2の平方根の求め方

昨日、数学教育協議会の「研究と実践」誌を送ってもらった。それを見ていたら、対数の概数の求め方とか２の平方根の求め方をいくつか書いてあった。

これは高校生にどう教えるかの実践報告だから、実際に私たちが近似値をほしいときの計算方法ではない。それはもう私たちのように二項展開を知っていたり、微分を知っている者のためではない。

それで、私ならどういう風に考えるかとちょっと考えてみた。それは(1+x)^{1/2}の二項展開を使って近似値を求めたら、どうだろうということであった。実際にコンピュータの中でどうやって2の平方根を求めているかは知らない。

森口繁一先生の「数値工学」（岩波書店）にどう書いてあったか覚えていない。それで二項展開で2の平方根を求めるというエッセイを書いてみようかと思っている。

本当は今月は忙しくてそんな暇はないはずだのに、因果なことである。

すでに、平方根の近似値の求め方１、２というエッセイを書いて、これは愛媛県数学教育協議会の会誌「研究と実践」に発表した。これらは一つはニュートン近似法ともう一つはバビロニア算法であった。それらに加えて二項展開を使う方法を新しく書こうという試みである。