ラプラス演算子の３次元の極座標表示についてのエッセイを何回か書いたことがある。一番面倒な真っ当な導出法も何回か書いたことがある。
だが、もしか始めから軌道角運動演算子Lが極座標で書かれていたら、そのL^{2}も計算が楽になるだろう。このことを書いているらしいのが昨夜書いた学習院大学の田崎先生の『数学』にある。
ということで記述の該当箇所の近辺のチェックを今朝起きてから始めた。まだ当該のところまでは達していない。もし演算子L^{2}が比較的簡単に計算できるとすれば、これは量子力学のシュレディンガー方程式を解く人にも大いに朗報となる。
教育はある程度の繰り返しも必要だが、学ぶ学生に不要な労力をかけないようにすることは必要である。どこかに記録があってそれを学べば済むようになっていてほしい。
生物の進化に個体発生は系統発生を繰り返すとかいうが、教育にはそういうところがある。だが、「個体発生は系統発生を繰り返す」というのだって要領よく繰り返しているから生物は存続しているのだと思う。
教育でもそうだろう。
（２０２４．６．６付記）
当該箇所をほぼチェックした。ラプラス演算子の３次元の極座標表示を導出する、いままで私がエッセイを書いた方法以外の導出法がわかったので、これについても書いておきたいと思うが、いまは文章にまとめるという意欲がわかない。
（２０２４．６．１９付記）
ラプラス演算子の３次元の極座標表示を導出することをまともに導出したいと思っている人がいるなら、もちろんご自分でやってみるのもいいが、私がなんどか真っ当に計算したノートが「数学・物理通信」のバックナンバーにあるからインターネットで検索してみてほしい。そういうことで若い方の貴重な時間を奪ってしまいたくないから。
私も２０代前半だったかにこの計算をまともに試み、１週間ほどを時間を費やして最後まで計算をやり遂げることができなかった記憶がある。
それなりに計算に工夫をしてあるレポが「数学・物理通信」のバックナンバーにあるはずだ。Bon courage.