『物理系学生のための数学入門』紹介

富山大学の物理学者、栗本猛さんが、立派な『物理系学生のための数学入門』というテキストをつくって公開しておられる。

本文と索引合わせて252ページにもおよぶすごい労作である。高校数学のレベルからはじめて大学中級に及ぶものであり、数学科ではない普通の理工科系の学生ならこれを学習しただけで多分用が足りてしまうのではなかろうか。

ちょっと内容を概観してみよう。

第１部　高校数学＋αレベル
第２部　大学初級レベル
第３部　大学中級レベルＡ　（複素関数とその応用）
第４部　大学中級レベルＢ　（微分方程式）
第５部　大学中級レベルＣ　（特殊関数）

である。

大学初級レベルは大学で学ぶ微分積分学と線形代数の範囲で、それにベクトル解析が付け加わっている。

私が関心のあった第３部の解析接続の項は割合あっさりとしたものであり、ちょっと肩透かしを食ったような気がしたが、それでもデルタ関数も触れられているし、フーリエ解析もあり、グリーン関数の説明もある。

また演習問題もあり、それにちゃんと解答例までつけられている。

これで取り扱われていないのはリー群くらいだろうか。もっとももう少しきちんと学ぼうとすれば、別の書をひも解く必要があるかもしれないが、当面はこれで十分であろう。

こういう教材を簡単にインターネットで手に入れられる時代になったいまの学生がうらやましい。

ただ、ちょっと気になったのはベクトルがゴチックで表されていない点で、やはりベクトルはゴチックで表した方がすっきりするような気がする。字の上に矢印をつけるのは止めたほうがいいのではなかろうか。