高1レベルの数学の問題 - 2014年10月17日

nを自然数とする。n+2 , n^4+4, + n^6+6 , n^8+8　がすべて素数になる事はない事を示せ。

ただし、n^a等はnのa乗の事。例えばn^6はnの6乗の事。

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ある問題を改変した問題。皆さんにとって簡単？それとも難しい？私の主観では標準問題です。約30分で解ければいいと思いますが、15分くらいでも解けるかも？

ヒントを欲するコメントがあれば後に書きます。