余弦定理の証明のメモ

友人の E さんが先々週の土曜日のただ塾での中3生の余った時間に彼の用意してきて余弦定理の証明をしようとして、時間切れで証明が最後までできなかった。

それで彼のメモを預かっているのだが、それをパソコン入力しておかなければ、メモを預かった意味がない。相似な直角三角形の間に相似比が成り立つことを用いて、余弦定理の証明をしようとしていたらしいことはわかっているが、どういう証明を最終的にしようとしていたのかはわかっていない。

それで今日明日中にも E さんのメモをlatex入力しておく必要がある。今日はそれをしようとかと思いながらグズグズしている。これには図も入れなくてはならないのだが、そこがなかなか取りかかれない理由でもある。

それにそれが入力できたら、それは自動的に E さんの「数学・物理通信」への将来の投稿原稿としたいとの思惑が私にはある。それはあまり長いものではないが、それでも何も投稿がないよりも投稿があった方がいい。

（２０２５．３．２０夜に付記）「ピタゴラスの定理の証明」とタイトルで間違って書いていたことに気がついた。本当は余弦定理の証明をしようとされていたことが分かった。それと中学数学では三角比を教えないのだが、高校生になったら三角比を教わるので、それを先取りして教えておきたいという意図もあることがわかった。なかなか先進的でいいと思う。

latex入力してみたら、p.4よりは多くなった。これには実質的な三角比の例となる2つの三角定規の三角比の場合の角度も復習した文書となった。これらは典型的な三角比の例である。