山浦清美のお気楽トーク

省エネ、農業、飛行機、ボウリングのことなどテーマ限定なしのお気楽トークができればと思っております。

今日3月14日は円周率(π)の日だそうな

2012-03-14 | うんちく・小ネタ

 円周率といえば、3.141592・・・と無限に続く無理数です。最初の3.14から3/14の今日が円周率の日とされた所以でしょう。

 小学生のときから「円周率(π)=3.14」と頭ごなしに記憶せよと言われてきたように思います。また、円周=直径×3.14、円の面積=半径×半径×3.14と公式を暗記させられてきました。確かに、日常生活を送るためにはそれで十分でしょう。

 ゆとり教育が導入され、円周率が3.14ではなく3と教わることが学力低下につながった象徴のように指摘する評論家が多くおられました。それでは円周率が可哀想です。それは小数点を含む四則演算の演習を十分にしていないことに起因しているのであって、円周率の問題ではないからです。

 むしろ、π=3.14と教えることの弊害の方が大きいと思います。円周率は計算の精度によって円周率=3で充分な場合でもありますし、不充分な場合もあります。例えば、半径の精度が一桁ならば、円周率=3で良いでしょう。半径の精度が高ければ、それに応じた円周率の桁数が必要です。ですから円周率=3.14といった条件反射的なことではあまりよろしくないと言えます。

 むしろ、円の性質として円周率=円周/直径となる関係を学んだ方が良いのではないかと考えます。理解度に応じて、実際に測ってみたり、図形の問題として考えてみたりとすることの方が大切だと思います。コンパスで色々な半径の円を描き、円周に沿ってひもなどを用いて実際に長さを測り、そして円周と直径(または半径)との関係がどのような半径の円でも3に近い数になることを確かめます。測り方によって、この値はバラツキが出てくるでしょうが、大体3に近い値になることが解ります。このような学習が後々のために重要ではないでしょうか。

 高校数学で、自然対数の底e = 2.71828・・・ というのも出てきます。これも皆さん苦労されているみたいです。高校生の疑問は、何故こんなものが必要なのかといったものが多いようです。答えは便利だからです。理学や工学では日常的に使います。高校数学の範囲でも便利でしょう。eを使った方が、微分、積分が簡単になることは経験していますよね。

 ついでに次の式を紹介しておきます。

Photo_2

 円周率と自然対数の底が虚数によって見事に結び付けられています。美しいと思いませんか?

 円周率の日にちなんで、柄にもなく数学の話しになってしまいました。今日は、ホワイトデーでもありますね。

 そこで一句。 「ホワイトデー数学話でふられるか」


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