記)

ベクトル解析のエッセイは上に書いた３つ以外にもある。しかし、それらはすでにlatexの原稿を持っていて、すでに「数学・物理通信」に発表していると思う。だから、latexの原稿をもっていないエッセイという限定付きである。