(これは「指数と対数の冪表示と級数表示」の続きである。)
任意の底a
から始めると指数と対数の冪表示と級数表示は次のようになる。これは『オイラーの無限解析』7章の展開と対応する。
底a と数kは依存している。オイラーは7章のはじめに、a=10のときkω=1/1000000(百万分の1)を例にとって、kの値を求めている。a=10は常用対数になるから、対数表を用いて、
より、k=1000000/43429=2.30258となる。a=10のとき、k=2.30258である。
aとkの一般的な関係は、指数の冪表示と級数表示(上の表の左下2つ)において、x=1と置くと明示される。すなわち、
や
で表示される。
任意の底a
から始めると指数と対数の冪表示と級数表示は次のようになる。これは『オイラーの無限解析』7章の展開と対応する。
底a と数kは依存している。オイラーは7章のはじめに、a=10のときkω=1/1000000(百万分の1)を例にとって、kの値を求めている。a=10は常用対数になるから、対数表を用いて、
より、k=1000000/43429=2.30258となる。a=10のとき、k=2.30258である。
aとkの一般的な関係は、指数の冪表示と級数表示(上の表の左下2つ)において、x=1と置くと明示される。すなわち、
や
で表示される。