たぶん今年も12月初めに一関市博物館、平成26年度和算に挑戦の問題発表がある。私は毎年挑戦し数年続けたが、和算の問題に取り組んで面白いと思う部分があったが悪いと思う部分もあった。出題は当時の原題にできるだけ忠実に出題されるが、それでは図又は文章の説明が不十分のため条件が曖昧でよくわからず、必要のない苦労をする事が珍しくないのは不快な事だ。当時の和算とはそういうものなのだろう。
去年の中級問題が一番の悪例で、文章と図から出題側が前提条件にしている事が明確にわからず、必要のない苦労をするはめになった。抗議が多数寄せられたという。上級問題も前提条件が明確に伝わらない不備があったが、一関市博物館は何も言及せず、あたかも何も問題がないかのような態度だった。この団体は解答者の事を考えていない。
しかも、去年の中級問題は何と問題図が間違っている事をわかっていて故意に虚偽出題。しかも間違いを指摘しても解答期間内に故意に訂正しなかった。解答者が害悪を被るのをわかっていてわざと虚偽出題し、わざと訂正しなかったのだから、一関市博物館は背信的で非常に印象が悪い。解答者を愚弄する一関市博物館の態度が非常に不快だ。今年の出題は前提条件が問題文で説明される等して、明確にわかる問題になっているとよい。
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(2014年12月1日 22:30頃記載)
今年も和算に挑戦の問題が公表された。解かないつもりが、去年の問題点が改善されたか確認するため問題を見たところ簡単に解けそうだったので解いてしまった。最終的な答えと私見の難易度を記載。(2014年12月2日追加記載、答えを記載したが完全な自力解答を目指してもらうため非公開に変更。)
今回は簡単だったので全問で2種類の解答を用意した。
これまでは豊島岡女子学園中学校、筑波大学付属駒場中学校、慶應義塾湘南藤沢中等部等の難関校の学生が中級、上級問題に取り組みました。彼らは将来東大や早大、慶大などの難関大学への進学を目指す学生です。これらの難関校の入試問題は難しく、合格も難しいです。そんな優秀な学生たちですから、私ですら簡単に解けた問題はもっと簡単にあっさり解けるのでしょう。上級問題は中学生でも解けるのでそれも簡単に解けるのだろう。もしそれらができなければ、私より学力が低いのは当然の事ながら、所属する難関校に合格した学力は実は偽物でまぐれで合格したのだろう。将来一般受験をしたら志望校に合格するのは学力が低くて無理でしょう(笑) - もちろん、これは冗談でいってるので本気にしないでください。
ヒント等一切の情報を知りたくない方は以下の情報を読まないでください。
初級 答え 秘密 難易度 簡単
中級 答え 秘密 難易度 簡単
上級 答え 秘密 難易度 標準
ちなみに私は全問簡単に解けました。解答時間は初級が約2分、中級が約10~15分、上級が約10~15分。全部で1時間以内に終わりました。今年は前提が文章で明示されているので昨年以前の問題は改善された。
ヒントをコメントで受け付けます。希望する方は投稿してください。ただし私ですら全くヒントなく簡単に解けたので上の難関校の学生は少しでもヒントを見たり相談したらカンニング、不正行為なので負け、不正解同然です。もちろん、私より学力が低いのはもちろん、学力が低すぎて志望校に合格するのは無理でしょう。それでは今年の挑戦者のみなさんがんばってください。
今年の問題があまりにも簡単すぎて不満足だという人は以下の問題に挑戦してください。ネットで解答を探しにくくするため出展はふせました。上記の難関校の学生は軽く解けないと志望校に合格できないでしょう!(これも冗談です)
今回ひょんなことから和算を知り、10年ぶりに数学に触れました。
上級問題は59/63寸になると思ったのですが、いかがでしょうか?計算が煩雑で間違っているかもしれません。よろしくお願いします。
計算しなおしたら間違っておりました。
ご指摘ありがとうございます。
回答は1寸でよろしいでしょうか。
おかげさまで胸の支えがとれました。
上級は甲円、乙円、丙円、大円を使って大円の半径を求め、同じ方法を甲円、乙円、大円、丁円に使って丁円の直径を出す。
去年の上級の参考[1]で解説した方法が参考になるかもしれません。これでしばらく考えてみてください。それでわからなければ補助線を載せた図を掲載します。
http://blog.goo.ne.jp/lemon-stoism/e/3cd1bbea2f3663c33cf3f1d92d93ad49
中級ですが、3√10/40でしょうか?
小円に接する弦の長さを小円の二倍として解いて、それから相似と、三平方の定理でといたのですが、考え方自身、間違っていますでしょうか?
もし間違っているようしたら、考え方のヒントがあれば教えていただきたいです
以上 宜しくお願いします
「小円に接する弦の長さを小円の二倍として解いて」という根拠がわかりません。小円の2倍とは何の2倍ですか?半径?
小円の半径をrとして外円の中心と弦の距離を求めましょう。下の小円の中心と弦の距離もわかりますね。後はやる事が一つしかないでしょう。
いつも年末年始の休みに取り組むのですが、昨年は上級が時間切れだったので、今年は早々問題を入手し、通勤の電車の中で考え、3問とも解き、20日頃応募を終えました。
昨年の問題は前提条件が明確ではなく、場合わけをして回答しました。一方、今回は明確であるがゆえに、それを使って、円の中心や接点の位置関係の証明を加えました。
こちらのブログで、改めて確認できたことを感謝しています。