「分数の割算は割る数の分子と分母をひっくりかえしてかければよいのはなぜ？」と昔誰かから質問されたことがある。今回はそれを説明してみたい。
説明すると上のようになる。ほとんどの人は割る数の逆数をかければ計算できる理由を気にしていないだろう。重要なのはきちんと計算できることだからだ。だから、きちんと説明しろといわれるとなかなかできないかもしれない。
本当は文章だけでなく図を入れると直感がはたらいてもっとわかりやすくなるのだろうが、そこまで手間をかけなかったのはご容赦願いたい。教科書にはきちんと説明があるので、私の説明よりそちらを見た方がいいのかもしれない。
私は文字を用いて一般的なケースを説明したが、具体的な数値で考えてもわかるかもしれない。例えば 6÷(1/2) はりんご6個を1袋1/2個として袋につめたとき、何袋できるかということだが、6×2 = 12 個とすぐわかるだろう。いくつかの数値で考えれば、ある数で割ることはその数の逆数をかけることと同じであることに気がつくだろう。
上の説明がわかりやすいかわからないが、読者の疑問の解決になれば幸いである。